六年级寒假作业8

寒假作业八

1、用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体的框架，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是（24）厘米。

2、一个长方体,底面周长20厘米、高8厘米，这个长方体前后左右四个面的面积总和是（160）平方厘米。

[四侧面展开可得到宽是原长方体的高、长是原长方体地面周长的矩形,四面总面积:20×8=160(平方厘米)]

3、如图，这是长方体纸箱的展开图，请根据有关数据，这个纸箱的长是（11）

厘米，宽是（6）厘米，高是（3）厘米。做成的这个纸箱的容积是多少立方

厘米？

1 11×6×(9-6)=198(立方厘米) 答:做成的这个纸箱的容积是198立方厘米.

4、一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高10厘米，里面装有4厘米深的水，

当在里面浸没一个不规则的石块时，水面上升到5.5厘米，石块的体积是多

少立方厘米？

10×8×(5.5-4)=120(立方厘米) 答:石块的体积是120立方厘米.

5、有三个同样大的正方体粘合在一起后，表面积比原来减少16平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

16÷4×6=24(平方厘米) 答:每个小正方体的表面积是24平方厘米.

6、在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，有深4厘米的水，在其中放入一个棱长6厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？

72×4=288(立方厘米) 288÷(72-6×6)=8(厘米) 答:这时水深8厘米.

7、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，右侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？

576÷96=6(厘米) 576÷48=12(厘米) 12×6=72(平方厘米) 答:底面面积是72平方厘米.

8、用一块30厘米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，然后做成一个容积是1008毫升的无盖长方体铁盒，原来铁皮的宽是多少厘米？

1008÷3÷(30-2×3)=14(厘米) 14+2×3=20(厘米) 答:原来铁皮的宽是20厘米.

9、把一个长方体的高锯掉3厘米，就成了一个正方体，且表面积减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

48÷4÷3=4(厘米) 4×4×(4+3)=112(立方厘米) 答:原来长方体的体积是112立方厘米.

10、简便计算：1/(3×4)＋1/(4×5)＋1/(5×6)＋…＋1/(99×100)=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6…1/99+1/100 =1/3-1/100=97/300

11、把一些树苗按2︰3︰5分配给一班、二班和三班，那么一班比三班的树苗少(30%)。[5/10-2/10=3/10=30%]

12、甲投资10万元，乙投资15万元，合办一个服装厂，年底获利8万元，那么甲乙各应分得多少万元？ 10:15 2:3 8×2/5=3.2(万元) 8×3/5=4.8(万元) 答:那么甲应分得3.2万元,乙应分得4.8万元.

13、筑路队修一条公路，共用1.2亿元，比计划节省了0.3亿元，节省了几分之几？

0.3/(1.2+0.3)=3/15=1/5 答:节省了1/5.

14、（45）千克比60千克少1/4 [60×(1-1/4)=45] 60吨比（48）吨多1/4 [60÷(1+1/4)=48]

15、从A地去B地，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车比乙车快(1/4)。[甲/乙=1/4÷1/5=5/4 5/4-1=1/4]

16、甲乙两车间的人数比是2︰5,如果乙车间调走10人,则两车间的人数比是4︰9,原来两车间各有多少人？ 甲:乙=2:5=4:10 10÷(10-9)=10(人) 10×4=40(人) 10×10=100(人)

答:原来甲车间有40人,乙车间有100人.

17、甲乙两车间的人数比是2︰5,如果甲车间调进10人,则两车间的人数比是3︰7,原来两车间各有多少人？ 甲:乙=2:5=14:35 甲:乙=3:7=15:35 10÷(15-14)=10(人) 10×14=140(人) 10×35=350(人) 答:原来甲车间有140人,乙车间有350人.

18、甲乙两车间的人数比是3︰5，如果乙车间调10人到甲车间，则两车间的人数比是2︰3，原来两车间 各有多少人？

10÷(2/5-3/8)=10×40=400(人) 400×3/8=150(人) 400×5/8=250(人) 6

答:原来甲车间有150人,乙车间有250人.

