基于工作装置优化的装载机卸载冲击研究

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史英良,侯 亮,祝青园,翟继盾,卜祥建

(厦门大学 机电工程系 福建 厦门 361005)

摘要：装载机卸载过程中载荷的急剧变化会对车体产生剧烈冲击,导致舒适性下降,同时会降低部件的寿命,因此对卸载冲击进行研究,拟通过对工作装置的优化设计来降低该冲击.首先构建了工作装置各部件的力学模型,分析了卸载过程中力的传递路径和机理;通过试验分析了铲斗油缸的载荷峰值,对卸载冲击过程进行了量化和表征;最后,基于参数化建模,采用序列二次规划算法(SQP)对工作装置进行了优化设计.仿真结果表明:优化后的冲击载荷峰值降低了约38%.该研究可为工作装置疲劳寿命和作业舒适性的研究提供一定的基础.

关键词：卸载冲击; 工作装置; ADAMS; 序列二次规划算法; 优化

轮式装载机是一种广泛应用于公路、铁路、港口、码头和矿山等工程和城市建设场所的铲土运输机械,其主要功能是对松散物料进行铲装及短距离运输作业.装载机的工作装置是用于实现装卸作业的带液压缸的空间多杆机构,其结构如图1所示.

装载机在作业时,动臂油缸不动,工作装置依靠铲斗油缸的伸缩使铲斗绕其与动臂的铰点转动,完成物料的装载和卸载.在卸载过程中,载荷的急剧变化会对装载机车体产生剧烈冲击,导致舒适性下降,同时会降低部件的寿命.目前,对装载机工作装置的研究都集中在如何提高其平移性和自动放平性能方面,而对工作装置卸载过程中所受冲击的研究较少.因此,以减小卸载工况下工作装置所受冲击为目标对工作装置进行优化,对提高驾驶员的作业舒适性,延长部件使用寿命具有重要的意义.

图1 装置机工作装置

Fig.1 Loader working device

装载机工作装置的优化方法大致可分为两类:

(1) 基于计算机编程的优化设计.黄洪钟[1]等给出了集神经网络、遗传算法于一体的装载机工作装置多目标满意优化算法;潘双夏[2]等应用优化软件Prodopt采用仿生物进化方法对装载机的正转八连杆机构进行了多目标优化;申文清[3]等建立了反转六连杆机构的数学模型,并使用MATLAB软件编程对数学模型进行了优化研究.

(2) 基于虚拟样机的参数化优化设计.高秀华[4]等基于机械系统动力学软件ADAMS对装载机工作装置中的各主要杆件进行了参数化,创建了装载机工作装置的虚拟样机优化模型;侯亮[5]等提出了一种基于ADAMS的装载机正转八杆机构工作装置的多目标优化与仿真方法.基于虚拟样机的优化设计相对与计算机编程的优化设计具有建模简单、控制容易、可视性强、分析全面、编程量少的优点[6],故本文选择此法对工作装置进行了优化.

1 工作装置受力模型

为了研究卸载冲击在工作装置各部件之间的传递路径,我们需要建立装载机工作装置的受力模型,对各部件的受力情况进行分析.为便于分析和计算,我们做出如下假设:① 假设卸载工况为对称受载工况[7],由于工作装置是对称结构,故动臂两侧受到大小相等、方向相同的载荷作用;②不考虑机构运动存在的加速度对机构受力的影响,将该过程看作是一个受力平衡状态;③不考虑铲斗、前车架与装载机工作装置各构件之间的关系,假设它们彼此互不影响.这样就可以利用工作装置一侧的受力情况来代替整个工作装置的受力情况.

在进行工作装置各构件受力的计算时,首先以铲斗为受力分离体,去掉约束以反力代替,然后,根据构件中的连接顺序,依次求出各构件的受力.规定任何构件中力的符号以拉力为正,压力为负.此时,工作装置各构件的受力简图如图2所示.

以铲斗为分离体,根据平衡原理可列出其静力学平衡方程式,即:

∑MA=0,PBcosα1(l5+l6)+Gl5=PBsinα1l7

(1)

∑FX=0,PAY=G+PBcosα1

(2)

∑FY=0,PAX=PBsinα1

(3)

式中:G为物料重力;PB为铲斗与连杆铰接点的作用力;PAX,PAY为铲斗与动臂铰接点的作用力;MA 为A点的力矩;α1 为PB 与竖直方向的夹角;l5 为A点与G点的水平距离;l6为B点与G点的水平距离;l7为A点与B点的竖直距离;Fx,Fy 分别指代水平方向和竖直方向的力.

