(刘生龙)收入不平等与经济增长的关系
经济科学·2007年第3期
收入不平等与经济增长的关系
刘生龙
(中国社会科学院数量经济及技术经济研究所 北京 100732)
摘 要:收入不平等同经济增长的关系引起了国内外学者的极大兴趣,但由
于所采用的方法不同,学者之间的分歧很大,至今还没有得出统一的结论。 本文
在代际交叠模型的基础上引入政府政策变量因子,通过数理模型的推导证明收入
分配不平等同经济增长负相关。然后通过66个国家跨国横截面数据和面板数据分
析方法证实了这一结论。此外,通过面板数据的系统GMM 估计,笔者发现,在
过去的25年时间里,贫富国家的人均收入差距并没有出现新古典理论所说的收敛
情形,反而扩大了。
关键词:收入分配 代际交叠模型 基尼系数 面板数据
一、引言及文献回顾
1955年库茨尼兹在一篇讨论稿中指出 ,当经济处于初期阶段,比如说当经济尚处于从农业社会向工业社会转型的低级阶段时,收入不平等和人均收入都会增加,当经济转型完成后,经济水平步入工业化时代,这个时候收入不平等的程度会逐渐降低,这就是倒U “库茨尼兹曲线”。库茨尼兹所讨论的是收入不平等和经济发展水平量之间的关系,而自那以后,好些理论模型被用来说明收入不平等与经济增长量之间的关系,大部分文章都集中于研究收入不平等与经济增长是否有一种交替关系,或者换句话说,是否存在这样一种周期:经济增长会导致不平等程度降低,而不平等程度的降低又会导致更快的经济增长。比如说Galor 和Zeira (1993)证明当资本市场和人力资本投资不完善时,收入不平等会降低经济增长。
现在,关于不平等和经济增长之间的实证研究已经有了大量的文献,比如说,Alesina 和Rodrik (1994),Persson 和Tabellini (1994),Clarke (1995),以及Deininger 和Squire ,(1998)都做了这方面的研究,他们的研究大都使用了跨国数据,得出的结论都表明收入不平等对经济增长起到了负面作用。然而利用跨国数据验证收入不平等与经济增长之间的关系的方法最近已经受到了挑战,这是因为,现在能够获得许多国家在很长时间里大量的收入分配数据,而数据的可获得性使得研究者可以利用更加复杂的经济计量技巧对这一论题进行研究和探索。Li 和Zou (1998),Fobes (2000),和Castello (2004)利用固定效应模型或一个动态广义矩估计(GMM )方法发现不平等对经济增长的影响并不是负面16
的,反而是正面的影响。Barro (2000)的研究发现,没有证据表明不平等对经济增长有什么影响。
收入不平等对经济增长的影响究竟是正面的还是负面的争论,到目前为止还没有达成一致,似乎不同的结论主要来自于所使用的经济计量方法,所收集的是什么样的数据,所分析的是什么样的国家以及以什么样的方式对收入不平等进行衡量。
(一)理论模型
收入不平等同经济增长之间的关系有三种情形,正相关、负相关或者不确定。这三类情形概括如下。
(1)正相关。Aghion 等(1999)对收入不平等与经济增长正相关的原因作了完整地概括。第一个原因建立在马克思主义的理论基础上,由于富人的边际储蓄倾向高于穷人的边际储蓄倾向,投资率和储蓄率正相关,而投资和经济增长又是正相关的,于是,由于更加不平等的经济会导致更加高的储蓄和投资,从而导致更快的经济增长。其次,由于投资的不可分性,而且投资本身又是一笔巨大的沉没成本,如果没有一个良好运作的资本市场,那么财富积聚在少数人手中可能开展更加有利于经济增长的活动,比如说私人投资生产,投资教育等等,这样就会导致更快的经济增长。最后一个原因在于公平和效率之间的替代以及由此而产生的与职工的工作效率之间的关系。Mirrlees (1971)证明如果产出取决于经济人工作的努力程度,工资的平均分布也许会挫伤工人额外工作的积极性,因而会减少生产系统的效率。
