八年级数学一次函数练习题

函数六 一次函数的定义的学案

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2006年3月10日

[教学目标] 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点2. 理解一

次函数、正比例函数的特征[教学重点] 理解一次函数、正比例函数的特征

[教学过程]情 环节一：看看我们身边的例子：

1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M 与从现在开始的月份数x 之间的函数关系式

2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y 和练习天数x 之间的函数关系式

3、仓库内原有粉笔400盒, 如果每个星期领出36盒, 求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式

4、容积为30m 3的水池中已有水10m ，现在以5m 3/分钟的速度向水池注水，写

出水池中水的容积y （m 3）与注水时间x （分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和S （度）与它的边数n 的函数关系式 ，自变量n 可取哪些数值？

6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A 地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后，距北京的路程S （千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t （小时）有什么关系，你能告诉他吗？ 环节二：探索新知：

1、观察上面所列的七个函数关系式，

（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下

（2）如果自变量用x 表示，函数用y 表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？

2、自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习： （1）如果y 是a 的一次函数，则y 与a 之间的函数关系式可表示为

（2）如果m 是n 的正比例函数，则m 与n 之间的函数关系式可表示为

____________________

（3）请写出一个正比例函数 ， 一个一次函数

第一课时的一课一练[A组]

1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y－x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题

（1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）

1

①y=2x；②y=3+4x；③y=2；④y=ax（a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个

3、填空题

（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。

(3 ) 关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。

2

()(m +1x +m -1)当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取4、已知函数y=

什么值是，y 是x 的正比例函数。

12

x

x +125、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x

中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=m 2-1x 2+(m -1)x +m 是一次函数。

(3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6 ()

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是

(5)设圆的面积为s ，半径为R, 那么下列说法正确的是（ ） A S 是R 的一次函数 B S 是R 的正比例函数 C S 是R 的正比例函数 D 以上说法都不正确

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是

不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米) 和时间t(小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 ② 汽车离开A 站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米) 与时间t(小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄

园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 它是 函数

8、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3）与圆柱的高h （cm ）之间的函

2

数关系式为 ，它是 函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y

（元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，

求邮箱里剩下Q （千克）与拖拉机的工作时间t （小时）之间的函数解析式。

[B组]

11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式． 12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄. 首次存入1万元, 以后每个月存入500

元, 存满3万元止. 求存款数增长的规律. 几个月后可存满全额? 解：设x 个月后存款为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为

;; 把 得 ; 解得x = 答： 个月可存满全额

[C组] 13、已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km ，气温下降6，那么（t ℃）与海拔高度h （km ）的函数关系式是 14、．某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y （吨）与进出油时间x （分）的函数式及相应的x 取值范围． （在第一阶段： y=3x（0≤x ≤8）； 在第二阶段： y=16﹢x （8≤x ≤16）； 在第三阶段： y=﹣2x ﹢88（24≤x ≤44）．）

15、已知y 与x -3成正比例，当x =4时，y =3．⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式；⑵ y 与x 之间是什么函数关系；⑶ 求x=2.5时，y 的值

一次函数的图象的学案

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年3月24日 [教学目标]1. 通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实 2. 通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质 [教学重点]通过画函数图象，归纳出一次函数图象的性质 [教学过程]

环节一：画画一次函数的图象

1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.

111

（1） y

=x ; y =x +2; y =x －3

（2）y =－3x ; y =－3x +2； y =－3x －3

环节二：探讨一次函数图象的形状及其性质 1、通过画图，我们可以发现：

一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象是 ．

特别地，正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象是经过 的一条 ． 根据“__点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定个点 二点法的练习：（书上的例1）

例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1) y ＝2x 与y ＝2x ＋3

y =

1

x +12．

(2)y＝2x ＋1与

2、对于函数y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0) ，常数k 和b 的取值对于图象的位置各有什么影响呢？

（1）当k 相同，b 不相同时（如y ＝－3x 、y =－3x ＋2、y =－3x －3），有

共同点：______________________________________________________； 不同点：______________________________________________________．

1

（2）当b 相同，k 不相同时（如y ＝－3x +2与y ＝x ＋2

2

1

y x －3与y =－3x －3），有：

2

共同点：______________________________________________________； 不同点：______________________________________________________ 3、（1）直线y ＝－3x 和y =－3x ＋2、y =－3x －3的位置关系是，直线

y =－3x －3可以看作是直线y ＝－3x 向 直线y =－3x ＋2可以看作是直线y ＝－3x 向平移个单位得到的 环节三：课堂练习----一课一练（画一次的图象与图象的平移关系）

[A组]

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (2) y ＝2x 与y ＝2x ＋3

2、3、说出直线y ＝3x ＋2与y =解 :直线y ＝3x ＋2与y =

1

x +2；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 2

1

x +2的，相同，所以这两条直线，2

同一点，且交点坐标，；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同，所以这两条直线 ，．

111

4、（1）直线y =-x +3, y =-x -5和y =-x 的位置关系是，直线

222

111

y =-x +3, y =-x -5可以看作是直线y =-x 向个单

222位得到的;; 向 平移 个单位得到的

(2)将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线 ．

(3).函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线y =kx -4的解析式

为 ；

(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到． （5）直线y=2x＋5与直线

y =

1

x +52，都经过y 轴上的同一点（ 、 ）

[B组]

5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线

6、写出一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向

第三课时（与坐标轴的交点） [A组]

1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，0点在在y =kx +b 中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y ＝4x －3过点（_____，0）、（0， ）；

1

（3）直线y =-x +2过点（，0）、（0，）．

3

2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交

点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．

2

（1）y =－x +2 ； y =－x －1. （2）y =3x －2 ； y =x -2.