19、甲乙两个圆的半径比是3︰5，面积之差是48平方厘米，那么小圆面积是多少平方厘米？

3:5 9:25 48÷(25-9)=3(平方厘米) 3×9=27(平方厘米) 答:那么小圆面积是27平方厘米.

20、小明读一本书，第一天读了这本书的1/10，第二天读了15页，这时已读与未读的页数的比是9︰31，这本书共有多少页？

15÷(9/40-1/10)=15×8=120(页) 答:这本书共有120页.

灵活解答：

1、如图，正方形ABCD的边长是6厘米，E是BC延长线上的一点，连接AE交于DC于点F，已知三角形FCE的面积比三角形FDA的面积大6平方厘米。CE的长是多少厘米？ A D S∆FCE=S∆FDA+6 S∆ABE=S□ABCD+6=6×6+6=42(平方厘米) BE=S∆ABE×2÷AB=42×2÷6=14(厘米) CE=BE-BC=14-6=8(厘米)

答:CE的长是8厘米. 2、瑶瑶看一本课外读物，按计划天数，如果每天看30页，则最后一天要多看

17页；如果每天看35页，则最后一天要少看18页。计划看多少天？这本书有多少页？

解:设计划看X天. 30X+17=35X-18 X=7 30X+17=30×7+17=227 答:计划看7天,这本书有227页.

3、张华买了4本练习本和2支钢笔共用去7元，李磊买了同样练习本8本，钢笔3支，共用11.5元，每支钢笔和每本练习本各是多少元？

8本练习本和4支钢笔共用去14元 14-11.5=2.5(元) (7-2.5×2)÷4=0.5(元)

答:每支钢笔是2.5元,每本练习本是0.5元.

4、药剂师把1000克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包，结果7克一包的比15克一包的多装了80包。两种规格的药品各包装了多少包？

解:设15克一包的有X包,7克一包的有(X+80)包. 15X+7×(X+80)=1000 X=20 X+80=20+80=100 答:15克一包的有20包,7克一包的有100包.

5、小王从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。小王家到学校的路程是多少米？

解:设小王家到学校的时间为X. 65×(X+3)=70×(X-2) X=67 65×(X+3)=65×70=4550

答:小王家到学校的路程是4550米.

6、填空：

（1）快慢两车同时从两地出发相向而行，在离中点相当于全程的1/20处两车相遇。快慢两车的速度比

是（11:9）。[1/2+1/20:1/2-1/20 11/20:9/20 11:9]

（2）如果甲与乙的比是3︰2，乙与丙的比是3︰5，那么甲乙丙的比是（9:6:10）。

（3）如果甲的4/5与乙的3/4相等，那么甲与乙的比是（15:16）。

7、甲乙两同学的分数比是5︰4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5︰7。甲原来得多少分？

解:设乙同学的分数是X,甲同学的分数是5/4X. (5/4X-22.5):(X+22.5)=5:7 7×(5/4X-22.5)=5×(X+22.5) X=72 5/4X=5/4×72=90 答:甲原来得90分.

8、甲乙两个齿轮齿数的比是4︰5，它们互相咬合，当甲齿轮转100圈时，乙齿轮转多少圈？

100×4÷5=80(圈) 答:乙齿轮转80圈. [齿数与圈数成反比]

9、甲乙两车同时从两地出发，相向而行，在离两地的中点20千米处相遇，已知两车的速度比是7︰5，两地相距多少千米？

20÷(7/12-1/2)=20×12=240(千米) 答:两地相距240千米.

[根据路程和=相遇时间×速度和,因为所用时间相同,所以速度比就是路程比.]

10、袋中红白球个数的比是19︰13，放了若干个红球后，红白球个数比是5︰3，再放若干个白球后，红白球个数的比是13︰11，已知放的红球比白球少16个，原来两种球共多少个？

19:13=57:39 5:3=65:39 13:11=65:55 16÷[(55-39)-(65-57)]=2 2×(19+13)=64(个) 答:原来两种球共64个.