人工智能课后习题答案(清华大学出版社)

第1章

1.1 解图如下：

(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(4) 2->1(5) 3->1(6) 3->2

8数码问题 启发函数为不在位的将牌数

S(4)

启发函数为不在位的将牌数距离和

S(5)

第2章

2.1 解图：

第3章

3.18

(1)证明：待归结的命题公式为P(QP)，合取范式为：P为S{P,Q,P}，对子句集中的子句进行归结可得：

① P ② Q ③ P ④ 

①③归结

QP

，求取子句集

由上可得原公式成立。 (2)证明：待归结的命题公式为（P

(PQR)(PQ)PR

(QR))((PQ)(PR))，合取范式为：

，求取子句集为S{PQR,PQ,P,R}，对子

句集中的子句进行归结可得：

① PQR ② PQ

③ P ④ R ⑤ Q

②③归结

⑥ PR ①④归结 ⑦ R ③⑥归结 ⑧  ④⑦归结 由上可得原公式成立。

(3)证明：待归结的命题公式为(QP)((QP)Q)，合取范式为：

(QP)(QP)Q，求取子句集为S{QP,QP,Q}，对子句集中的子句进行归结可得：

① 

② ③

Q

QP

①②归结 ②③归结 ④⑤归结

QP

④ P ⑤ P ⑥ 

由上可得原公式成立。 3.19 答案

(1) mgu{a/x,b/y,b/z}

(2) mgu{g(f(v))/x,f(v)/u} (3) 不可合一

(4) mgu{b/x,b/y,b/z}

3.23 证明 R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：x(Poor(x)Smart(x)Happy(x)) R2：那些看书的人是聪明的：x(read(x)Smart(x)) R3：李明能看书且不贫穷：read(Li)Poor(Li)

R4：快乐的人过着激动人心的生活：x(Happy(x)Exciting(x)) 结论李明过着激动人心的生活的否定：Exciting(Li) 将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下： 由R1可得子句：

① Poor(x)Smart(x)Happy(x) 由R2可得子句：

② read(y)Smart(y) 由R3可得子句： ③ read(Li) ④ Poor(Li)

由R4可得子句：

⑤ Happy(z)Exciting(z) 有结论的否定可得子句： ⑥ Exciting(Li)

根据以上6条子句，归结如下： ⑦ Happy(Li) ⑧ Poor(Li)Smart(Li) ⑨ Smart(Li) ⑩ read(Li) ⑪  由上可得原命题成立。

第4章

4.9 答案

⑤⑥ Li/z ⑦① Li/x ⑧④

⑨② Li/y ⑩③

4.11 答案

第5章

5.9 答案

解：把该网络看成两个部分，首先求取P(T1|S1S2)。

1． 首先求取P(T1|S1)，因为P(S1|F1)0.7P(F1)0.2，所以

P(T1|S1)P(T1)

P(T1|F1)P(T1)

1P(F1)

[P(F1|S1)P(F1)]

假设P(S1|F1)1，P(T1|F1)

0.18180.110.2



LSP(T1)(LS1)P(T1)1



20.1(21)0.11

0.1818

P(T1|S1)0.1(0.70.2)0.1511

2． 然后求取P(T1|S2)，因为P(S2|F2)0.6P(F2)0.4，所以

P(T1|S2)P(T1)

P(T1|F2)P(T1)

1P(F2)

[P(F2|S2)P(F2)]

假设P(S2|F2)1，P(T1|F2)

0.91740.110.4



LSP(T1)(LS1)P(T1)1



1000.1(1001)0.11

0.9174

P(T1|S2)0.1

(0.60.4)0.3725

3． 求取O(T1|S1)和O(T1|S2)

O(T1|S1)

P(T1|S1)

1P(T1|S1)

P(T1|S2)



0.151110.15110.3725

0.1780

O(T1|S2)

1P(T1|S2)



10.3725

0.5936

4． 求取P(T1|S1S2)

O(T1)

P(T1)1P(T1)



0.110.1



0.1111O(T1|S2)O(T1)

O(T1)

O(T1|S1S2)

O(T1|S1)O(T1)



0.17800.1111



0.59360.1111

0.11110.9510



0.951010.9510

0.4874

P(T1|S1S2)

O(T1|S1S2)1O(T1|S1S2)

5． 求取P(H|S1S2)，因为P(T1|S1S2)0.4874P(T1)0.1,所以

P(H|S1S2)P(H)

P(H|T1)P(H)

1P(T1)

[P(T1|S1S2)P(T1)]

假设P(T1|S1S2)1，P(H

|T1)

LSP(H)(LS1)P(H)1



650.01(651)0.011

0.3963

P(H|S1S2)0.01

0.39630.01

10.1

(0.48740.1)0.1762

6． 求取P(H|S3)，因为P(H|T2)0.0001P(H)0.01，所以

P(H|S3)P(H|T2)

P(H)P(H|T2)

P(T2)

P(S3|T2)

假设P(T2|S3)0，则

P(H|T2)

LNP(H)(LN1)P(H)1

0.0100.03



0.00010.01(0.00011)0.0011

0

P(H|S3)0

0.020.0067

7． 求O(H|S1S2)和O(H|S3)

O(H|S1S2)

P(H|S1S2)1P(H|S1S2)





0.396310.39630.0067

0.2138

O(H|S3)

P(H|S3)1P(H|S3)

0.006710.0067

8． 求P(H|S1S2S3)

O(H)

P(H)1P(H)



0.0110.01

0.0101



O(H|S3)O(H)

O(H)

O(H|S1S2S3)

O(H|S1S2)

O(H)



0.21380.0101



0.00670.0101

0.01010.1418

O(H|S1S2S3)1O(H|S1S2S3)



0.141810.1418

0.1241

P(H|S1S2S3)

5.10 答案 解：

CF(E5E6)max{CF(E5),CF(E6)}0.8

CF(E4(E5E6))min{CF(E4),CF(E5E6)}0.5

CF(E1)max{0,CF(E4(E5E6))}CF(E1,E4(E5E6))0.50.80.4CF1(H)max{0,CF(E1)}CF(H,E1)0.40.90.36CF2(H)max{0,CF(E2)}CF(H,E2)0.80.60.48CF3(H)max{0,CF(E3)}CF(H,E3)0.60.50.3

CF12(H)CF1(H)CF2(H)CF1(H)CF2(H)0.360.480.360.480.6672CF(H)CF12(H)CF3(H)0.66720.30.3672