高一物理追及和相遇问题
高一物理
匀变速直线运动相遇和追及问题
考点1:追击问题
【例1】物体A 、B 同时从同一地点,沿同一方向运动,A 以10m/s的速度匀速前进,B 以2m/s的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离.
【变式1】如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t 图象,由图象可以看出 ( 〕 A.这两个物体两次相遇的时刻分别是1s 末和4s 末 B.这两个物体两次相遇的时刻分别是2s 末和6s 末 C.两物体相距最远的时刻是2s 末 D.4s 末以后甲在乙的前面
【变式2】(2011·新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【变式3】(2011·安徽省级示范高中名校联考) 甲、乙两辆汽车,同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两车平齐,相对于地面的v -t 图象如图所示,关于它们的运动,下列说法正确的是(
)
2
A .甲车中的乘客说,乙车先以速度v 0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动 B .乙车中的乘客说,甲车先以速度v 0向西做匀减速运动,后做匀加速运动
C .根据v -t 图象可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到v 0时,两车恰好平齐
D .根据v -t 图象可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到v 0时,两车恰好平齐
考点2:相遇问题
【例2】甲、乙两物体相距s ,同时同向沿同一直线运动,甲在前面做初速度为零、加速度为a 1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为υ0,加速度为a 2的匀加速直线运动,则 ( ) A .若a 1=a 2,则两物体可能相遇一次 B .若a 1>a 2,则两物体可能相遇二次
C .若a 1<a 2,则两物体可能相遇二次 D .若a 1>a 2,则两物体也可相遇一次或不相遇
【变式1】A 、B 两棒均长1m,A 棒悬挂于天花板上,B 棒与A 直立在地面,A 棒的下端与B 棒的上端之间相距20m,如图1-5-3所示,悬挂A 棒 的绳子,同时将B 棒以v 0=20m/s的初速度竖直上抛,若空气阻力可忽略不计
2
,且g =10m/s,试求:
(1)A 、B 两棒出发后何时相遇?
(2)A 、B 两棒相遇后,交错而过需用多少时间?
图1-5-3
【例3】(易错题)经检测汽车A 的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s 停下来。现A 在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m 处有一货车B 以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故?
【变式1】(2011·长沙模拟) 在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移随时间变化的规律为:汽车x=10t-t2,自行车x=5t,(x的单位为m ,t 的单位为s) ,则下列说法正确的是( ) A. 汽车做匀加速直线运动,自行车做匀速直线运动 B. 经过路标后的较短时间内自行车在前,汽车在后 C. 在t=2.5 s时,自行车和汽车相距最远
D. 当两者再次同时经过同一位置时,它们距路标12.5 m
【变式2】(2011·东北三校联考) 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示.在0~t 2时间内,下列说法中正确的是( )
A .Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小 B .在第一次相遇之前,t 1时刻两物体相距最远 C .t 2时刻两物体相遇
D .Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
v 1+v 2
2
随 堂 测 验
◇基础训练(20分钟)
班级 姓名 成绩
1.如图1-2-5所示,I 、II 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v -t 图线,根据图线可以判断( )
A .甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同,方向相反
B .图线交点对应的时刻两球相距最近 C .两球在t =2s 时刻速率相等 D .两球在t =8s 时发生碰撞
2.如图1-2-6所示,某同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片,观察图片,能大致反映该同学运动情况的速度-时间图象是图1-2-7中的( )
图1-2-6
图1-2-7
3.两辆游戏赛车在a 、b 在两条平行的直车道上行驶.
