动能定理经典题型总结--教师版
例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02) ，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机
研究过程：从静止→起飞（V=60m/s）
适用公式：动能定理：W 合=112mv 2-mv 022
12mv (F -f ) S =2 表达式：
mv 2
F =+kmg =1. 8⨯104N 2S 得到牵引力：
例2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）
提示 石头的整个下落过程分为两段，如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。考虑用牛
顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。
解析 这里提供三种解法。
解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：
石头在空中做自由落体运动，落地速度
v =2gH
在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a ，则有
v2=2ah， 图5—45
a =
解得H g h 由牛顿第二定律F -mg =ma ，
所以泥对石头的平均阻力
F =m (g +a ) =m (g +H H +h 2+0. 05g ) =⋅mg =⨯2⨯10h h 0. 05N=820N。
例题3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m的竖直光滑圆轨道。质
量m =0.50kg的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦
因数μ=0.25，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10m/s）
（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。
五、个性天地
LDX00003．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度
h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )
2
A. 9 9 C. 9 9
解析：设小球上升离地高度h 时，速度为v 1，地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，设空气阻力为f
12112上升阶段：－mgH －fH ＝－v 0，－mgh －fh ＝m v 2－v 22120
1又2mgh v 2 21
121下降阶段：mg (H －h ) －f (H －h ) ＝m v 2，mgh ＝2×v 2 222
4由上式联立得：h ＝H . 9
答案：D
LHT00004质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？
解析：研究对象：质量为m 的物体.
研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.
受力分析、过程草图如图所示，其中mg （重力）、F （水平外力）、N （弹力）、f （滑动摩擦力），设加速位移为s 1，减速位移为s 2
方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为s 1，水平外力F 做正功，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k1=根据动能定理：Fs 1-fs 1=12mv 1 212mv 1-0 2
又滑动摩擦力f=μN,N=mg
则：Fs 1-μmgs1=12mv 1-0 2
12mv 1, 末动能E k2=0 2物体在s 2段做匀减速运动，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k1=
根据动能定理：-fs 2=0-
则：μmgs2=0-12mv 1, 又滑动摩擦力f=μN,N=mg 212mv 1 2
即Fs 1-μmgs1-μmgs2=0-0
s 2=
(F -μmg ) s 1. μmg