2017年春季[中小学数学解题研究]期末考核
11-28
期末作业考核
《中小学数学解题研究》
满分100分
一、回答下列各问题（每小题6分，共18分）
1、数学习题有哪些功能？
答：（1）知识功能：通过数学习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能、技巧，这是数学习题的知识功能。
①通过数学习题引入新知识
②通过数学习题巩固知识
③通过数学习题运用知识
（2）教育功能：通过数学教育对学生智力和非智力因素的培养
①培养学生的数学观念及良好的数感，形成学生科学的思维方式和合理的思维习惯，激发学生强烈的应用意识及创造能力，以及运用数学语言进行人际交流的能力。
②数学课程对形成学生的性格和道德个性方面有巨大作用。
③数学习题的教育功能还在于它能给学生美的陶冶，
④通过数学习题中的辩证思想，数学习题反映着客观现实的各种现象，可以向学生进行辩证唯物主义世界观的教育；
（3）评价功能：学业成绩的检查与评定是整个教学过程的有机部分。
2、数学开放题可分为几类？
答：从构成数学题系统的四要素（条件、依据、方法、结论）出发，定性地可分成四类；如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题；如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题；如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题；如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情景中自行设定与寻找，则称为综合开放题。
3、一个良好的解题策略的形成取决于哪三个因素？
答：一个良好的解题策略的形成取决于三个因素：
（1）知识结构
（2）信息加工方式
（3）非智力因素
二、用两种方法求解下面问题（每小题6分，共12分）