仅适用于一阶自相关的检验构造统计量
D--W 检验
D--W 检验，仅适用于一阶自相关的检验。构造统计量：
2(e -e ) ∑t t -1
t =2n
DW =
∑e
t =1n 2t （1）
计算该统计量的值，根据样本容量n 和解释变量数目k 查D-W 分布表，得到临界值d l 和d u ，然后按照下列准则考察计算得到的DW 值，以判断模型的自相关状态。
若 0
d l
d u
4－d u
4－d l
也就是说，当D.W. 值为2左右时，模型不存在一阶自相关。
为什么可以通过DW 值检验自相关的存在呢？从直观上看，如果模型存在正自相关，即对于相邻的样本点，e i 都较大或较小，此时，e i -e i -1较小，DW 统计量的分子较小，DW 值较小；如果模型存在负自相关，即对于相邻的样本点，若e i 较大则e i -1较小，若e i 较小则e i -1较大，此时，e i -e i -1较大，DW 统计量的分子较大，DW 值也较大；如果模型不存在自相关，则e i 与e i -1呈随机关系，此时，e i -e i -1较为适中，则D.W. 统计量取一个适中值。从数学上也容易证明，展开D.W. 统计量：
DW =∑e +∑e 2i i =2i =2n n 2i -1-2∑e i e i -1i =22
i n ∑e
i =1n (2)
当n 较大时，∑e , ∑e , ∑e 2
i 2i -1
i =2i =2i =1n n n 2i 大致相等，则(2)可以化简为：
DW ≈2(1-∑e e i =2n n i i -1ˆ) ) =2(1-ρ∑e
i =12i
如果存在完全一阶正相关，即
ˆ= ρ∑e e i =2
n n i i -1≈1DW ≈0
∑e
i =12i
如果存在完全一阶负相关，即
ˆ= ρ∑e e i =2
n n i i -1≈-1DW ≈4
∑e
i =12i
如果完全不相关，即
ˆ= ρ∑e e i =2
n
i =1n i i -1=0DW =2 2e ∑i
从判断准则中看到，存在一个不能确定的D.W. 值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。
D.W. 检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W. 检验。