t =0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中v t 图像的如图1-2-8图像所示.哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆(
)
A B C D
图
1-2-8
4.一质点从A 点沿直线向B 点运动,开始时以加速度a 1加速运动到AB 之间的某一点C ,然后接着又以加速度a 2继续作匀加速运动到达B 点.该质点若从B 点以加速度a 2运动到C 点,接着又以加速度a 1继续加速运动到达A 点,则两次运动的过程中( )
A .由于相同的路段加速度相同,所以它们所用的时间相同 B .由于相同的路段加速度相同,所以它们的平均速度大小相同
C .虽然相同的路段加速度相同,但先后的加速的加速度顺序不同,所用的时间肯定不同
D .由于相同的路段加速度相同,它们的位移大小相同,所以它们的末速度大小相同 5.甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶.甲、乙两车的速度分别为v 01=40m/s和v 02=20m/s,当两车距离接近到s =250 m 时两车同时刹车,已知两车刹车时的加速度大小分别为a 1=1. 0m/s2和a 2=1/3m/s2,问甲车是否会撞上乙车? 6.一物体做直线运动,速度图象如图2所示,设向右为正方向,则前4s 内( ) A .物体始终向右运动
B .物体先向左运动,后2s 开始向右运动
C .前2s 物体位于出发点左方,后2s 位于出发点的右方 D .在t =2s 时,物体距出发点最远
7. 某物体运动的v -t 图象如图1所示, 则物体运动情况是( ) A. 往复来回运动 B. 匀变速直线运动
C. 朝同一方向做直线运动 D. 无法判断
8.某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校.在下图2中能够正确反映该同图1 学运动情况的s -t 图应是( )
图2 9.如图3所示,图线a 、b 、c 是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移—时间图象,则0~t 0时间内( )
A .三质点的平均速度相等
B .a 的平均速度最大
C .三质点的平均速率相等 D .b 的平均速率最小
10.A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动,如图6所示为 两车运动的速度—时间图象,对于阴影部分的说法正确的是( )
图3
图
6
A .若两车从同一点出发,它表示B 车追上A 车前两车的最大距离 B .若两车从同一点出发,它表示B 车追上A 车前的最小距离 C .若两车从同一点出发,它表示B 车追上A 车时离出发点的距离 D .表示两车出发前相隔的距离
◇提升训练
1.如图1-4-19所示(t 轴单位为s) ,有一质点,当t =0时从原点由静止开始出发,沿直线运动,则:
A. t =0.5s时离原点最远 B. t =1s 时离原点最远 C. t=1s 时回到原点 D. t =2s 时回到原点
2. 某物体沿直线运动的v-t 图象如图1-4-20所示,由图可
图
1-4-19 看出物体:
A .沿直线向一个方向运动 B .沿直线做往复运动 C .加速度大小不变 D .做匀变速直线运动
3.汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车,根据上述的已知条件:
图1-4-20 A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C. 可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间 D. 不能求出上述三者中的任何一个
4.甲、乙两物体由同一地点向同一方向,以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动,若甲比乙提前一段时间出发,则甲、乙两物体之间的距离: A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐变小 D、不能确定是否变化
5.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v 0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:
A. s B.2s C.3s D.4s
6.甲、乙两车以相同的速率V 0在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a 的加速度做匀减速运动,当速率减小到0时,甲车也以大小为a 的加速度做匀减速运动.为了避免碰车,在乙车开始做匀减速运动时,甲、乙两车的距离至少应为:
V V 3V 02V 0
A .0 B . 0 C . D . .
2a a 2a a
7.经检测汽车A 的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s 停下来.现
A 在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m 处有一货车B 以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故?
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8.光滑圆轨道竖直放置不动(如图1-4-21),A 、B 是水平直径上两个端点,小球以相同的速率沿ACB 和ADB 运动到B 点,比较两种情况用时长短.
9. 一个质点由A 点出发沿直线AB 运动,先作加速度为a 1的匀加A 速直线运动,紧接着作加速度大小为a 2的匀减速直线运动,抵达B 点时恰好静止. 如果AB 的总长度是S ,试求质点走完AB 所用的时
间t.
10.一个物体原来静止在光滑的水平地面上, 从t=0开始运动, 在第1、 图1-4-21 3、5、……奇数秒内,给物体施加方向向北的水平推力,使物体获
B
S 的加速度,在第2、4、6、……偶数秒内,撤去水平推力,向经过多长时间,得大小为
物体位移的大小为40.25m?
11.一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度α0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
12.为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离.因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离);而从采取制动动作到完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离).下表给出了汽车在不
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