(2)负相关。收入不平等与经济增长负相关的数理模型可以被分为三个大类,即社会政治模型,政治经济模型,或者信用市场不完善模型。根据社会-政治方法(Alesina 和perotti ,1996)资源分配高度不公平容易导致人们心理失衡,于是更多的人们从事正常市场外的社会活动,比如说寻租、犯罪、甚至暴力革命等。(Zak 和 Knack,2001)指出,这些行为会使得市场具有很大的不确定性和风险,因而私人投资的积极性会降低,从长远来看,会阻碍经济的增长。在政治经济框架中,收入不平等对经济增长的负面影响主要的原因是政府在配置资源时会产生扭曲。在一个社会中,收入分配越是集中,政府越是倾向于引进会导致扭曲的再分配措施,而过高的收入调节税会降低私人对生产利润自由支配的能力,因而最终降低生产投资的积极性,继而使得经济增长速度放慢。信用市场不完善强调的是收入不平等对个人对实物资本和人力资本积聚的影响。Galor 和 Zeira (1993)证明了当借贷约束存在时,资源的初始分布对人力资本的积聚是非常重要的。在财富分配非常不平等的情形下,由于市场不完善,人们不能自由地借贷,只有较少的人能够投资于人力资本,这将导致一个较低的增长率。
(3)不确定或者倒U 型。Marta Bengoa Calvo等(2004)通过一个拉姆齐模型以及拉丁美洲16个国家的面板数据证明了收入不平等与经济增长之间的二次型关系。尹恒等(2005)运用一个政治经济模型表明当经济处于均衡时,增长率与税率呈倒U 关系,经济增长率随着税率的增加先升后降,在政治经济均衡时,税率是和收入不平等正相关的,因此收入不平等同经济增长之间也有不同程度的库茨尼兹倒U 关系。
(二)经验结论
同理论模型中的分歧一样,在实证经验文献中,收入不平等与经济增长的关系究竟是正相关、负相关,还是非线性的,也是存在分歧的。这些实证结论之所以存在差异,大部
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分取决于以下四个方面的因素:数据质量的好坏、所选取的时间范围、所采用的是截面样本还是面板数据样本,以及所使用的经济计量方法。
通常将收入不平等同经济增长之间的关系假定成是线性的,在大部分实证文献中,人们以经济增长率作为被解释变量,而将收入不平等和其他一些变量作为解释变量。这一回归形式如下:
GGDP it =a 1GGDpP it −1+a 2Gini it +a 3X it +εit (1)
其中被解释变量GGDP it 是第i 个国家在第t 年的年平均人均GDP 的增长率,Gini it 是第i 个国家t 时刻的收入不平等程度,通常用基尼系数代表(当然仅仅用收入的基尼系数衡量不平等程度也受到了一些学者的质疑),X it 是其他解释变量向量,εit 是误差项,通常认为它服从正态分布。
利用跨国数据进行的回归研究通常都得出初始的收入不平等和经济增长之间是负相关的,并且系数通常也是显著的。如果用不同的方法对收入不平等进行衡量,比如说基尼系数、泰尔指数、离散系数或者最高收入组所占总收入的份额等等,回归结果不变,系数仍然显著为负,这也就说明了这个系数是显著的。
模型(1)存在一个很大的缺陷,那就是存在一些重要因素,比如说技术、气候、机制和其他的国家具体变量对经济增长也许是很重要的,而这些变量也许是和模型中的解释变量是相关的。由于这些变量在现实中都是很难观察得到的,因而在模型(1)中通常被遗漏掉,而遗漏这些变量会使得估计结果有偏。由于这些遗漏变量是很难确定的,因此通过对误差项额外的假定来控制遗漏的相关变量的影响。通常对误差项进行如下假定:
εit =v t +a i +μit (2)
其中,v t 是时间特定效应,a t 是常数,反映每个国家的特征,μit 是收集误差的余下部分,它随着国家和时间的不同而不同。于是方程(1)变为:
GGDP it =a 1GGDP it −1+a 2Gini it +a 3X it +v t +a i +μit (3)
方程(3)是一个面板数据模型,它由横截面模型(1)演进而来。对于面板数据模型的估计,通常比较标准的方法是固定效应方法或者是随机效应方法,依据误差项与解释变量之间的关系的假设而定。大部分面板数据模型估计时应用的是固定效应模型,而不是随机效应模型。随机效应模型要求具体国家效应a i 在分布上是独立于解释变量的,而这一要求和建立模型(3)的要求(GDP it 和a i 是相关的)相违背。固定效应模型可以允许未被观察的解释变量同有的解释变量相关,但是采用这一估计方法是需要付出一定代价的。Temple (1999)指出,“当变量随着时间不变时,或者仅仅从长期来看对增长有影响时,研究者都太容易利用固定效应的方法去进行分析了”(P. 132)。固定效应模型不考虑持续效应,当大多数变动是横截面变量,而横截面变量通常和收入分配变量是不相关的,此时利用固定效应模型容易得出错误的结论。另外,不论是固定效应也好还是随机效应也好,方程(3)中还包含一个滞后被解释变量,这就破坏了解释变量严格外生的假定。当面临这种经济计量问题时,大部分研究采用的是(GMM )估计。Castello (2004)采用了Arellana 和Bover (1995)提出的系统GMM 估计方法部分地解决了这一问题。这一方法的思想是将水平回归方程和差分回归方程结合起来进行估计。在这种估计方法中,滞后水平作为一阶差分的
