二级同轴式减速器设计说明书

1 传动装置总体设计方案

1.1 传动装置的组成和特点

组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。

特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。

1.2 传动方案的拟定

选择V 带传动和二级同轴式圆柱斜齿轮减速器。考虑到电机转速高，传动功率大，将V 带设置在高速级。初步确定传动系统总体方案如图1.1所示。

图

置总体设计图

1.1 传动装

1.2.1 工作机所需功率P w （kw ）

p w ＝F w υw ηw ＝5.7×10×0.75/（1000×0.96）＝4.453 kw 式中，F w 为工作机的阻力，N ；υw 为工作机的线速度，m/s；ηｗ为带式工作机的效率。

1.2.2 电动机至工作机的总效率η

3

η＝η1η23η32η4＝0.96×0.983×0.982×0.99＝0.859

η1为V 带的效率, η2为第一、二、三三对轴承的效率，η3为每对齿轮（齿轮为7级精度，油润滑，因是薄壁防护罩, 采用开式效率计算）啮合传动的效率，η4为联轴器的效率。

2 电动机的选择

电动机所需工作功率为： Pd ＝P w /η＝4.453/0.859＝5.184 kw , 执行机构的曲柄转速为n ＝

1000⨯60v 1000⨯60⨯0.75

＝＝33.33 r/min

π⨯430πD

经查表按推荐的传动比合理范围，V 带传动的传动比i 1＝2～4，二级圆柱斜齿轮减速器传动比i ２＝3～5，则i ２＝9～25，则总传动比合理范围为i a ＝18～100，电动机转速的可选范围为：

n d ＝i a ×n ＝（18～100）×33.33＝599.94～3333.3 r/min

按电动机的额定功率P m ，要满足P m ≥P d 以及综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，选定型号为Y132M2—6的三相异步电动机，额定功率P m 为5.5 kw，额定电流8.8 A，满载转速n m =960 r/min，同步转速1000 r/min。

（a ）

图2.1 电动机的安装及外形尺寸示意图

表2.1 电动机的技术参数

表2.2 电动机的安装技术参数

3 确定传动装置的总传动比和分配传动比

3.1 总传动比

由选定的电动机满载转速n m 和工作机主动轴转速n w ，可得传动装置总传动比为：

i a ＝n m /n w ＝960/33.33＝28.80

3.2 分配传动装置的传动比

i a ＝i 0×i

式中i 0、i 分别为带传动和减速器的传动比。对于同轴式圆柱齿轮减速器，传动比按下式分配：

i 1＝i

2

式中i 1为高速级圆柱齿轮的传动比，i 2为低速级圆柱齿轮的传动比。为使V 带传动外廓尺寸不致过大，初步取i 0＝2.3，则减速器传动比为：

i 1＝i

2

＝3.54

4 计算传动装置的运动和动力参数

4.1 各轴转速

高速轴Ⅰ的转速 n I＝n m /i 0＝960/2.3＝417.39 r/min 中间轴Ⅱ的转速 n Ⅱ＝n Ⅰ/i 　＝417.39/3.54＝117.91 r/min 1低速轴Ⅲ的转速 n Ⅲ＝n Ⅱ/ i 2＝117.91/3.54＝33.30 r/min 滚筒轴Ⅳ的转速 n Ⅳ=n Ⅲ=33.30 r/min

4.2 各轴输入、输出功率

4.2.1 各轴的输入功率P （kw ）

高速轴Ⅰ的输入功率 P Ⅰ＝P m ×η1＝5.5×0.96＝5.28 kW

中间轴Ⅱ的输入功率 P Ⅰ×η2×η3＝5.28×0.98×0.98＝5.12 kW Ⅱ＝p 低速轴Ⅲ的输入功率 P Ⅲ＝P Ⅱ×η2×η3＝5.28×0.98×0.98＝4.92 kW

滚筒轴Ⅳ的输入功率 P Ⅳ＝P Ⅲ×η2×η4=4.92×0.98×0.99＝4.77 kW 4.2.2 各轴的输出功率P （kw ）

'高速轴Ⅰ的输出功率 P Ⅰ×0.98＝5.17 kW Ⅰ＝P '中间轴Ⅱ的输出功率 P Ⅱ×0.98＝5.02 kW Ⅱ＝P '低速轴Ⅲ的输出功率 P Ⅲ＝P Ⅲ×0.99＝4.87 kW '滚筒轴Ⅳ的输出功率 P Ⅳ＝P Ⅳ×0.96＝4.67 kW

