拱桥结构计算书

2、桩基础稳定性验算

1）桩顶（承台底）处荷载Pi、Qi、Mi及P0、Qi、Mi的计算

参数计算

（1）、桩的计算宽度b1

b 1=kkf (d+1)

故，b1=1.8又L1=2.5又有L1=2.5

m ＜

h 1=3(d+1)=6

0.6h 1=3.60.878

m m

所以，b1=

1.58m

其中k1=1

k f =0.9

d=

1

m

故，κ=b2+［(1-b2)/0.6］.〔L1/h1〕=

（2）、桩的变形系数

mb 1

α=

EI

5

式中EI=0.8Ec I=1099560KN/m2

m深度内深度内只有一层土 故m值直接查《公路桥涵地基

3000

承台底以下hm=2(d+1)=4

与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.2-1取用，即m=

KN/m4

13.46

m＞2.5m

假设桩长h=

0.3440

m -1m

（3）、桩顶刚度系数ρpp 、ρHH 、ρMH 、ρMM 值计算

因为承台底在地面以及最大冲刷线以下，则L0=

−

⎛⎞d ϕ

A 0取π⎜+h tan ⎟及

⎜⎟2

0KN/m3

m A=0.7854

m 2

C 0=m0z=120000

π

4

S 2

中的最小值。

m 2

其中，S=3.5m

12.88

9.62m 2,因此A0

=

9.62

m 2

。同时有：

0.000001

0.000

563189.27

0.41E c I

−

m＞2.5m,

A1=-5.85333A2=

-6.53316

B1=

故按 查《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007h =4-5.94097

C1=-0.92677C2=-10.6084

D1=4.54780

附录P表P.0.8得：

D2=-3.7665

B2=-12.15810

按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.7中公式计算c、α 、β 值：C=P/rcc

其中rcc =n*ρpp =

1.6390E c I C=P/γcc=1559.76E c I

γαα=nρHH =

0.1650E c I γββ=nρMM +ρPP ∑K1X 2i =

7.04E c I γαβ=γβα=-nρHM =

-0.4530E c I

α=(γ-γ2

ββ(H-∑Qq )-γαβ(M-∑Mq ))/(γαα*γββαβ)=7971.789/Ec I β=(γ2

αα(M-∑Qq )-γαβ(H-∑Mq ))/(γαα*γββ-γαβ)=757.9402/Ec I

计算作用在每根桩顶上的作用力Pi 、Hi 、Mi

竖向力Pi =(C±βxi )ρpp 水平力Hi =αρHH -βρHM =弯 矩Mi =βρMM -αρMH =校核nH i =

∑Xi P i+nM i =

∑nPi =

972kN 1724.72kN.m 2556.48kN

故pmax =

243.00kN

1182.62kN

p mix =

95.62kN

-519.94kN.m

原有桩顶力

972kN 1724.72kN.m 2556.48kN

复核结果与承台弯矩一致，计算正确。

计算承台底处桩身弯矩M0、水平力Q0及轴向力P0

M 0=Mi +Qi L 0=

H 0=

-519.94kN.m 243.00kN 1182.62kN

P max =P mix =95.6214kN

2）、桩基最大水平位移的验算

0.0058-5.51

m =10-4rad

5.80＜6mm符合设计要求

5.80＜[△]=0.5*h0.5=

31.62mm 符合设计要求

3、桩基截面强度验算

（1）、求地面线以下深度z处截面上的弯矩Mz 及桩侧水平应力σz

求M z

M z =

H 0

α

m H +M 0m M

式中无量纲系数 m H 、mM 值由《公路桥涵钻孔桩计算手册》附表查得，

m z 计算见下表4.1所示：

表4.1

2.00002.33332.66673.00003.33333.66674.00004.33334.66675.00005.33335.66676.00006.33336.66677.33338.00008.66679.333310.000011.667013.3330

0.60.70.80.911.11.21.31.41.51.61.71.81.922.22.42.62.833.54

[***********]4444

0.5290.5920.6460.6890.7230.7470.7620.7680.7650.7550.7370.7140.6850.6510.6140.5320.4130.3550.270.1930.0510.00

0.9590.9380.9130.8840.8510.8140.7740.7320.6870.6410.5940.5460.4990.4620.4070.320.2430.1760.120.0760.0140.00