以连杆为分离体,将连杆视为二力杆,则根据二力平衡原理,作用于连杆两端的力大小相等,方向相反,即:

PB=PC

(4)

式中:PC为摇臂与连杆铰接点的作用力.

以摇臂为分离体,将铲斗油缸视为二力杆,则摇臂与铲斗油缸铰点的作用力可用沿油缸方向的力PE表示,由∑MD=0,得

(5)

式中:MD 为D点的力矩;α3 为PE 与竖直方向的夹角;l2 为D点与E点的水平距离;l3为C点与D点的水平距离;l4为C点与E点的竖直距离.

图2 工作装置受力简图

Fig.2 Force diagram of the working device

在卸载工况下,作业过程是通过铲斗油缸的伸缩完成,而冲击也是经由铲斗、连杆、铲斗油缸等组成的工作装置传递到前车架.因此,从传递路径考虑,以卸载过程中铲斗油缸承受的冲击载荷为研究对象,对降低工作装置的卸载冲击具有重要的意义.

2 试验研究与数据处理

2.1 铲斗油缸受力试验研究

根据以上的分析得知,我们需要对卸载过程中铲斗油缸承受的冲击载荷进行研究.通过测量液压油缸有杆腔和无杆腔的压力,并利用油缸和活塞杆的尺寸可以间接计算得到液压缸的受力大小.其原理如图3所示,设铲斗油缸有杆腔压力为p1,无杆腔压力为p2,活塞杆直径为d,油缸内径为D,则活塞杆的受力大小F为:

(6)

图3 液压缸受力间接计算简图

Fig.3 Cylinder force indirect calculation diagram

将压力传感器安装在铲斗油缸的进油口和回油口来测试装载机卸载工况下有杆腔和无杆腔的压力.传感器安装现场如图4所示.

图4 振动测试基本原理图

Fig.4 Basic principle of vibration test

振动测试的基本原理见图4,由加速度传感器将加速度信号转换成电信号输入振动分析设备上,然后由计算机软件记录所有的电压值,完成对各测点数据的采集,试验共进行了5次.通过式(6)计算得到铲斗油缸在卸载工况下的受力变化,如图5所示,5次试验的冲击载荷峰值如表1所示.

2.2 基于小样本方法的区间估计

通过试验得到的样本,还需要根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为参数的真值所在范围的估计.依据数理统计的方法[9],假设总体X服从正态分布N(μ,σ2),x1,x2,…,xN为X的一个小样本,则在总体方差未知的情况下,总体均值μ的1-α置信区间为:

图5 卸载工况铲斗油缸受力变化曲线

Fig.5 Unloading condition bucket cylinder force curve

表1 铲斗油缸冲击载荷峰值

Tab.1 Peak of impact load on bucket cylinder

峰值受力/kN1212.12174.13160.14156.65147.1

(7)

式中:均值

　　标准差S=

　　是t(n-1)分布的

　　分位数.

显著水平是估计总体参数落在某一区间内可能犯错误的概率,用α表示.将3.1中的数据带入(7)式,将显著水平α取为5%,则铲斗油缸冲击载荷峰值的均值

　　,冲击载荷峰值置信度为95%的置信区间为(142 121.3,197 841.5).

3 工作装置的优化设计

3.1 虚拟样机模型的建立与验证

基于以上的分析,我们考虑采用工作装置优化的方法来寻求降低冲击载荷的途径.利用机械系统动力学工程软件ADAMS环境,创建的虚拟装载机工作装置样机的优化分析模型,如图5所示.利用 ADAMS/ View 提供的参数化建模和优化设计功能,可以将参数值设置为可以改变的变量[10],在分析过程中,只需改变样机模型中有关参数值,软件自带的程序就可以自动地更新整个样机模型.

图6 虚拟样机模型

Fig.6 Virtual prototype model

建模过程中需要在图5中A～I各铰点处根据真实坐标值创建POINT点,使用ADAMS的建模工具分别创建动臂、摇臂、铲斗、连杆、动臂油缸和铲斗油缸,并对三维模型进行装配;然后在各铰点处创建铰接副,在动臂油缸、铲斗油缸的活塞杆与缸筒之间建立圆柱副;利用IF函数和STEP函数表达式,根据设计要求确定动臂油缸和铲斗油缸的运动规律并施加载荷,使活塞杆实现伸缩,以模拟卸载工况.经过仿真分析得到铲斗油缸冲击载荷为151140 N,位于3.2中分析得到的置信度为95%的置信区间内,初步验证了模型的正确性.