4.3 各轴输入、输出转矩

4.3.1 各轴的输入转矩 T（ N·m ）

转矩公式：

T＝9550P/n N·m

电动机轴的输出转矩 T d ＝9550

P w

＝9550×5.5/9602＝54.71 N·m n m

高速轴Ⅰ的输入转矩 T Ⅰ＝9550中间轴Ⅱ的输入转矩 T Ⅱ＝9550

P Ⅰ

＝9550×5.28/417.39＝120.81 N·m n Ⅰ

P Ⅱ

＝9550×5.12/117.91＝414.69 N·m n Ⅱ

P Ⅲ

＝9550×4.92/33.30＝1410.99 N·m n Ⅲ

低速轴Ⅲ的输入转矩 T Ⅲ＝9550

P Ⅳ

滚筒轴Ⅳ的输入转矩 T Ⅳ＝9550＝9550×4.77/33.30＝1367.97 N·m

n Ⅳ

4.3.2 各轴的输出转矩

高速轴Ⅰ的输出转矩 T Ⅰ'＝T Ⅰ×0.98＝118.39 N·m

'

中间轴Ⅱ的输出转矩 T Ⅱ＝T Ⅱ×0.98＝406.40 N·m '低速轴Ⅲ的输出转矩 T Ⅲ＝T Ⅲ×0.99＝1396.88 N·m '滚筒轴Ⅳ的输出转矩 T Ⅳ＝T Ⅳ×0.96＝1313.25 N·m

表2.3传动和动力参数结果

5 设计Ｖ带和带轮

5.1 确定计算功率P ca

查机械设计课本P 156表8-7选取工作情况系数：K A ＝1.2

P ca ＝K A ×P m ＝1.2×5.5＝6.6 kw

式中K A 为工作情况系数，P m 为传递的额定功率, 既电机的额定功率.

5.2 选择V 带的带型

根据P ca ＝6.6 kw，K A ＝1.2 ,查课本P 157图8-11选用带型为A 型带。

5.3 确定带轮基准直径d d 并验算带速υ

5.3.1 初选小带轮的基准直径d d 1

查课本P 155表8-6和P 157表8-8得小带轮基准直径d d 1＝100 mm。 5.3.2 验算带速υ

υV ＝＝

πd d 1n m

60⨯1000

＝

π⨯100⨯960

60⨯1000

＝5.024 m/s

因为5 m/s≤υ≤30 m/s ，故带速合适。 5.3.3 计算大带轮的的基准直径

大带轮基准直径d d 2＝i 0d d 1＝2.3×100＝230 mm ，式中i 0为带传动的传动比，根据课本P 153表8-8，圆整为d d 2＝250 mm 。

5.4 确定V 带的中心距a 和带的基准长度L d

（d d 1+d d 2）（d d 1+d d 2）由于0.7≤a 0≤2，所以初选带传动的中心距a 0为：

a 0＝1.5＝525 mm （d d 1+d d 2）

所以带长为：

2

（d -d ）d 2d 1+L 'd =2a 0+d d1+d d 2）≈1610.49 mm

24a 0

π

查课本P 146表8-2选取v 带基准长度L d ＝1600 mm，传动的实际中心距近似为：

L d -L ' d a ≈a 0+≈519.76 mm

2

圆整为a ＝520 mm，中心距的变动范围为：

a min ＝a -0.015L d ＝496 mm a max ＝a +0.03L d ＝568 mm

故中心距的变化范围为496～568 mm 。

5.5 验算小带轮上的包角α1

α1=180 -

d d 2-d d 1180o o

≈163.47⨯=162. 94 ≥90，包角合适。

a π

5.6 计算带的根数z

5.6.1 计算单根V 带的额定功率 Pr (kw)

因d d 1＝100 mm ，带速v ＝5.024 m/s，传动比i 0=2. 3, 则查课本P 152、P 153表8-4a 、表8-4b, 并由内插值法得单根普通V 带的基本额定功率P 0＝0.95 kw，额定功率增量

∆P 0＝0.11 kw 。查课本P 146表8-2得带长修正系数K L ＝0.96 。查课本P 155表8-5,

并由内插值法得小带轮包角修正系数K ∂＝0.96 ，于是

P r ＝（P 0+∆P 0） K A K L ＝(0.95+0.11)×0.96×0.99＝1.007 kw

5.6.2 计算V 带的根数Z

由P 158公式8-26得

Z ＝

故取7根。

P ca 1.2⨯5.5K A P

＝＝＝6.55

(0.95+0.11) ⨯0.96⨯0.99P r (P 0+∆P 0) K αK L

（F o ）5.7 计算单根V 带的初拉力的最小值min

查课本P 149表8-3可得V 带单位长度的质量 q ＝0.10 kg/m,故: 单根普通Ｖ带张紧后的初拉力为

（F o ）F 0＝=500⨯min

P ca 2. 54. 8⨯5002. 5(-1) +qv 2＝=155.17 N (-1) +0. 1⨯7. 172=158. 80N zv k α5⨯7. 170. 96