① 参看Alesina and Rodrik,1994, Clarke,1995, and Persson and Tabellini, 1994. ①
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工具变量,而一阶差分又用来作为水平变量的工具变量。
由于面板数据模型的应用,许多不平等对经济增长的负面影响的观点得到了改变,一些学者得出两者之间显著正相关的结论(Li ,Zou 1998,Forbes ,2000,Deininger ,Olinto ,2000);一些研究者得出两者之间不存在显著相关性的结论(Castello ,2004);还有研究者得出它们的关系是非线性的结论(巴罗,2000,Banerjee ,Duflo ,2003)。
二、模 型
本文的理论模型是在前人的政治-经济模型的基础上改进得来,笔者认为如果一个社会收入差距过大,那么政府必然加大对过高收入的税收等的调节力度,而由于国家的干预,资源地配置受到扭曲,私人的投资激励会变小,因而经济增长受到损害。整个理论论证过程如下:
A .基本模型
我们在一个代际交叠模型基础上进行研究,在这个模型中个体是理性的,他们一生中分为两个阶段,都具有相同的偏好,令t-1期时出生的第i 个个体的效用函数为:
ln d t i i i u t =ln c t −1+ (4) 1+ρ
其中c t −1代表年轻时期的消费,d t i 代表老年时的消费,ρ是折扣因子且满足ρ>0。不同的
个体有不同的收入,第i 个个体的预算约束为:
c t i −1+k t i =y t i −1 (5)
d t i =r [(1−θt ) k t i +θt k t ] (6)
其中y i 是第i 个个体在年轻时的收入,k i 和k 分别表示个体以及社会的平均积累,r 为外生给定的资本平均回报率,θ是一个政策变量且满足0≤θ
y t i −1=(w +e i ) k t −1 (7)
其中w 是外生的平均技能禀赋,e i 是外生的具体个人的特殊禀赋,对于禀赋好的人来说,e i >0,对于禀赋低于平均水平的人来讲e i
B .经济均衡
每个人将最大化其一生的效用,即:
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Max u =u (c , d ) =ln c
St :c t i −1+k t i =y t i −1
d t i =r [(1−θt ) k t i +θt k t ] i t i t −1i t i t −1ln d t i +1+ρ
建立拉格朗日函数如下:
lnd i
t i +λ1(yi t −1−k i t −c i t −1) +λ2(r[(1−θt )k i t +θt k t ]−d i t ) L =lnc t-1+1+ρ
其一阶条件为:
∂L 1=−λ1=0∂c i
t −1c i t −1
11∂L =•−λ2=0 ∂d i
t 1+ρd i t
∂L =−λ1+r(1−θt ) λ2=0∂k i
t
由一阶条件可以得出:
d i
t r(1−θt ) (8) D (r , θt ) =i =c t-11+ρ
由(5)式可知:D r >0,即利息越高,青年时期储蓄越多,消费越少。D θ
C .模型结论
利用预算约束式(2)(3)以及(5)式,我们可以推算出第i 个个体的消费量为:
(1+ρ)[(1−θt )y i t −1−θt k t ]i (9) d t =2+ρ
c i
t −1(1+ρ) r [(1−θt ) y t i −1+θt k t ]= (10) r (1−θt ) +1+ρ
个体的平均资本存量(包括实物和人力)可以表示为:k t =y t −1−c t −1。反复应用公式(2)
(3)(4)(5),我们可以得出资本的增长率(而由我们前面的(4)式可知资本增长率和国民收入的增长率是相等的)即
