圆锥的认识教案

课题：圆锥的认识

第 8课时 总第18课时

教学内容：圆锥的认识，教材P31-32例1及相关练习题。 教学目标：

1.认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2.认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教具准备：圆锥体模型

教学过程：

一、自主学习

（一）情景引入

展示教材第31页的主题图，让学生观察。

（二）引入板书课题，明确目标

（三）自学提示

让学生在生活中找圆锥形物体，然后自学课本并思考：

1.圆锥有哪些特征？

2.什么叫做圆锥的高？它有几条高？

二、展示交流

（一）学生对子交流，小组讨论。

（二）学生汇报

（三）结合教具组织反馈全班交流

（四）引导归纳

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

（五）测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

（六）教学圆锥侧面的展开图和教学画圆锥的平面图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、达标检测

1.完成课本第32页做一做。

2.完成课本35页第1、2题

3.课堂总结

学会了什么知识？有什么收获？

3.课堂作业（补充）

（1）说出下面各圆锥的高和底面半径

（2）下面图形以竖线为轴旋转后会得到圆锥，请说出圆锥的高和底面半径。

教学反思：

课题：圆锥的体积

第 9 课时 总第19课时

教学内容：圆锥的体积，教材P33-34例2、3及相关练习题。

教学目标：

1.通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。

教具准备：铅锤、等底等高的圆柱和圆锥容器、沙子、水

教学过程：

一、自主学习

（一）问题引入

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？。

（二）引入板书课题，明确目标

（三）自学提示

自学课本并思考：

1.圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？

2.通过试验，发现圆锥和同它等底等高的圆柱的体积之间的关系是怎样的？

3.圆锥的体积公式是怎么样的？

二、展示交流

（一）学生对子交流，小组讨论。

（二）学生汇报

（三）结合教具组织学生进行实验操作，然后全班交流

（1）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（2）讨论探究。

（四）引导归纳 1圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 3

11V圆锥= V圆柱=Sh 33

（五）出示例3，理解题意，尝试解答，对子交流，小组交流，全班交流，学生板演，教师讲解订正

三、达标检测

1.完成课本第34页做一做。

2.完成课本35页第3、4、5题

3.课堂总结

学会了什么知识？有什么收获？

3.课堂作业

完成课本35页第6、7题

板书设计：

教学反思：

课题：圆锥的体积练习课

第 10、11课时 总第20、21、课时

教学内容：圆锥的体积练习课，p36页练习六的8—11题。

教学目标：

1.使学生理解并圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积

2.结合具体情境和实践活动，体会物体体积或容积的含义， 经历探索圆锥体积计算方法的过程，并解决一些简单的实际问题。

3.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥体体积计算公式正确运用．

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式．

教学过程

一、问题引入，回顾再现。

1.圆锥的体积怎样计算？

2.圆柱的体积和圆锥的体积在什么情况下具有一定的关系？

说明圆柱和圆锥必须在等底等高的情况下才具有三分之一的关系或三倍的关系

3.强调：计算圆锥的体积千万不要忘记乘三分之一。

4.体积单位和面积单位之间的进率分别是多少？

二、分层练习，强化提高。

1.基本练习。

（1）单位换算:

2300立方分米=（ ）立方米

4000毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米

6.05升=（ ）毫升

0．083立方米=（ ）立方分米

（2） 求圆锥的体积。

（1）底面积是3.14平方米，高是9分米

（2）底面半径是3米，高是10米

（3）底面直径5厘米，高是3厘米

（4）底面周长是18.84分米，高是0.6分米

教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

2.指导练习

指导学生完成课本第8、11题

3.综合练习

（1）一个圆锥形零件，它的底面半径5厘米，高是底面半径的3倍。这个零件的体积是多少立方厘米？

（2）有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

①它的占地面积约是多少平方米？

②它的体积约多少立方米？

（3）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。

①如果把它捏成同样底面积的圆锥形，这个圆锥的高是多少？

② 如果把他捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

4.提高练习。

（1）一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

（2）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（3）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

（4）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的体积为700千克，这堆小麦有多少千克

三、梳理总结，提升认知

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、课堂作业

课本第9、10题

教学反思：

课题：整理和复习

第 12课时 总第22课时

教学内容：整理和复习。课本P37——38

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。

2.综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

3.培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力 教学重、难点：综合应用所学知识解决实际问题

教学过程：

一、 复习圆柱和圆锥的特征

1.小组同学互相说说它们的特征

2.讨论：圆柱和圆锥的异同点

3.反馈写成37页第1题

二、复习圆柱和侧面积、表面积和体积计算方法和圆锥的体积计算方法

1.学生回忆公式，小组互相交流，根据学生汇报板书公式

2.讨论：（1）圆柱的侧面积和表面积有什么联系？求法有什么不同？

（2）圆柱和圆锥的体积之间有什么联系？求法有什么不同？

（3）要求出分别要知道什么条件？

3.完成课本37页第2题

三、巩固练习

1.基础练习

（1）计算下面各图形的体积。（单位：厘米）

（2）一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米。圆锥的体积是多少立方米？

（3）一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？

（4）一个圆柱的底面直径是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？

（5）一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圆柱的体积是多少？

2.指导练习

学生完成课本37页第4题，第38页第1、3、5、6题

3.综合练习

（1）一个圆锥形铅垂，底面直径是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米钢重

7.8克。问这个铅垂重多少千克？

（2）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？

（3）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

（4）求右面图形的体积。（单位：厘米）

（5）一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重

1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？

（6）把50个底面直径是30厘米，高20厘米的圆锥，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。求圆柱形钢材长多少厘米？

（7）等底等高的圆柱和圆锥。它们的体积相差18立方厘米。求它们的体积各是多少立方厘米？

（8）如图，一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，装有一些水。水中放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅垂。当取出铅垂后，杯里的水下降几厘米？

四、课堂总结

复习了什么？有什么收获？

五、课后作业

课本37页第3题第38页第2、4题。

教学反思：