5.8 计算压轴力F p

压轴力的最小值为:

F p 2=2z ⨯F 0sin （F P ）F o ）z （min ＝min

α1

2

=2⨯5⨯158. 80⨯sin ＝2122.07 N

162. 94

=1570. 43N 2

表5.1 V带的设计参数总汇

5.9 V带轮的设计

5.9.1 带轮的材料。

由于减速器的转速不是很高，故选用HT150型。 5.9.2 带轮的结构形式

V 带由轮缘、轮辐、和轮毂组成。根据V 带根数Z ＝7，小带轮基准直径d d 1＝100 mm ，大带轮基准直径d d 2＝250 mm 。故由课本p 160图8-14小带轮选择腹板式。大带轮选择孔板式。 5.9.3 V带轮的轮槽

V 带轮的轮槽与所选用的V

带的型号相对应，见课本P 161表8-10。V 带绕在带轮上以后发生弯曲变形，使V 带工作表面的夹角发生变化。为了使V 带的工作面与带轮的轮槽工作面紧密贴合，将V 带轮轮槽的工作面的夹角做成小于40o 。V 带安装到轮槽中以后，一般不应超出带轮外圈，也不应与轮槽底部接触。具体参数见表5.2。 ５.9.4 V带轮的技术要求

铸造、焊接或烧结的带轮在轮缘、腹板、轮辐及轮毂上不允许有砂眼、裂缝、缩孔及气泡；铸造带轮在不提高内部应力的前提下，允许对轮缘、凸台、腹板及轮毂的表面缺陷进行修补；由于带轮的转速低于极限转速，故要做动平衡。

表5.2 轮槽的截面尺寸

6 齿轮的设计

因减速器为同轴式，低速级齿轮比高速级齿轮的强度要求高，所以应优先校准低速级齿轮。

6.1 低速级齿轮传动的设计计算

6.1.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角

考虑此减速器的功率及现场安装的限制，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮。

（1） 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88) 。 （2） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS 。

（3） 选小齿轮齿数Z 1＝24，大齿轮齿数Z 2＝Z 1i 2＝24×3.54＝84.96，取Z 2＝85。

（4） 初选螺旋角β＝14o 。 6.1.2 按齿面接触强度设计

由机械设计课本P 218设计计算公式（10-21）进行计算，即

3

d 1t ≥

2K t T 1

φd εα

⨯

u ±1Z H Z E 2

⨯( u [σH ]

（1）确定公式内的各计算数值 ① 试选K t =1.6。

② 小齿轮传动的转矩为 T＝414.69×103 N mm ③ 查课本P 205表10-7选取齿宽系数Φd ＝1。

④ 查课本P 201表10-6得材料的弹性影响系数Z E ＝189.8 MPa ⑤ 由课本P 209图10-2d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σMPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限为σ

⑥ 计算应力循环次数。

N 1＝60n 1j L h ＝60×117.91×1×（2×8×300×15）＝5.09×108

Hlim2

Hlim1

1

2

＝600

＝550 MPa。

N 15.09⨯1088

N 2＝＝＝1.44×10

i 23.54

⑦由课本P 207图10-19去接触疲劳寿命系数K HN1＝0.90；K HN2＝0.95。 ⑧查课本P 217图10-30选取区域系数Z H =2.433 。

⑨由课本P 215图10-26查得标准圆柱齿轮传动的端面重合度εα1＝0.77 ，εα2＝0.855。则εα＝εα1+εα2＝1.625。

⑩ 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%,安全系数S=1,应用P 205公式（10-12）得:

[σH ]1=[σH ]2＝

则许用接触应力为：

K HN 1σH lim 1

=0.9×600＝540 MPa S

K HN 2σH lim 2

＝0.95×550＝522.5 MPa S

σH ]＝[σH ]

（2）设计计算

[σH ]1+[σH ]2

2

＝

540+522.5

＝531.25 MPa 2

①试算小齿轮的分度圆直径d 1t ，由计算公式得

d 1t ≥＝84.555 mm

②计算圆周速度υ。

υ＝=υ

πd 1t n 1π⨯84.555⨯117.91

=＝＝0.522m/s

60⨯1000　60⨯1000

③计算齿宽b 和模数m nt 。

计算齿宽b b＝φd ⨯d 1t ＝84.555 mm 计算摸数m n

d 1t cos β4984.555⨯cos14. 53⨯cos 14 m nt =＝＝3.42 mm =2. 00mm

24Z 124

④计算齿宽与高之比

b

。 h

齿高 h＝2.25 m nt ＝2.25×3.42＝7.695 mm

⑤计算纵向重合度

b 84.555＝＝10.99 7.695h

εβ=0.318Φd Z1tan β=0. 318⨯1⨯24⨯tan 14 =1.903

⑥计算载荷系数K 。

已知使用系数K A =1，根据υ＝0.522 m/s，7级精度, 由课本p 194图10-8查得动载系数K V ＝0.95；由课本p 196表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K H β＝1.423；由