382.0763-498.62427.5787-487.71466.5808-474.71497.6381-459.63522.195

-442.47

539.5292-423.23550.3632-402.44554.6967-380.60552.53

-357.20

545.3073-333.28532.3066-308.85515.6946-283.89494.749

-259.45

470.1922-240.21443.4685-211.62384.2431-166.38298.2939-126.35256.4028195.0106139.396436.835330.00

-91.51-62.39-39.52-7.280.00

-116.55-60.13-8.1338.0179.72116.30147.93174.10195.33212.02223.46231.81235.30229.98231.85217.86171.95164.89132.6299.8829.560.00

（2）、桩截面强度验算

由表得出：在Z=

6m位置，存在最大弯矩MZ=239.49KN.m

故只需对此处桩截面的强度进行验算。该截面处桩的内力为：

M Z =P=

239.491182.6295.62

KN.m

{

+γ×π×Z×0.5+d×π×0.5×Z=

6cm,

cm,那么：

=1377.01KN

290.01KN

取钢筋保护层a g =

r g =r-ag =

44

g=rg /r=

0.88m

h 0=

0.94m

计算偏心距增大系数

长细比l0/d=40>17. 5 由ζ1=0.2+2.7×e0/h0=由

故需考虑偏心距增大系数

0.6996 ζ2=1.15-0.01×l0/h=0.75

η=1+

1l

(02ζ1ζ

1400e 0/h 0h

2

=

4.2408

当N=P=1377.01KN, M=239.490.174m 239.49

KN.m

ηe0=0.737567

计算偏心距增大系数为e 0=M/N=当N=P=

290.01

KN, M=KN.m

计算偏心距增大系数为e 0=M/N=

82.58cm 不符合条件除去，除去e 0/d =0.174

αe =

0.3540

l p =l0+h=

40

m

计算受压区高度系数

桩基材料混凝土采用C30普通混凝土，受拉钢筋采用HRB335钢筋。 根据《公路桥涵设计手册 墩台与基础》中得到：

0.0111

=

1.113%

1876.63KN ＞

1377.01kN

得到当ζ=

0.38

A=0.8074B=0.5191C=-0.5707

D=1.8609

刚好能满足桩基配筋， 求所需的纵向钢筋截面面积

A s =ρπr2=

8741.67

mm 2，，钢筋根数n=

23.0现选用

22

号钢筋进行配筋，实际配筋面积为

8741.67mm 2

钢筋布置同时需满足规定的净距不应小于50mm且不应大于350mm的要求。

校核

1、在垂直与弯矩作用平面内长细比l 0/d=

40

0.23

则在垂直与弯矩作用平面的承载力为

2376.31KN ＞N=1377.01KN

在弯矩作用平面内

-3.93

1876.63KN ＞1377.01kN

故桩基配筋符合设计要求。

3、承台结构设计

如上图，已知承台高h=2m ，宽a=5m，长b=5.5m ,承台桩基采用φ1000钻孔灌注桩 桩中心间距沿横桥向方向为

3

m , 沿纵桥向方向为

3.5

m ,上部为拱桥支座。

1185KN.m。

冲切设计值F1d =1380.8KN ,抗剪设计值Vj =

KN， 桩最大竖向设计值F=

r 0=

1.0

1）、承台冲切承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第8.5.5条规定，得：（1）、柱向下冲切的承载力计算

桩边冲切，计算冲垮比；

b 0=

5.5m

a x =0.2m 其中ax =0.2m＜其中ay =0.3m＜

λx =ax /h0=0.200

计算冲切承载力系数：

a y =

0.2h 0=0.2h 0=

0.3m

h 0=1.85m a x =0.37m a y =0.37m

0.37m ,则0.37m ,则

λy =ay /h0

=0.200

apx =1.2/(λx +0.2)=

b x =

0.24m

3

apy =1.2/(λy +0.2)=3

1.39MPa 4.40m

C30混凝土轴心抗拉强度设计值f td =

b y =

柱向下冲切承台的冲切承载力：

F=0.6ftd. h 0. [2apx （by +ay )+2apy (bx +ax )]=

47583KN

≥ r 0F ld=

1380.8KN

（2）、对于柱向下的冲切破坏椎体以外的桩，其向上冲切承台的冲切承载力计算

计算冲切承载力系数： a

1

px =0.8/(λx +0.2)=

2.000

a 1py =0.8/(λy +0.2)=

15090KN

2

≥r 0F ld=

1380.8KN

F=0.6ftd .h 0[a1px (by +ay /2)+a1py (bx +ax /2)]=

满足设计要求。

2）、承台斜截面抗剪承载力计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第8.5.4条规定，得：根据8.5.4条文规定，当圆形截面桩时，可换算为边长等于0.8倍圆桩直径的方形截面桩：则桩直径=0.8.d=则