3

3、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是4、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是 5、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

2

交点坐标是 6、直线y =x -2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的

3

7、 画出函数y ＝－2x ＋3的图象，借助图

象找出：

（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标

是（ ， ）

（2） 线上纵坐标是－3的点，它的坐标

是（ ， ）

（3） 直线上到y 轴距离等于2的点，

它的坐标是（ ， ）

（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ） （5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ） （6）找出到x 轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ） （7）找出图象与x 轴和y 轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）

[B组]

3

x -3与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的2

三角形的面积.

3

分析 求直线y =x -3与x 轴、y 轴的交点坐标，根据x 轴、y 轴上点的纵坐

2

标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知

3

直线y =x -3与x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边

2

3

就是直线y =x -3与x 轴、y 轴的交点与原点的距离.

2

10、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .

9、求函数y =

一次函数的性质的学案第四课时（）一次函数的性质

及与不等式的关系

函数八

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2006年3月25日 [教学目标]使学生通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，

并利用性质进行解题.

[教学重点]通过观察和讨论，掌握一次函数的性质. [教学过程]

环节一：继续探讨一次函数的图象性质

一、 请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象

1

1、 y =2x －4 y =x +2

2

x

y =2x-4

x 1

=x+2y 2

观察直线y =2x －4：

（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 （2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）

（ ，－2） （ ， 2）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降） （5）当x 取何值时，y >0？ 2、 1

y =-2x-2y =-x+1

3

x 1y =-x+1 3x

y =-2x-2

观察直线y=－2x －2：

（1）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）

（ ，－4） （ ，－8）

（3）当x 的值越来越大时，y 的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降） （5）当x 取何值时，y

（1） 当k ＞0时，y 随x 的增大而______，这时函数的图象从左到右_____； （2） 当k ＜0时，y 随x 的增大而______，这时函数的图象从左到右_____. （3）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在 （4）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在

环节三：课堂练习

[A组]

1、做一做，画出函数y =-2x +2的图象, 结合图象

回答下列问题。函数y =-2x +2的图象中：

(1) 随着x 的增大，y 将）

(2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

(3) 图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

(4) 这个函数中, 随着x 的增大, y 将增大还是减小? 它的图象从左到右怎

样变化?

(5) 当x 取何值时, y =0?

(6) 当x 取何值时, y ＞0?

2、函数y =3x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

23、已知函数y =(m -3) x -. 3

(1) 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?

(2) 当m 取何值时, y 随x 的增大而减小?

[B组]

1、写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数

3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

第四课时的一课一练

[A组]

1. 一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的

图象与x 轴. Y轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，

当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。

2、函数y =-7x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）

（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是

（4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质

.

(k 0, b 0) (k 0, b 0)

4、已知一次函数y ＝(2m-1)x＋m ＋5,

当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?

当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?

3

5. 已知点(x1, y1) 和(x2, y2) 都在直线 y=4x-1上, 若x1

[B组]

6． 已知一次函数y ＝(1-2m)x＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求m 的取值范围.

m y =(m -1) x 7．已知函数2-m -1+m , 当m 为何值时，这个函数是一次函数. 并且图

象经过第二、三、四象限？

8．已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）．

①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？

②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？

③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？

9. 已知函数y ＝2x -4.

(1)作出它的图象；

(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；

(3)由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.

[C组]

10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）

A. 第一、二象限 B. 第二、三象限

C. 第三、四象限 D. 第一、四象限

11. 已知关于x 的一次函数y ＝(-2m＋1)x ＋2m2＋m-3.

(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；

(2)若一次函数的图象经过点(1，-2), 求m 的值.

12． 已知一次函数y ＝(3m-8)x＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

函数九的学案第5课时（待定系数法）

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年3月31日

[教学目标]使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义，并学会使用待定系数

法求简单的函数关系式

[教学重点]使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已

知和未知可以相互转化的思想方法

[教学过程]

环节一：试求一次函数解析式中的某些常量

1、水池已有水10m ³，现以2m ³/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y （m ³）与注水时间x （分钟）之间的函数关系式为

