6.6三角形的中位线
《6.6 三角形的中位线》导学案
学习目标:
1、知道三角形中位线的概念。
2、能证明三角形的中位线定理。
学习过程:
一、自主学习:
1.连接三角形两边____________的线段叫做三角形的 .
2.三角形中位线定理: .
二、基础训练:
1. 如图,EF是△ABC的中位线.
(1)若BC=6,则EF=_________; (2)若EF=m,则BC=_________.
2. 三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是________.
三、例题展示:
1例1.已知:如图,DE是△ABC的中位线,求证.DE//BC,DE=BC.
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例2.如图,任意画一个四边形,以四边的中点为顶点组成一个新四边形,这个新 四边形的形状有什么特征?请证明你的结论,并与同伴交流.
四、课堂检测:
1. 如图1,EF∥GH∥MN,AE=EG=GM=MB,GH=4,则EF=______,BC=________.
图1 图2 图3
2. 已知.如图2,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB.求证.OE∥BC.
3. 如图3,在平行四边形ABCD中,M、N分别为BC、DA中点,AM、CN分别交BD于点E、F,证明BE=EF=FD
14. 已知.如图,在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证.MN∥BC,且MN=BC.
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课堂小结:
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