任意逻辑表达式化简系统的分析
07-05
任意逻辑表达式化简系统的分析
摘要:在逻辑线路的设计中,逻辑表达式越简单,线路实现起来就越经济,可靠性也越高。常用的卡诺图法通常会用于化简含有四个变量的逻辑表达式,但在变量超过八个时性能也会急剧下降。本文尝试通过不将逻辑表达式化简到最简形式以提高化简的效率,以便处理当逻辑表达式的变量增多和变复杂时的情况。
关键词:逻辑表达式 逻辑电路 自动生成
1 背景及现状
随着社会的发展,数字系统已经越来越普及,现在我们身边的数字系统完全可以用”海量”来形容。对于数字系统中实现某一功能的逻辑电路的复杂性,和描述该功能的逻辑表达式的复杂性直接相关。将逻辑表达式化简合并,可以减少变量的重复出现,从而简化对应的逻辑电路,以便降低系统成本、减小复杂度、提高可靠性。在这个拥有海量数字系统的时代,化简逻辑表达式是十分有意义的。
目前常用的化简逻辑表达式的方法有:代数法、卡诺图法、列表法。
对于代数法,当逻辑表达式的变量增多或项数增多时,都会很难处理。并且该化简方法较难用计算机实现,采用人工处理容易出错。
对于卡诺图法,在化简含有不多于四个变量的逻辑表达式时,处理