青少年科技报试题

青少年科技报思维训练例题（四年级）

1、(11/28日 鸡兔同笼)养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔的数量是大兔子的4倍。假设过了一段时间后，一些小兔开始长成大兔。结果有45只小兔变成了大兔子。且这时候大兔子和小兔子一样多，那么原来共有大兔子多少只？

2、 （11/28 行程问题）骑车人以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的行进路线前进。骑车人离出发地1200米时，一辆46路车开出了始发站。这辆车每分钟前进600米，且每四分钟到达一辆并停靠1分钟，那么需要（ ）分钟，汽车追上骑车人。

3、(11/21日， 巧算)11×25+55×15

4、2、（11/21日 页码问题）一本书有200页，甲、乙、丙都分别从某一页开始按顺序往后面读，已知甲读了150页，乙读了100页，丙读了135页，那么甲、乙、丙三人共同读过的至少有多少页？

5、3、（11/14 奇数偶数问题）一天，喜羊羊和灰太狼来到某个岛上，喜洋洋只说真话，灰太狼只说假话，他们对岛上的儿童做了一个调查。然后，其中一个说：“岛上男孩数是奇数”，而另一个说“岛上女孩数是奇数”，请问：岛上是否可能正好有2012名儿童？

6、4、（11/14 奇数偶数问题）小明想将得到的87颗糖果装到两种盒子里，每个大盒子装8颗，每个小盒子装5颗，求大盒子和小盒子各有多少个？

7、5、（11/7日 盈亏问题）一个指数小组要种植一批树苗，如果每人载5棵，还多12棵；如果每人载7棵，就少4棵。问这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵？

8、（10/24 整除问题） 只修改970405中的某一个数字，就可使修改后的六位

数可以被225整除，修改后的六位数是多少？

9、（10月17日 逻辑推理）A、B、C三人进行射击比赛，每个人射击6次，并且都得了71分。三人射击18次的得分情况，从小到大依次是：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50。

已知甲首先射击两次，共得到22分；C第一次射击只得了3分。请根据以上条件判断，是谁射中了靶心（射中靶心得50分）？

10、 （10/10 页码问题）一本书有50张，每张有正反两面，用1,2，„„，100编码，称之为“页码”。从中撕掉若干张以后，剩下的页码和是4975，问：

（1）至少撕掉了几张？撕掉的是哪几页？（写出撕掉的页的页码）

（2）至多撕掉了几张？撕掉的是哪几页？（写出撕掉的页的页码）（10/10）

11、 (10/3 分步和分类)数学课堂练习有4道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟写出一道，规定：

（1）每个学生在老师写出一道新题时，如果原有的题还没有做完，必须立即停下来转做新题；

（2）做完一道题时，如果老师还没有写出新题，就转做前面未做完，但必须从后面往前做，即编号在后的题目先做；

（3）老师把4道题全部写完，学生可以按顺序做完所有的题目而不受时间限制。 问：做完这4道题的不同顺序共有多少种可能的情况？

12、 (9/26 行程问题)两条公路成十字交叉，甲在十字路口以南1200米处，乙在十字路口处。甲、乙同时出发，甲向北走，乙向东走，10分钟后，两人与十字路口的距离相等。出发100分钟后，两人与十字路口的距离再次相等，请问此时他们离开十字路口多少米？

13、 (9/19 整除问题)一个导游带领一个旅行团到外地去旅游，当地一家大酒店环境舒适、服务周到，于是他们就来到了这家酒店。

老板连忙热情地说：“欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”“如果我把我的团员平均分成四组，则多出一人；再把每组分成四小组，结果又多出一人；再把分成

的四小组中每组分成四份，结果还是多出一个人。当然，这其中包括我。请问我们至少有多少人？”（9/19日）

14、 （6/6 奇数和偶数）有98个孩子，每人胸前有一个号码，分别从1到98各不相同，试问：能否将这些孩子排成若干行，使每排中都有一个孩子的数码等于同派中其他孩子的和？请说明理由。（6/6日）

15、 13、（6/6，奇数和偶数）任意取出1234个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

16、 14、(5/2，追及问题)两火车追及问题

17、 15、（5/30，容斥原理）某校对100名学生进行兴趣调查，结果如下：喜欢棋类活动的同学有78个，喜欢游泳的有84个，喜欢看小说的同学有86个，那么该班学生中同时有三种爱好的至少有多少人？

18、 16、(3/7 鸡兔同笼)今有鸡兔同笼，上有29头，下有92足，问鸡兔各几何？

19、 17、（3/14 鸡兔同笼）小文家养了一些鸡兔，共有106只，鸡脚比兔脚多38只，问鸡、兔各有几只？

20、 18、（3/21 报数游戏）在一个圆上依次排着100只老鼠，一只猫按照以下规律来吃这些老鼠：从第一只老鼠开始，吃掉第1只，留下第2只，吃掉第3只，留下第4只，吃掉第5只，留下第6只„„依次吃一只留一只，则最后留下的老鼠是最初的第几只？

21、 19、（3/21 报数游戏）一位魔术师手中有300张扑克牌，从第一张扑克牌开始，扔掉第1张，留下第2张，并把它放在这摞牌的最后；扔掉第3张，留下第4张，并把它放在这摞牌的最后；扔掉第5张，留下第6张，并把它放在这摞牌的最后„„依次扔一张留一张，并把留下的牌放到这一摞牌的最后，则最后剩下的那张牌是最初的第几张？

22、 20、