弦振动的研究
弦振动的研究
课 次
班号: 日期: 实验室名称: 试验人: 指导老师:
实验目的
(1) 了解波在弦上传播及弦波形成的条件
(2) * 测量拉紧弦不同弦长的共振频率
(3) * 测量弦线的线密度
(4) * 测量弦振动时波的传播速度
(5) 测量弦在不同张力下的的基频
(标“*”的为已经完成或受临时试验条件、仪器等限制而无法完成的项目)
主要仪器
FB-301型弦振动研究试验仪、FB-303型弦振动试验信号源、双踪示波器
实验原理
正弦波沿拉紧的弦传播,可用等式y1ymsin2(x/ft)来描述。如果弦的一端被 固定,反射波可以表示为y2ymsin2(x/ft)。叠加后的方程为
y22ymsin(2x/)cos(2ft)
当位置固定为x0时,弦做简谐振动振幅为2ymsin(2x/)。因此,当
振幅达到最大;当x0/2,3/2,5/2,…时,振幅为零。x0/4,3/4,5/4,…时,
这种波形叫做驻波。
当驻波的波腹数为1时,此时先振动的频率为该条件下弦的基频。
由于实验仪器的老化,本次试验只完成测量弦的基频的任务。
实验内容
(1)(弦已经固定在仪器上了)把两块支撑板放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度)。
(2)将物块(1.05kg)挂到试验所需的拉紧度的拉力杆上然后旋动调节螺杆,使拉力杆水平。
(3)将信号发生器和探测器放到弦线下面,信号发生器据支撑板10cm左右,信号探测器位于弦中央;将信号线分别接到信号源和示波器上。
(4)打开电源,调好仪器。
(5)慢慢升高信号发生频率,当示波器显示弦中央的振幅达到最大时,此时即达到共振,
此时的波腹数为1,振动频率为弦的基频。频率通过示波器的显示算出。
(6)通过改变钩码的位置改变弦张力的大小,测出多组数据,如下表所示。 (本组试验所用弦的线密度为 kg/m)
注意事项
(1) 重物不要挂得太多,以免拉断弦线;
(2) 信号频率要重最小调起,否则先得到的不一定是一个波腹的情况。
试验建议
仪器老化,灵敏度极大地降低,最好更换。