a xi =

0.8m

0.3m

a yi =

4.18m

0.1622＜2.2595

计算剪跨比：

λx =axi /h0= λy =ayi /h0=

0.5,则取λx =

0.5，

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）第7.5.3条规定：

混凝土截面高度影响系数： βh =(800/h0) 1/4=0.811

1. 75==β对于顺桥向截面：

λy +1. 00.5369

V1=βh βft b 0h o=对于横桥向截面： V1=βh βft b 0h o=

6157.7KN

＞r 0V j =1.1667＞r 0V j =

1381KN

满足设计要求。

3）、承台弯矩计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第8.5.2条规定，得：

1381KN

β=

1. 75

=

λx +1. 0

13381KN

y ci1=

0.18m

y ci2=

1185KN

4.18m

x ci1=

0.3m

桩最大竖向力设计值Nd =

承台计算截面弯矩设计值：

Mycd = ∑Nid y ci = Mxcd = ∑Nid x ci =

则取ξ=

5166.6KN.m

711KN.m

280

MPa

又ξ=

0.56

1.018m

采用HRB335钢筋，钢筋抗弯强度设计值f sd =

0.55，由x＜ξh 0=13757mm 2

A sx =

r o M d

=x ⎛⎞⎜h 0−⎟f sd

2⎠⎝

⎝

选用

38

2⎠

钢筋，钢筋A=14445mm 2 ，钢筋保护层5cm，沿顺桥向方向布置。

Φ

A sx =

22

r o M d

=x ⎞⎛1893.2mm 2−h f ⎜0⎟sd 2⎠⎝

16

钢筋，钢筋A=4021.2mm 2 ，钢筋保护层5cm，沿顺桥向方向布置。

选用20

Φ

4、 桩长计算

1）.本工程地质资料由广州番禺南粤勘察设计有限公司提供的《广州市番禺区东涌镇濠 涌风景街岩土工程勘察报告》。

2）.本桥桩基础按

摩擦桩设计计算， 地面标高为

1.2m，由上之下地质情况如下：

3）.单桩桩顶设计承载力：1200KN （根据桩基础稳定性验算计算得出）

4）.桩长计算

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007第5.3.3条规定，钻孔灌注桩的承载力容许值：

1n

[R a ]=u ∑q ik l i +A P q r

2i =1

q γ=m0.λ.[[fa0]+k2.γ2.(h-3)]

[Ra ]--------单桩轴线受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑，

u----------桩身周长（m)u=3.14m

qik --------与li 对应的各土层与桩侧的摩擦阻力标准值（kPa),宜采用单桩摩阻力试验确定； n--------土的层数

li --------承台底面或局部 冲刷线以下各层的厚度（m),扩孔部分不计； Ap --------桩端截面面积（m2),对扩大底桩，取扩底截面面积，Ap= qr --------桩端处土的承载力容许值（kPa)；

[fa0]-------桩端处的承载力基本容许值；按《桥规》第3.3.3条确定； h---------桩端的埋置深度；

k2--------容许承载力随深度的修正系数；

γ2--------桩端以上各土层的加权平均重度（KN/m3) λ--------修正系数 m0--------清底系数

取2.1 取11.6KN/m3取0.85取0.7

0.79

m 2

本桥承台底部标高为-0.641m。考虑到淤泥可能对桩基产生负摩擦力（即下拉力），故对省略计算淤泥的侧摩擦力，桩长设计中，同时考虑水对桩基对桩基的浮力作用

假设桩长进入强风化层x米,则

1n

[R a ]=u ∑q ik l i +A P q r =786.8+11.4.(h −3) +110 . x 2i =1

又桩底竖向承载容许值：F=1029+20 . h

令1029+19.6 . h ≤786.8+11.4.(h −3) +110 . x

校核：

桩底部承载力：787 +桩顶最大承载力：

h=33.4 +

x

得x=

5.5m

取x=

5.6m，得桩长h=

39

m

11 .(h −3) +110 . x =1811.699KN

1029+19.6. h

=1794.9KN

桩长基底承载力满足设计要求。

.