2013河南高考数学对口真题
河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．若集合Axx0，集合Bxx1，则集合A与集合B的关系是
A．AB B．BA C．AB D．BA
2．函数f(x)log1x的定义域是
2
A．(0,)
3．若a0.6B．[0,) C．(0,2) D．R a0.4，则a的取值范围为
B．0a1 C．a0 D．无法确定 A．a1
4．若函数f(x)(a1)xb在R上是减函数，则
A．a1 B．a1 C．b0 D．b0
5．若sin与cos同号，则属于
A．第一象限角
B．第三象限角 D．第一、三象限角 C．第一、二象限角
6．平行于同一条直线的两条直线一定
A．垂直 B．平行 C．异面 D．平行或异面
7．等比数列{an}中，若a210，a320，则S5等于
A．155 B．150 C．160 D．165
x2y2
1的焦点坐标是 8．椭圆916
A
．( B．(7,0) C
．(0, D．(0,7)
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9．已知向量a(3,2)，b(1,1)，则3a+2b等于
A．(7,4) B．(7,4)
2 C．(7,4) D．(7,4) 10．(1x)4的展开式中，x的系数是
A．6 B．6 C．4 D．4
二、填空题（每小题3分，共24分)
11．不等式x2x30的解集是
12．若f(2x)22x，则f(2) ． x2
13．若向量a=(1,3)与向量b=(2,m)平行，则m．
14．sin45cos15cos45sin15
15．设A(1,0)，B(7,2)，则线段AB的中点坐标为．
16．过点(1,1)，且与直线3x2y10垂直的直线方程为
17．若长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则其对角线长为．
18．若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)0.2，则P(A)．
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．设f(x1)x22x．
(1) 求函数f(x)的表达式；
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．
20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数．
21．抛掷两颗骰子，求
(1) 两颗骰子都为6点的概率；
(2) 两颗骰子点数之和小于5的概率．
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四、证明题（每小题6分，共12分）
22
1．
4． 523．已知a(1,2)，b(2,1)，证明：cosa,b
五、综合题（10分）
24．已知直线l
经过点(
，且它的倾斜角是直线y2的倾斜角的2倍．
(1) 求直线l的方程；
(2) 求出直线l与圆x2(y1)216的两个交点A、B的坐标，以及A、B两点间的距离．
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