高中数学课堂教学实践
高中数学课堂教学实践总结
---设疑的作用
新疆奎屯市一中 王新敞
在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容
的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生
的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究
活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学
中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给
我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教
学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生
强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式
时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在
小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋„„＋100=?，老师刚
读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在
一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?
这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等
差数列的求和方法--倒序相加法„„。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及
无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于0. 9=1这一等
式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师
在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度
有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分
总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，
牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵
从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决
定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了
之。邻村智叟知道了，说：“这好办! 我有一头牛借给你们。这样，
总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老
三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”
真是妙极了! 不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎
只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢? 学生很感兴趣，„„老师
经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
a 1 1-q ∙ 数列各项和公式S =
(|q|
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利
用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾
条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。
故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学
生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍
然大悟，留下深刻印象。
如：若函数f (x ) =ax 2+2ax +1图象都在X 轴上方，求实数a 的取
值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且(2a ) 2-4a
0
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一
堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方
面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲
望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这
种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化
到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后
事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去! 课堂何
尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
x 2-3x +2
解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解
法：
原不等式可化为：(x 2-3x +2)(x 2-2x -3)
所以原不等式解集为：{x |-1
怎么解的，解法这么好! 这位教师说道：“你想知道解法吗? 我们下节
课再深入具体地探究”.这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的
教学作好了充分的心理准备。
当然，教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把
客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。
二〇〇二年八月八日