3.2 工作装置的优化研究

3.2.1 参数化设计点

工作装置的铰点中B,C,D,E,F,G 6个铰点对连杆铲斗的受力影响较大,考虑到优化的目标为铲斗油缸的受力变化,利用ADAMS的参数化功能将这6个关键点的横纵坐标依次参数化.同时考虑到铲斗油缸的运动速度对其受力影响较大,故将铲斗油缸的运动速度也进行参数化,共生成13个设计变量.最后根据装载机设计要求确定每个设计变量的取值范围.

3.2.2 确定目标函数

设计规划中的很多问题都是多目标优化问题.多目标优化问题的数学描述由目标函数、决策变量、约束条件组成.一般多目标优化数学描述如下:

(8)

式中:x 为优化变量;f (x)为目标函数的总体加权值;fi (x)为第i个目标函数;gi (x)为第i个约束函数;u和 l分别为优化变量取值范围的最大值和最小值;En意为u和 l数值取自实数空间.

本文采用主要目标法,主要目标法是选择一个目标作为主要目标,将其他目标转化成约束条件.利用ADAMS的测量功能,将铲斗油缸与摇臂铰点处冲击载荷的值设为优化目标,通过对工作装置的受力分析可知,该铰点受力即可反映铲斗油缸的受力.

3.2.3 建立约束

设计变量的任何一组值,都是一个“设计方案”,所谓“最优设计”实际是满足某些设定限制条件的设计方案中最好的设计方案.这些限制总称为“设计约束”.根据装载机的工作条件,在ADAMS环境下,从以下几个方面对优化模型进行约束.

(1) 变量取值范围约束 根据装载机尺寸和工作机构布置要求,合理设计中要给出各设计变量的允许变化范围.本文设定每个坐标变量的变化范围为-10～+10 mm,油缸速度的变化范围为-20～+20 mm·s-1.

(2) 传动角约束 为了提高传动效率,防止机构锁死,要求在整个运动过程中,各个传动角在10°～170°之间变化.故在ADAMS中,须施加传动角约束,即:

(9)

通过建立测量 FUNCTION_MEA_1 创建约束 OPT_CONSTRAINT_1(10°≤∠BEF),表达式为:10d-INCANG(MARKER_53,MARKER_56,MARKER_51);通过测量 FUNCTION_MEA_2可创建约束 OPT_CONSTRAINT_2(∠BEF≤170°),表达式为:INCANG(MARKER_53,MARKER_56,MARKER_51)-170d.同理可创建约束实现10°≤∠GFE≤170°,10°≤∠BCD≤170°.

(3) 最大卸载高度和最小卸载距离约束 可以通过建立优化约束CONSTMaxH:3100-DY(MARKER_26)和CONSTmindistance:1914+DX(MARKER_26)来保证最大卸载高度和最小卸载距离,最大卸料高度不小于3 100 mm,最小卸料距离大于900 mm.

(4) 卸载角约束 通过建立约束条件CONSTXLAngle:45d-AZ(MARKER_26)来保证卸载角不小于45°.

(5) 转斗油缸稳定性及结构约束 考虑转斗油缸伸长的稳定性时,要求油缸最大长度和最小长度之比不小于1.6,且最小长度应符合油缸设计规范.在ADAMS中通过控制每阶段油缸的运动速度来控制铲斗油缸的行程.

3.2.4 序列二次规划(SQP)算法

ADAMS中提供了两种优化算法来求解有约束的优化问题:序列二次规划算法(SQP)和广义既约梯度算法(GRG).GRG算法是目前求解一般非线性优化问题的最有效的算法之一,而序列二次规划(SQP)算法被认为是目前最先进的非线性规划计算方法.

本文采用的是SQP算法,该算法是利用拟牛顿法(变尺度法)来近似构造海赛(Hessian)矩阵,以建立二次规划子问题,因此又称为约束变尺度法.SQP是通过拉格朗日函数将原问题转化为二次规划子问题,通过求解二次规划子问题得到迭代的搜索方向,沿搜索方向进行一维搜索,找到迭代的步长,通过迭代最终得到问题的最优解[8].

优化问题的数学模型为:

minF(X) X∈Rn

(10)

s.t. gj(X)≤0 j=1,2,…M

(11)

hk(X)=0 k=1,2,…L

(12)

u≤X≤n u,n∈Rn

(13)

式中:X为优化变量;F(X)为目标函数;gj(X)为第j个不等式约束函数;hk (x) 为第k个等式约束函数;n和u分别为优化变量取值范围的最大值和最小值;Rn意为u和l数值取自实数空间,对应的拉格朗日函数为:

L(X,λ1,l2)=F(X)+λ1gj(X)+λ2hk(X)

(14)

式中:λ1,λ2为约束函数的加权因子.