g t =g k =G (w , ρ, θt ) =k t w (1−θt ) −1=−1 (11) k t −12+ρ−θt
由(8)式可以得出:
1−θt >0,即个人的平均技能越高,则国民财富的增长率越高。 g w =2+ρ−θt
g ρ=−
g θ=−t w (1−θt )
由此可以得出结论,平均技能w 越高则国民财富的增长率越高;私人越是能自主地使20
用其所获得的投资收益,即θ越低,则增长率越高,而在本文中,θ低意味着收入分配越均衡。于是我们可以得出这个数理模型的结论:收入分配不平等对经济增长起负面作用,平均教育水平则对经济增长起着正面作用。
三、实证检验
(一)数据指标的选择及说明
本文中我们的数据指标如下:
人均资本增长(gpcGNI )——这是本模型的被解释变量,用以美元衡量的人均国民收入(per capita GNI)每5年的平均增长率来表示,本文收集了全世界66个国家1980-1985年、1985-1990年、1990-1995年、1995-2000年以及2000年-2005年共330个数据。
收入不平等(Gini )——同大多数以前的研究一样,这里用基尼系数(Gini )作为收入不平等的衡量,本文一共收集了66个国家1980年、1985年、1990年、1995年和2000年共①330个数据。
人均资本(pcGNI )——同基尼系数一样共收集了330个数据,数据的来源与人均资本增长的来源一样,这些数据的描述统计如表1。
表1 样本数据的描述统计 观察值个数 均值 标准差 最小值 最大值 ②
24.228 43540 76.2 本文所的结构模型中所使用的解释变量同方程(3)有些不同,方程(3)中将经济增长率的滞后一期作为解释变量是为了防止出现一阶序列自相关,本文中由于被解释变量是5年内平均增长率,与方程(3)中被解释变量就是当年的经济增长率不同,不存在序列自相关问题。方程(3)中引入了其他解释变量一般包括平均受教育程度,固定资本投资等可以促进经济增长的因素,本文用人均国民收入来替代这些解释变量,这是因为,受教育程度和固定资本投资等促进经济增长的因素都是与人均国民收入高度相关的。因此,本文中的结构模型实质上和方程(3)是一样的。
(二)模型的估计
为了得到一个更为稳健的估计结果,在这里设计了两种估计方案,第一种方案直接对这5组横截面数据分别进行普通最小二乘估计(OLS ),估计的结果如表2所示。
① 1980-2000年的数据来自于国家统计局编《国际统计年鉴》(1989年-2002年),2005年数据来自世界银行发展报告2006年(WDT 2006)。
② 所有的基尼系数数据均来自世界收入不平等数据库(WIID Ⅱ)。
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表2 横截面OLS 估计结果
解释变量 被解释变量:5年内人均国民收入的平均增长率
(1) (2) (3) (4) (5)
常数
Gini
pcGNI
观察值的个数
调整后的R
回归标准差 26.523﹡ 14.284*** 4.595 4.144 16.529*** (3.401) (4.038) (4.765) (2.756) (3.354) -0.182** -0.197** -0.0036 -0.029 -0.222*** (0.072) (0.089) (0.101) (0.056) (0.069) -0.00033** 0.00049** -6.75E-6 -7.18E-5 -5.77E-5 (0.00014) (0.00023) (0.00011) (5.39E-5) (6.32E-5) 66 66 66 66 66 0.081 0.215 -0.032 -0.003 0.125 5.053 7.033 6.167 4.030 5.001 注:括号里的数表示标准误差,*表示在10%的显著性水平下通过检验,**表示在5%的显著性水平下通过检验,***表示在1%的显著性水平下通过检验。(1)中被解释变量是1980-1985年人均国民收入的平均增效长率,解释变量是1980年数据;(2)中被解释变量是1985-1990年人均国民收入的平均增长率,解释变量是1985年数据;(3)中被解释变量是1990-1995年人均国民收入的平均增长率,解释变量是1990年数据;(4)中被解释变量是1995-2000年人均国民收入的平均增长率,解释变量是1995年数据;(5)中被解释变量是2000-2005年人均国民收入的平均增长率,解释变量是2000年数据。
