八年级数学上册复习综合训练题

八年级数学上册复习综合训练题

一、平面直角坐标系

1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。

2、已知三点A （0，4），B （—3，0），C （3，0），现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请根据A 、B 、C 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标。

3、点P(-1，2) 关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；

4、平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____；•若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2•倍，则所得的线段与原线段相比_______；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，•则所得的线段与原线段相比_______；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，•则所得的线段与原线段相比_________。 二、一次函数 1、函数y =

x -2+(2x -6) 0的自变量取值范围为 。

2、物体从离A 处20m 的B 处，以 6m/s的速度，沿射线AB 的方向做匀速直线运动．t(s)后物体离A 处的距离是s(m)。(1)写出s 与t 之间的函数关系式；(2)写出自变量的取值范围；(3)物体到达离A 处50m 的地方需多长时间？

3、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． （1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x 轴）和

纵轴（y 轴）各表示什么？

（2）小强让爷爷先上多少米？山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ （3）如图，线段上有一点P ，则P 的坐标是多少？表示的实际意义是什么？

4、y=(1-m)x+7是由y=(2m-5)x-n的图象延y 轴向下平移4个单位得到，则m= ，n= 。 5、如图6，两直线y 1=kx +b 和y 2=bx +k 在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

6、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图像。

（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需________小时，

此时离家__________千米。 （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家12千米？

7、如图，是直线y=kx+b的图象，

（1）当x ______时，y =0；当x ______时，y >0；当x _________时，y 2； （3）该函数的解析式是_______________。

（4）当x ______时，0≤y

（1）该函数的解析式为 ，其中，自变量x 的取值范围是 ； （2）当x 取 时，y 的最小值为 ；y 的取值范围是 ； （3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而 。

9、如图，直线l 1的解析表达式为y =-3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线l 2的解析表达式；

（3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ， 使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标． ．．

10、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系。根据图像

解答下列问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；

（2）请解释图中点B 的实际意义； （3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。

11、快车甲和慢车乙分别从A 、B 两站同时出发，相向而行．快车到达B 站后，停留1小时，然后原路原速返回A 站，慢车到达A 站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y 米）与行驶时间x （小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列（1）直接写出快、慢两车的速度及A 、B 两站间的距离； （2）求快车从B 返回 A 站时，y 与x 之间的函数关系式； （3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

12、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优

（千问题：

惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价为240元．

（1）设学生人数为x ，甲旅行社的收费为y 1元，乙旅行社的收费为y 2元，分别表示两家旅行社的收费函数关系式；（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

13、甲乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可出80吨水泥，A 地需70吨水泥，B 地需110吨水泥，两库到A ，B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

（1）设甲库运往A 地水泥x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）. （2）当甲、乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

14、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

注：利润=售价－成本

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（a>0），且所 建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

15、如图14-2-4所示，已知四边形ABCD 中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P 是AD 上一动点，设AP=x，四边形ABCP 的面积y 与x 之间的函数关系是y=ax+30，当P 与A 重合时，四边形 ABCP 的面积为△PBC 的面积，试求出a 的值．

16、如图14-2-9所示，直线l 1：y=x+1和l 2：y=-2x+m(m＞0) 交于点Ｐ，并且l 1交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Q ，l 2交x 轴于点B ，若四边形PQOB 的面积是

三、全等三角形

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 是AD 的上一点，F 是BA 延长线上的一点，且AF=ABE ≌△ADF. (1)求E 点坐标；

(2)延长BE 交DF 于H ，过H 作HG ⊥x 轴于G ，求GH 的长. (3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使以点B 、G 、P 组成的三角形与△BGH 全等？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.

2、如图⑴，AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，点C 是BD 上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由．

H

5

，求直线l 2的解析式． 6

1

AB ，已知△2

y

D

B

x

F G

⑵如图⑵，若把△CDE 沿直线BD 向左平移，使△CDE 的顶点C 与B 重合，此时第⑴问中AC 与BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

3、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A 的任一直线AN ，BD ⊥AN 于D ， CE ⊥AN 于E ，你能说说DE=BD-CE的理由吗？

4、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE 与AC 的位

A

置关系.

5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90 ，AC=BC，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，求证：DE=AD+BE.

N

B

E

D

C

6、如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，

A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A=

7、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF

垂直吗？证明你的结论。

B

8、△DAC 、△EBC 均是等边三角形，AF 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN

（3）△CMN 为等边三角形 （4）MN ∥BC

9、如图所示，已知△ABC 中，AB=AC，D 是CB 延长线上一点，∠ADB=60°，E 是AD 上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC

10、已知：如图，BF ⊥AC 于点F ，CE ⊥AB 于点E ，且BD=CD，求证：（1）△BDE ≌△CDF （2） 点D 在∠A 的平分线上

D

11、如图，已知AB ∥CD ，O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE=2，则AB 与CD 之间

的距离是多少？

C

12、如图，过线段AB 的两个端点作射线AM 、BN ，使AM ∥BN ，按下列要求画图并回答： 画∠MAB 、∠NBA 的平分线交于E （1）∠AEB 是什么角？

（2）过点E 作一直线交AM 于D ，交BN 于C ，观察线段DE 、CE ，你有何发现？

（3）无论DC 的两端点在AM 、BN 如何移动，只要DC 经过点E ，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。

13、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E （1）当直线MN 绕点C 旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN 绕点C 旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

（3）当直线MN 绕点C 旋转到图③的位置时，试问

关系。

图1

M

A

A

14、如图10，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F .

求证：（1）FC =AD ； （2）AB =BC +AD

让张文卓完成文档中标红的6道题目，另，《轴对称》试卷完成填空题及后面几何证明大题。期末临近，鼓励她积极复习，提醒她平心静气，监督她完成作业。