2、水池已有水bm ³（b 为常数），现以km ³/分钟（k 为常数）的速度向水池注

水，则水池中水的体积y （m ³）与注水时间x （分钟）之间的函数关系式为

（1）水池已有水bm ³（b 为常数），现以2m ³/分钟的速度向水池注水，5分钟后

水池中水的体积为25m ³，则b= 。

（2）水池已有水15m ³，现打开水管，以km ³/分钟的速度向水池注水，5分钟后，

水池中水的体积为30 m³，则k= 。

（3）水池已有水bm ³（b 为常数），现以km ³/分钟（k 为常数）的速度向水池注

水，3分钟后水池中水的体积为16m ³，8分钟后水池中水的体积为26m ³，

则 b= ，k= 。

环节二：例题练习

1、根据条件，求出下列函数的关系式：

（1） 函数y=kx （k ≠O ，K 为常数）中，当x =2时，y=－6，则k= ， 函数关系式为y=

（2）直线y ＝kx ＋5经过点（－2，－1），则k= ，函数关系式为y=

（3）一次函数中，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝7．

解：设所求函数的关系式是y ＝kx ＋b ，根据题意，得

解得：

∴ 所求函数的关系式是

3、已知弹簧的长度 y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

解：设所求函数的关系式是y ＝ ，根据题意，得

解得：

∴ 所求函数的关系式是

环节三：一课一 练

[A组]

1、根据下列条件写出相应的函数关系式．

（1）若直线y ＝m ＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是

（2）一次函数y=kx + b的图象如图所示，则k,b 的值分别为（ ）

11

A.-2，1 B.-2，1 C. 2，1 D.2，1

(3)已知一次函数的图象经过点A(－3，－2) 和点B(1,6)．

①求此一次函数的解析式，并画出图象；

②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

(4)一次函数中，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝-1时，y ＝7．

2、求满足下列条件的函数解析式：

（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；

(2)与直线y=－2x 平行且经过点(1, -1)的直线的解析式；

(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；

(4)直线y=2x－3关于x 轴对称的直线的解析式；

(5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析 式．

[B组]

3、 已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3．

(1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(2)y与x 之间是什么函数关系；

(3)求x ＝2.5时，y 的值．

4、已知直线y =kx +b 的图象经过点（2，0），（4，3），（m ，6），求m 的值。

．

[C组]

5、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？

6、 已知A 、B 两地相距30千米，B 、C 两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地．设此人骑行时间为x （时），离B 地距离为y （千米）．

(1)当此人在A 、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 取值范围．

(2)当此人在B 、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围． 分析 (1)当此人在A 、B 两地之间时，离B 地距离y 为A 、B 两地的距离与某人所走的路程的差．

(2)当此人在B 、C 两地之间时，离B 地距离y 为某人所走的路程与A 、B 两

地的距离的差．

解 (1) y＝30－12x ．(0≤x ≤2.5)

(2) y＝12x －30．(2.5≤x ≤6.5)

7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式．

．．

（应用）（可下一次用）

8、 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x ．

(1)在同一坐标系内作出它们的图象；

(2)求出它们的交点A 坐标；

(3)求出这两条直线与x 轴围成的三角形ABC 的面积；

(4)k为何值时，直线2k ＋1＝5x ＋4y 与k ＝2x ＋3y 的交点在每四象限．

分析 (1)这两个都是一次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即

可画出这两条直线．

(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．

(3)求出这两条直线与x 轴的交点坐标B 、C ，结合图形易求出三角形ABC 的面积．

(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k 的取值范围．

解

(1)

8⎧x =, ⎪⎪3⎨⎧y 1=2x -3, ⎪y =7. ⎨⎪y =5-x . 3 (2)⎩2 解得⎩

⎛87⎫ , ⎪

所以两条直线的交点坐标A 为⎝33⎭．

3

(3)当y1＝0时，x ＝2所以直线y1＝2x-3与x

3

轴的交点坐标为B(2，0) ，当y2＝0时，x ＝5，

所以直线y2＝5-x 与x 轴的交点坐标为C(5,0)．过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，则S ∆ABC =117749BC ⨯AE =⨯⨯=222312．

⎧2k +1=5x +4y , ⎨(4)两个解析式组成的方程组为⎩k =2x +3y .

2k +3⎧x =, ⎪⎪7⎨⎪y =k -2. ⎪7解这个关于x 、y 的方程组，得⎩

由于交点在第四象限，所以x ＞0, y ＜0． ⎧2k +3>0, ⎪3⎪7即⎨ 解得-

2⎪k -2

例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以

1看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为y =x -5．画出这个函数的6

图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x 轴的交点横坐标的值．即当y ＝0时，x ＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x ≥30．

1解 函数y =x -5(x≥30) 图象为：

6

当y ＝0时，x ＝30.

所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.

例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0. 72x , 当x ＞5时，y ＝0. 9x -0. 9．

(1)画出函数的图象；

(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.

分析 画函数图象时，应就自变量0≤x ≤5和x ＞5分别画出图象，当0≤x ≤5时，是正比例函数，当x ＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线. 解 (1)函数的图象是：

(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0. 72元；当用水量在5吨以上时，每吨0. 90元.

7、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布

料生产M ，L 两种型号的校服共40件．已知做一件M 型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L 型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M 型号服装x 件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y 元，

（1）写出y(元) 与x(件) 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）该厂生产这批校服时，当M 型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？

(4)汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s （千米）与行驶的时间t(小时) 的函数关系用图象应为下图中的（ ）

（多媒体演示幻灯片）

某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批

电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？

2、课前热身