从表2的回归结果我们可以看到,衡量收入不平的Gini 系数前面的系数均为负值,而且除了方程(3)和方程(4)通不过显著性检验之外,方程(1)(2)(5)均通过了显著性检验,利用横截面数据回归的结果在一定程度上证明了收入不平等同经济增长负相关。此外,表2的回归结果还发现,从1980年到2005年这段时间内,全世界的经济有一种微弱的收敛趋势,这是因为除方程(2)之外,其他4个方程估计的结果均发现人均国民收入的初始水平量均和人均国民收入的增长率负相关,然而这种负相关除方程(1)之外,其他3个方程都通不过显著性检验,因而,世界经济是否呈现新古典经济增长理论中所说的收敛趋势,还有待进一步检验。
前面的文献回顾中已经指出,随着经济计量水平的进一步发展,人们更加倾向于运用更加高级的方法来对这一系数进行估计,因而本文也尝试着用普通最小二乘法(OLS )、
、随机效应(random effect),似无关(SUR )以及系统广义矩(GMM )固定效应(fix effect)
的面板数据估计方法来对收入不平等与经济增长的相关关系进行验证,验证的结果列在表3中。本文的面板数据模型和方程(3)大体上相同,只是由于不存在一阶序列相关,所以没有将滞后一期的被解释变量作为解释变量,这样就使得我们的估计要比方程(3)的估计变得更为简单,尽管如此,由于前述固定效应和随机效应模型在进行估计时都有可能得22
到错误的结论,在本文中还引入了系统GMM 估计。在进行系统GMM 估计时,首先将方程(3)进行一阶差分,然后用滞后一期的解释变量作为差分变量的工具变量,这同Arellana 和Bover (1995)的估计思想是一致的。所有这些面板数据估计方法估计出来的结果如表3所示。
表3 面板数据分析的结果 解释变量 被解释变量:人均国民收入增长率
OLS 固定效应 随机效应 SUR 系统GMM
常数
Gini
pcGNI
观察值的个数
调整后的R
回归标准差 29.453*** 4.479 9.454*** 9.111*** — (1.912) (3.484) (2.002) (1.278) -0.131*** 0.034 -0.131*** -0.125*** -0.102*** (0.041) (0.084) (0.043) (0.027) (0.038) -3.11E-5 -3.05E-4*** -3.11E-5 -1.72E-5 4.68E-5* (4.75E-5) (9.92E-5) (4.97E-5) (2.91E-5) 2.41E-5 330 330 330 330 264 0.028 -0.067 0.034 0.070 0.254 6.808 7.131 6.808 1.00 2.489 注:在进行系统GMM 估计时,由于做了一阶差分,常数项的估计不再准确,因而在系统GMM 估计中常数项的估计值没有列出。
从表(3)中我们可以看到,除固定效应模型之外,其他所有估计结果都表明收入不平等对经济增长的影响是负面的。在这些面板数据的估计方法中,从拟合优度、回归标准差以及解释变量的系数估计的显著性来看,系统GMM 估计的结果显然是最理想的。而系统GMM 的估计结果表明,收入不平等每加剧1个百分点,经济增长率就会下降0.102个百分点。同时,它还表明从全世界的范围来看,从1980年到2005年,人均GNI 同人均GNI 的增长率正相关,即人均GNI 高的地方,其增长率更高,从这个里可以得出欠发达国家和发达国家之间的收入差距在这个期间扩大了,没有出现新古典增长理论所得出的收敛情形。
四、结 论
本文的数理推导和实证检验表明收入不平等对经济增长的影响是负面的,一个国家应该完善收入分配政策,使得收入差距不宜过大。当然,一个国家的收入差距过大往往还有更为深层次的原因,比如说腐败、寻租等道德败坏行为,这些都是导致收入差距扩大的重要原因,因而,从这个意义上说完善收入分配的法律法规制度对每一个国家而言是十分重要的。通过实证检验,笔者还发现从1980年到2000年这段时间里,穷富国的差距扩大了,没有出现新古典理论所说的各个国家的收入差距最终会趋于收敛。是什么原因导致收入差距没有出现新古典理论的收敛情形呢?这是我们要进一步研究的问题。
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