第一章勾股定理单元测试题
第一章勾股定理测试题(周周清) 班级 姓名
一.填空题(每题4分,共32分)
1. 如图在△ABC中,∠C=90,已知两直角边 A b C
a和b,求斜边c的关系式是__________________;
已知斜边c和一条直角边b(或a),求另一直角边 a
a(或b)的关系式是________________
或_______________. 2.在△ABC中,若AC2AB2BC2,则∠B+∠C=_____°.
3.在Rt△ABC中,∠C=90,若a=40,b=9,则c=__________;
A4.如图,△ABC中,AB=AC,BC=16,高AD=6,则
腰长AB=________________.
B D
第4题图
5.木工师傅做一个宽60cm,高80cm的矩形木柜,为稳固起见,制作时需在对角顶点间
加一根木条,则木条长为___________________cm.
6.一艘轮船以16Km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以
12Km /h的速度向东南方向航行,它们离开港口1小时后相距_________________Km.
7.如图,已知△ABC中,∠ACB=90,
以△ABC各边为边向三角形外作三个正方形, A S3
S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积, S1
S1=81,S3=225,则S2=__________________. S2 B
8.等腰三角形的腰长为13cm,底边上的高为5cm,则它的面积为_____________.
二.选择题(每题4分,共24分)
9. 在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则△ABC的面积等于 ( )
A.108cm B.54cm C.180cm D.90cm
10.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( )
A.9、12、15 B.41、40、9 C.25、7、24 D.6、5、4
11.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的最短路程(取3)是 ( )
A A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 第 1 页 共 2 页
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12.一个三角形三边之比为3∶4∶5,则这个三角形三边上的高之比为 ( )
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:2
13. 一个三角形的三边长为a、b、c,且满足等式(ab)2c22ab,则此三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
14.一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为 ( )
(A)4 (B 8 (C)10 (D)12
三.解答题
16.已知:如图,⊿ABC中,∠ACB =90,AB = 5cm,BC = 3 cm,CD⊥AB于D, 求CD的长及三角形的面积;(16分)
18.小强到某海岛上去探宝,登陆后先往东走10千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往
西走3千米,再折向北走到4千米处往东拐,仅走1千米便找到宝藏,问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米?(16分)
19.八(2)班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时,发现升旗的绳子垂到地面要多1米,当他们把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面。你能将旗杆的高度求出来吗?(12分)
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