b

＝10.99，K H β＝1.423查图10-13得 KF β＝1.35；由h

课本p 195表10-3 得: KH α＝K F α＝1.4。故载荷系数

K ＝K A KV K H α KH β ＝1×0.95×1.4×1.423＝1.893

⑦按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径

d 1＝d 1t

⑧计算模数m n

84.555

＝89.430 mm

d 1cos β5189.430cos14. 73⨯⨯cos 14

m n ＝＝＝3.62 mm =2. 09mm

24Z 124

6.1.3 按齿根弯曲疲劳强度设计

由弯曲强度的设计公式

3

m n ≥

2KT 1Y βcos 2βY F ∂Y S ∂

() 2

[σF ]φd Z 1εa

（1）确定计算参数 ① 计算载荷系数。

K ＝K A KV K F α KF β＝1×0.7×1.4×1.35＝1.323

② 根据纵向重合度εβ＝1.903，从课本P 217图10-28查得螺旋角影响系数

Y β＝0.88

小齿轮传递的转矩T 1＝414.69 kN·m。

确定齿数z 。因为是硬齿面，故取Z 1＝24，Z 2＝i 21Z 1＝3.54×24＝84.96，取Z 2

＝85。传动比误差 i＝u ＝Z2/Z1＝85/24＝3.54，Δi ＝0.017％5％，允许。

③ 计算当量齿数。

Z V1＝

24Z 1

＝＝26.27 3 3

cos 14cos β

85Z 2

＝＝93.05 cos 314 cos 3β

Z V2＝

④ 查取齿形系数和应力校正系数。 查课本p 200表10-5得

齿形系数Y Fa 1＝2.592；Y Fa 2＝2.211 应力校正系数Y Sa 1＝1.596；Y Sa 2＝1.774

查课本p 207图10-20c 得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFF 1=500MP a ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 σFF 2=380MP a 。

查课本p 206图10-18得弯曲疲劳寿命系数K FN 1＝0.88；K FN 2＝0.90。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 ⑤ 计算接触疲劳许用应力。

[σF ]1＝[σF ]2＝

计算大小齿轮的

Y F αF S α[σF ]

K FN 1σFF 100.88. 86⨯500500

==307. 14＝＝314.29 MPa

1.4S 1. 4K FN 2σFF 200.90⨯380380. 93⨯==. 43＝＝252244.29 MPa

1.4S 1. 4

并加以比较。

2.592⨯11.5962. 592⨯. 596

＝0.013 16 =0. 01347

314.29307. 14

Y F α1F S α1[σF ]1Y F α2F S α2[σF ]2

＝=

2.211⨯11.7742. 211⨯. 774＝＝0.017 49 ==0. 01554

224.29252. 43

大齿轮的数值大，故选用。 （2）设计计算

m n ≥2.56 mm

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数, 取m n ＝3 mm ，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d 1＝89.430mm 来计算应有的齿数. 于是由:

89.43⨯cos14

z 1＝＝28.9 取z 1＝29

3

那么z 2＝uz 1＝3.54×29＝102 6.1.4 几何尺寸计算

（1）计算中心距 a＝

(z 1+z 2) m n (29+102) ⨯3

＝＝202.516 mm

2 cos142cos β

将中心距圆整为203mm 。 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角

β＝arccos

(Z 1+Z 2) m n (29+102) ⨯3

＝arccos ＝14 5'4''

2a 2⨯203

因β值改变不多, 故参数εα, k β, Z h 等不必修正。 （3）计算大、小齿轮的分度圆直径

d 1＝d 2＝

（4）计算齿轮宽度

B ＝Φd 1＝1⨯×89.879＝=151. 53mm =89.879 mm 51. 53

=90 mm5=5圆整后取B 2＝；B 1＝95 mm。

z 1m n 29⨯325⨯2=＝＝89.879 mm

cos145'4''cos βcos 14. 01

z 2m n 10281⨯⨯23=＝316.125 mm

cos145'4''cos βcos 14. 01

（5）修正齿轮圆周速度

υ＝

πd 1n 1

60⨯1000

＝

π⨯89.879⨯117.91

60⨯1000

＝0.555m/s

6.2 高速级齿轮传动的设计计算

6.2.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角