智慧的鲜花开放在手指尖上

　　摘要：本文通过分析动手操作在中学数学课改中的探究活动，使学生通过多种感官参与学习，在认识数学、理解数学、获取知识的基础上培养学生的发展能力、思维能力和创新能力。 　　关键词：动手操作；知识；思维；创新；激发 　　 　　有一句话说的好：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”荀子在《儒效》中提到：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至于行之而止矣。”的确，动手操作是学生参与学习、获得知识的必要手段，是智力的起源，思维的基础。 　　新课程标准的基本理念是“以学生的发展为本”，就是要让每个学生在学习过程中潜能得到充分的发展。为了实现这个目标，学生需要在老师的指导下，进行讨论、操作，让眼、耳、手、口、脑等多种感官参与学习，从而认识数学，理解数学，获取知识，提高各种技能。中学阶段，实践操作活动是数学活动的重要组成部分，作为学生探究新知识的重要方式之一的动手操作已越来越受到教师的重视，是课改中不可忽视的环节。笔者就一堂尝试通过学生“玩”三角形，引导学生在三角形翻转、平移、叠合、旋转过程中探求结论、寻找规律。 　　这是一堂全等三角形复习课，学生刚刚接触用几何语言来阐述推理过程，说明三角形全等难度虽然不大，但全等三角形图形的各种变式让好多学生晕头转向。笔者执教的班级是外来民工子弟组成的，流动性强，数学基础不扎实的学生居多，上述现象更加明显。为解决这个难题，一改平时常用的复习形式，引进实践操作，通过学生自己“玩”三角形，摆出各种全等三角形图形，攻克全等三角形变式图形的难关。以下是教学设计： 　　课前准备：每位学生发两个硬质的、不同颜色的全等钝角三角形（全班都一样），一个胶带，老师多准备几对，发给把三角形黏贴在黑板上的学生。 　　一、初探变式 　　师：现在同学们手中有两个全等三角形，如这两个三角形有一条边重合，请摆出尽可能多的图形。 　　（学生热情高涨，兴趣盎然，不同知识水平的学生都积极参与，张扬个性，发挥潜力。） 　　师：请同学们把摆好的不同图形粘在黑板上。 　　在此过程中，老师不断鼓励学生发挥想象，尽可能多的把不同的图形摆出来，但不必强求所有图形全部摆出。 　　（学生看到自己的图形象美术作品一样粘在黑板上，会有很强的成就感，学习数学兴趣高涨，自信心提升。） 　　老师把图形标上字母，公共边用AB表示，另两个顶点用C、D表示。 　　师：接下来，布置第一个任务，题目是“自编自答”，要求同学们自己写已知条件，结论是△ABC≌△ABD（要求以SSS为推理理由），并说明理由。 　　老师把学生分组，分别做黑板上的不同的图形。完成后请一位同学投影课堂作业，让每位同学看看自己的作业和他的有无异处。 　　学生发现自己的解法过程与他人无异。 　　师：为什么呢？ 　　学生归纳总结出：这些不同的图形都有共同点，即有一条公共边。 　　老师加以引导，指出：虽然图形有变化，但实质没变，都属于有公共边的两个全等三角形，所以解题过程相同。 　　二、创造活动氛围，进一步思考、探究 　　老师投影几个经过平移后的图形，要求同学们摆一摆，思考这些图形是怎么得到的？ 　　请学生上来演示。 　　（通过动手操作，不同知识水平的学生都能摆出，并且明白以前所遇到形形色色的图形原来就是这样来的，会有恍然大悟的感觉。） 　　老师把上个例题的图形换成平移后的图形，其他不变。 　　提问：还能用下面的过程解答吗？ 　　学生：不能，因为公共边这个条件没有了。 　　师：如果你是出卷老师，你会怎样变化已知条件的？ 　　学生会凭借以前做过的类似题目，加上间接条件，如对应边的一部分线段相等或包含对应边的两条线段相等。 　　引导学生写出证明过程。 　　（学生自己动手操作，明白了平移后出现新的变化，没有了公共边这个条件。通过换位思考，自己添全全等条件，从而完成从直接条件到间接条件的转换，思维进一步发散。） 　　三、结论 　　“新课标”指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。作为三种重要学习方式之一的动手实践，落实到课堂上，更多的是动手操作。由于数学课堂中的动手操作要具有科学性、趣味性和数学性，那么如何组织高效的动手操作活动呢？这需要课堂的组织者――教师在课前有充分的预设，同时对于动手操作中出现的各种现象要有理性的分析。一方面，用理性的分析指导学生的实践活动；另一方面，引导学生对操作现象作理性思考，最大限度地发挥动手操作的作用。 　　根据人的“由简单到复杂的”认知特点，数学课堂中的理性思考可以从四个层面进行，分别是操作层面，直观推理层面，操作与知识间的联系层面，知识与运用的联系层面四个维度。前两个层面是后两个层面的基础；后两个层面是前两个层面的提高与发展。众所周知，数学课堂上进行动手操作，是让学生能更好地理解知识、掌握知识、应用知识。而要充分发挥动手操作的作用，必须使动手操作与数学知识有机地结合起来，把抽象的数学知识化为具体可感的操作，在学生对它们之间的联系进行理性思考的同时理解知识。事实上，动手操作的目的是达到让学生了解知识形成的过程而不是形式，要通过外在的动手操作，引发内在的动（思维），达到知识的内化，千万不要为了“动”而动。总之，只要我们掌握了操作课的要领，并在教学过程中要适当地运用操作这一手段，那么我们的课堂教学一定会起到事半功倍的作用。 　　受“应试教育”影响，一般教师担心上数学实践操作课会影响考试成绩，影响教学进度。但适量的数学实践操作课，能有效提高教学的深度，能培养学生的实验探究、创新能力，激发学生学习兴趣，同时也培养了学生科学探究精神，提高发现问题和解决问题的能力。 　　 　　【参考文献】 　　[1]《小学数学课堂教学》斯苗儿著．人民教育出版社． 　　[2]《小学数学典型课例评介》斯苗儿主编．浙江科技出版社． 　　 　　“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”