在Xk点展开的二阶泰勒近似式为

(15)

式中:Sk为优化问题的搜索方向;[B]为拟牛顿法中的变尺度矩阵,

　　).

拉格朗日函数的一阶导数为

　　

　　

　　F(Xk)+

(16)

不等式约束gj(X)≤0,函数gj(X)=0在Xk点展开的二阶泰勒近似式为

gj(Xk+1)=gj(Xk)+(

　　gj(Xk))TSk=0

(17)

等式约束hk(X)=0在Xk点展开的二阶泰勒近似式为

hk(Xk+1)=hk(Xk)+(

　　hk(Xk))TSk=0

(18)

将式(13)—(15)代入(12)式,得二次规划子问题:

s.t. gj(Xk)+

　　gj(Xk)TS≤0

hk(Xk)+

　　hk(Xk)TS=0

(19)

求解上述二次规划子问题,得到搜索方向S,沿搜索方向进行一维搜索,确定步长?K,并按:

Xk+1=Xk+?KSk

(20)

的格式进行迭代,最终得到原问题的最优解.

求解式在每次迭代中对应不等式约束进行判断,保留其中起作用约束,除掉不起作用的约束,将起作用的约束纳入等式约束中,使不等式约束的子问题和只具有等式约束的子问题保持了一致.

3.2.5 优化结果

表2 设计变量优化结果

Tab.2 Design variable value optimization results

设计变量初值/mm优化值/mmDV_BX-1771.80-1765.5DV_BY-827.26-833.60DV_CX-1852.79-1855.1DV_CY-192.40-188.01DV_DX-456.00-452.39DV_DY-13.00-9.2267DV_EX-1460.16-1466.2DV_EY-1671.58-1665.2DV_FX-2104.49-2098.3DV_FY-1411.07-1406.5DV_GX-2232.04-2228.4DV_GY-1894.45-1900.8DV_Velocity(mm·s-1)356.00343.63

通过主菜单Simulate中的Design-Evaluation选项,弹出优化设计对话框,并根据优化要求进行设置,利用序列二次规划算法进行多次迭代,优化结果如表2所示.图7给出了优化前后铲斗油缸的受力曲线图.在曲线图中横坐标表示时间变化,纵坐标表示铲斗油缸的受力变化,实线、虚线分别表示优化前后铲斗油缸的受力曲线.工作装置的传动角、卸载距离和卸载高度等均满足设计要求,同时冲击载荷峰值与原来相比降低了38%,优化效果显著.

5 结论

本文以装载机工作装置为主要研究对象,通过构建装载机工作装置的力学模型,确定了卸载过程中力的传递路径和机理;然后利用试验分析了铲斗油缸的载荷峰值,对卸载冲击过程进行了量化和表征;最后基于参数化建模,通过试验验证与仿真分析相结合的方式,将优化目标函数和约束函数进行合理规划,采用序列二次规划算法(SQP)对工作装置进行了优化设计.仿真结果表明:优化后的冲击载荷峰值降低了约38%.

图7 卸载冲击优化结果

Fig.7 Unloading impact optimization results

与传统优化方法更注重工作装置的平移性和自动放平性能相比,本研究以减小工作装置卸载冲击为目标对工作装置进行了优化.该研究为工作装置的疲劳寿命研究和驾驶员的作业舒适性的研究提供了一定的基础.

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Unloading impact on loaders based on working device optimizationShi Ying-liang,Hou Liang,Zhu Qing-yuan,Zhai Ji-dun,Bu Xiang-jian

Abstract：Due to the significant loading variations under unloading conditions of loaders,the reductions of comfort and component life cycle occur.By applying design optimization on working device for impact reduction,the mechanical model is first established for device components to analyze the force transmission path and mechanism.Then,the loading peaks are experimentally analyzed on bucket cylinder for quantitative representation.Based on parametric modeling,the optimization design is finally conducted using sequential quadratic programming (SQP) algorithm.Therein,it is detected from simulation results that the impact loading peak reduces by 38%.In addition,this approach sets a basis on fatigue life and operational comfort studies.

Key words：unloading impact; working device; ADAMS; SQP algorithm;optimization

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAF07B04)；国家自然科学基金青年基金项目(51205331)；福建省高端装备制造协同创新中心

作者简介：史英良(1990-),男,硕士。E-mail:[email protected]

中图分类号：TB 53

文献标志码：A

文章编号：1672-5581(2016)01-0044-06

(Department of Mechanical and Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)