鸡兔同笼说课稿
鸡兔同笼说课稿
尊敬的各位领导、各位老师:
大家好!
一、说教材
我说课的内容是人教版六年级上册第七单元数学广角“鸡兔同
笼”问题。
1、说教材分析
首先,我说一下对教材的理解:鸡兔同笼问题设置在数学广角中,
其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始
终,巧用素材,有效提升,培养学生的推理能力,为学生的终身发展
奠定基础。
《数学用书》中说道:“数学广角重在向学生渗透一些数学思想
方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,鸡
兔同笼问题作为数学广角教学内容之一,教材借助我国古代趣题“鸡
兔同笼”问题,让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于刚接触该类问题的学生进
行探究,因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了,这样有
利于激起学生的学习兴趣,能充分照顾到不同层次的学生,让学生主
动参与进来。
2说学情
接下来是我对学情的分析:
我班大多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与探究,但
在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的主动性
不够强,需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。对于已是六年级
学生的他们已初步接触多种解题方法,而且也初步具备了一定的归
纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 3说教学目标
基于对教材的理解和分析,结合学生的知识经验和生活经验,遵
循新课程精神,我确定了以下三维目标与重难点。
知识与技能目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数
方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标:
经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程,体会分析问题、解决问
题的方法。
情感态度价值观目标:
让学生感受数学与日常生活之间的密切联系,培养学生分析解决
问题的方法。
重点:理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路。 难点:运用不同的方法解决实际问题。
二 、 说教法和学法:
在教学中我主要采用探究发现法和讨论交流法,以问题引领学生
进行尝试、探究、 交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习
的乐趣,感受数学的价值。
三、说教学过程。
对于数学广角这一特殊课型,我将这节课分为引入、展开、提升
三个部分进行教学。在这三部分的教学中,我把重点放在“展开”这一
部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程,培养学生的逻辑推
理能力。
一、引入。
1、出示情景。
上课一开始我向学生介绍:我们伟大的祖国已有几千年的悠久文
化,在我国古代更是产生了许多著名的数学家和许多部数学著作,《孙
子算经》就是其中一部,书中记载着一道有趣的数学题,让我们一起
去看看吧。电脑出示;今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四头
足,问雉兔各几何?请一位同学尝试说出这道题的意思,然后根据学
生的的回答出示数学史上鸡兔同笼的问题。为了便以研究先让学生从
简单问题入手,把原题改为例一,出示例题:(笼子里有若干只鸡和
兔。从上面数有8个头。从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?) 让学生默读理解题意。
【这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让学生感受到
我国数学文化源远流长,激发了学生的学习热情。】
2、引出问题。
理解题意后,让学生用猜测法大胆猜想,有的猜:有3只兔,5
只鸡;也有的猜:鸡和兔各有4只,引导学生发现用猜的方法比较乱,
并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学:展开
对鸡兔同笼问题解决方法的研究——
二、展开。
1、列表法。
⑴ 引导:学生有序的思考,出示表格。并确定猜想的范围:鸡
的只数最多是8只,最少有0只兔。鸡的只数最少是0只,8只都是
兔。这里也为后面的两种假设法打下基础。
⑵ 尝试。接下去应该怎样做呢?我会发表格给学生让学生填写
完整。
通过表格都得出一个答案:3只鸡,5只兔。
在学生汇报时,老师提问:怎样计算脚的只数?①按规律填写的
学生会说出:因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔,所以就依次
多了两只脚。还有的学生会说出:用鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数。
这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。
⑶ 小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表
法。【板书:列表法】
【这样设计使学生学会了不同的合作方法,培养了学生良好的合作
意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。】
学习列表法后,引导学生发现:如果有些题目数据比较大,用列
表法比较繁琐,不合适。有必要研究更便捷的解决方法。接下去——
我会尝试放手让学生自主探究解决方法,利用以点带面的策略,使学
生在交流中感受不同方法的思维特点。在巡堂时进行指导。而在一般
情况下我则采用以下的步骤进行:
2、假设。⑴ 引导:观察表格第一列,小组讨论:
提问:假设都是鸡时,脚的只数与实际的脚数比较,你发现
了什么?为什么会出现这种情况?
根据学生汇报进行课件演示帮助学生理解:假设都是鸡时,比实
际少了10只脚,是因为把一些兔也看成是鸡了,把一只兔少算2只
脚,那么几只兔会少算10只脚呢?怎样计算?鸡又是多少只呢?
⑵ 让学生尝试把这个过程用式子表示出来。并在小组内交流解
题思路。请一位学生到黑板上表演并讲解过程,为了让大家进一步理
解这种方法,出示课件让学生边看图边分析。
然后再让学生观察表格的最后一列,假设都是兔呢?由于有了第一
种假设方法的经验,第二种假设方法我就放手给学生尝试。小组交流
然后汇报。
学生汇报:课件演示假设都是兔时,有32只脚,比实际多出了
6只脚,是因为把一些鸡看成是兔了,把一只鸡看成一只兔多算2只
脚,那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢?推算得出有3只鸡。那
么就有5只兔。
⑶小结: 第一种方法假设都是鸡,第二种方法假设都是兔,因此
这样的方法叫假设法【板书:假设法】
【设计意图:由于假设法是本课学习的难点,我通过课件的生动
演示,经过适时的点拨,帮助学生建立解决问题的台阶。突破了难点,
掌握了方法,体验了成功。】
3、让学生用列方程尝试解决问题。引导学生思考设兔是x,鸡的只数
为什么用8-x来表示?这个方程依据什么等量关系? 学生说出等
量关系。(鸡的只数+兔的只数=总数 兔的脚数+鸡的脚数=脚
的总数)。同样地,设鸡的只数为x,也可以根据这样的等量关系列
方程解决。【板书:方程法】
小结:根据题目中的等量关系可以用方程法解决。
【设计意图:学生在五年级已学会列方程解应用题,由于这种方法思
路清晰,易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系,使学生体
会代数方法解决此类问题的一般性】
三、提升。
1、形成结论。引导学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程,
首先是猜,发现比较乱,不科学,需要有序地思考,引出了列表法。
但又发现对于数据较大的题目并不适用,有必要寻求更具有逻辑性和
一般性的解法。根据推理得出假设法,还利用题目中的等量关系用方
程法解决。从而得出结论:很多时候解决问题的方法并不是唯一的,
懂得从不同的角度思考问题,选择合适的方法很重要!
2、尝试练习。 引入古题让学生去帮古人解决鸡兔同笼的问题。用哪
种方法合适?为什么?解题汇报。
【这个练习的设计,使学生巩固了解决此类问题的方法,同时解决问
题的能力也得以进一步的提升。】
小结:通过对这堂课的研究,你们是否对新课程有了进一步的认识?
今后大家一起——继续不断地探索,与新课程共同成长!
附:板书设计 “鸡兔同笼”问题 列表法 : 假设法:(略)
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
方程法:(略)