四下乘法结合律教案
乘法结合律教案
教学内容: 教材第34页例2及“做一做”第2题.
教学目标:1.使学生理解和掌握乘法结合律。
2.能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点:1.理解并掌握乘法结合律。
2.运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点:乘法结合律的推导。
教具学具准备:题卡(或小黑板)
教学过程:
一、复习旧知, 创设情境.
1.口算练习:
2×5= 4×25= 24X5= 8×125= 16X500=
20X10= 40×25= 80×125= 12×5= 25×8=
2.在( )里填上适当的数.
29+36=36+( ) 12+36+64=12+( + )
17×13=( )×13
3.谈话引入: 前面我们共同探索与发现了加法交换律、加
法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、
简便。今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节
课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题)
二、引导发现, 自主探索.
1.自主探究. (出示主题图)
学生看图, 从图中能发现哪些数学信息?
根据信息除了例1我们已解决的问题, 你还会提出其他问题吗?
2. 板书例2:一共有25个小组;每组要种5棵树;每棵树要浇2
桶水, 一共要浇多少桶水?
(1) 学生读题, 说出已知条件和问题.
(2) 请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
(学生独立思考,尝试解答,教师巡视,了解学生的学习情
况,并及时指导。)
3. .组织全班交流
(1)教师组织学生表述方法,重点说出自己的解题思路,
先算什么,再算什么,结果怎样。
方法一:先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水。
方法二: 先求一个小组浇多少桶水,再求25个小组共
浇多少桶水。
每组种5棵X每棵浇2桶水25个小组×每组种5棵 25个小组X每组浇水桶数一共种树棵数X每棵浇2桶水 共浇水桶数一共浇水的桶数 (25×5)×2 25×(5×2)
=125 ×2 = 25×10
=250(桶) = 250(桶)
(2)比较上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点: 3个数相乘 , 3个乘数相同, 结果相同.
不同点; 方法一是用25和5的积与2相乘, 方法二是用5和2的积与25相乘.
(25×5)×2=25×(5×2)
(3)谁能用自己的话说说这两个算式的关系?(相等)[小精灵儿童网站
4.共同优化,形成结论
结论:三个数相乘, 先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读)
5. 请同学们列举一些这样的算式,看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。例如:(9 × 2) × 3=9 × (2 × 3)
② 指几名学生展示自己的验证结果。
③ 小结:从刚才大家列举的算式来看,每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同,我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式,谁来说一说我们发现的到底是一
个什么样的规律呢?
(三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。)(板书或卡片出示,齐读)
5.抽象概括 师:如果用字母a 、b 、c 分别表示3个数,怎样用字母表示乘法结合律呢?
(多指几名学生回答,形成结论 ) (a ×b )×c= a×(b ×c )
三、巩固应用,内化提高
师:我们现在发现了乘法结合律,也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢?我们共同到实践练习中去体会吧。
1.你能说一说,如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗? 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8
(看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同?
前两个算式没有调换因数的位置,直接使用乘法结合律,后两个算式先运用了乘法交换律,将因数调换了位置,然后再用乘法结合律使计算简便。)
2.说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 ( ) A×B=B×A ( )
a +(20+9)=(a +20)+9 ( )
(△×○)×b =△×(○×b ) ( )
3.用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12
(小黑板或题卡出示,学生在练习本上计算)(第一题先交换因数的位置再用乘法结合律,第二题不能简算,第三题要经过变化后才能进行简便运算)
4.教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。
5. 写出几个使用乘法结合律的乘法算式。
四、回顾整理,反思提升
师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?(完善板书)
五、课堂作业:
六、板书设计:
乘法结合律
(25×5)×2 25×(5×2)
(展示学生验证算式)
= 125×2 = 25×10
= 250(桶) = 250(桶)
(a × b)×c = a ×(b ×c )
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个,他们的积不变。