人教版八年级上册数学课后习题

第4页

1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

A

B C

2、 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页

1、 如图，（1）（2）和（3）中的三个 B 有什么不同？这三条△ABC 的边BC 上的高AD

在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？

B D C B(D) C D B C 2、 填空：

（1） 如下页图（1），AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____，

AA

F FE E

B D D C 习题11.1

1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

B D E C

2、 长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 3、 对于下面每个三角形，过顶点A 画出中线、角平分线和高。

B C

（1） （2）（3）

4、 如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高。填空： （1） BE=____＝1/2____.

（2） ∠BAD=____=1/2____; (3)∠AFB=____=90° (4)

B E D F C 5、 选择题。

下列图形中有稳定性的是（）

A 、正方形 B 、长方形 C 、直角三角形 D 、平行四边形 12页

例1 如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．

C

A B

例2：如图,C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。求下面各题.

北D

E

B

13页

1. 如图, 从A 处观测C 处时仰角∠CAD ＝30°, 从B 处观测C 处时仰角∠CBD ＝45°. 从C 处观测A 、B 两处时视角∠ACB 是多少?

2. 如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，其中∠A=150°，, ∠B=∠D=40°, 求∠C 的度数。

D 14页

1、 如图，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？

2、 如图，∠C ＝90°，∠1=∠2，△ADE 是直角三角形吗？为什么？

A

E

C

A

B

D

15页练习

说出下列图形中，∠1和∠2的度数：

2

1 1 60° 2 30° 2 40° （1）（2）（3）

A E 70

40° 2 1

B C D

16页习题11.2

1、 求下列图形中x 的值：

° 2、（1）一个三角形最多有几个直角三角形？为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？ （3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？

3、△ABC 中，∠B =∠A + 10°，∠C =∠B +10°。求△ABC 各内角的度数。 4、如图，AD ⊥BC , ∠1=∠2, ∠C =65°。求∠BAC 的度数。

21页练习

1、 画出下列多边形的全部对角线：

2、 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几

条对角线？它们将五边形分成几个三角形？ 24页练习

1、 求出下列图形中x 的值：

2、 一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？

3、 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 24页习题11.3

1、画出下列多边形的全部对角线：

2、求出下列图形中x 的值：

4、 计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。 5、 一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？

6、 （1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？

习题11 1、 如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，AE=2cm，求BC 和DC 的长。 2、

S ∆ABC =1.5cm 2

，

3、 从八边形的一个顶点出发，可以作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三

角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？

4、 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等。这

个多边形的每个内角等于多少度？

32页练习

1、 说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角。

2、△OCA ≌△OBD ，点C 和点B ，点A 和点D 是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。

习题12.1

1、 △ABC ≌△CDA ，AB 与CD ，BC 与DA 是对应边，写出其它对应边及对应角。

2、 2、 △ABN ≌△ACM ， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边，写出其它

对应边及对应角。

4、如图，△EFG ≌△NMH ，∠F 和∠M 是对 应角．

（1）FG 与MH 平行吗？为什么？

（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．

36页

例1：如图，△ABC 是一个钢架，AB ＝AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架， 求证：△ABD ≌△ACD 。

证明：因为D 是BC 的中点，

所以BD ＝____

⎧AB ＝___⎪

在∆ABD 与∆ACD 中⎨BD =___， 所以∆ABD __∆ACD (根据_____)

⎪___=___⎩

37页练习

1、 如图，C 是AB 的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD ≌△CBE 。 2、 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，

38页

例2：如图，CD ＝CA ，BC ＝CE ，求证：△ABC ≌△DEC 。

证明：

⎧BC ＝___⎪

在∆ABC 与∆DEC 中⎨∠ACB =___， 所以∆

ABC __∆DEC (根据_____)

⎪___=___⎩

42页例题

例5、如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC ＝BD ，求证：△ABD ≌△BAC 。 证明：因为AC ⊥BC ，BD ⊥AD （已知）

所以∠____=∠____=90°

⎧)⎪_____＝_____(　　　　　

在Rt ∆ABC 和____中⎨，

)⎪⎩_____=_____(　　　　　

所以_____________(根据_____)

44页

7. 如图，△ABC 中，∠B ＝∠C ，AD 是高。求证： （1）BD=CD，（2）∠BAD ＝∠CAD 。 证明：因为AD 是高

所以∠____=∠____=90°

⎧∠___＝∠___( )⎪

在____与____中⎨∠___＝∠___( )，

⎪

⎩___=___( )

所以_____________________(根据_____)

60页

1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。

2、下列给出的的每幅图形中，两个图案是并找出一对对称点。

62页

1、如图，AB ＝AC ，MB ＝MC ，直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？ 解：因为AB ＝AC ，

所以点A 在___________________（据到两端点距离相等的点在_______） 又因为MB ＝MC ，

所以点M

在

___________________（据到两端点距离相等的点在_______）

所以直线AM 是线段BC 的垂直平分线（据两点确定____________） 68页练习

１、如图，把下列图形补成关于直线L 对称的图形。

70页练习

练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），

（-4，-2），（1，0）．

1，

练习4 D

以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点 A 的坐标为（1，1）、写出点B ，C ，D 的坐标． 76页练习

已知：如图，△ABC 中，AB =AC ．求证：∠B = ∠C ．

证明：作底边的中线AD ． ∵ AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ，

∴ △ABD ≌△ACD （SSS ）． ∴ ∠B =∠C ．

）

1Ｂ

77页练习

1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

可计算得：底角为：______ 可计算得：底角为：______

2、如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB ＝AC ，∠BAC ＝90°）AD 是底边BC 上的高， （1）请你在右图中标出∠B ，∠C ，∠BAD ，∠DAC

（3） 观察右图，找出有哪些线段是相等的关系？

3、 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD =26°。求∠B 和∠B

A

B D C 78页例题

例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

C

已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD ∥BC ． 求证：AB =AC .

证明：∵ AD ∥BC ， ∴ ∠1 =∠B

（两直线平行，同位角相等）， ∠2 =∠C

（两直线平行，内错角相等）．

例3已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形. 作法：

（1）作线段AB =a ；

（2）作线段AB 的垂直平分线MN ，与

AB 相交于点D ；

（3）在MN 上取一点C ，使DC =h ；

（4）连接AC ，BC ，则△ABC 就是所

求作的等腰三角形.

79页练习

1、如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C = 72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．

2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？

3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

4、如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA =OB ．求证：OC =OD ．

80页练习

例4如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC , 分别交AB ，AC 于点D ，E ．求证：△ADE 是等边三角形.

证明： ∵ △ABC 是等边三角形，

∴ ∠A =∠B =∠C =60°．

∵ DE ∥BC ，

∴ ∠B =∠ADE ，∠C =∠AED ．

∴ ∠A =∠ADE =∠AED ．

∴ △ADE 是等边三角形．

80页练习

1、 试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？

2、 如图，在等边△ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中哪些与ＢＤ相

等的线段？

81页练习

例5如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =7. 4 cm，∠A =30°，立柱BC 、DE 要多长？

Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A ，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？

８１页复习巩固

１、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是多少度？

（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是多少度？

2、如图，AD//BC,BD平分∠ABC 。求证AB=AD。

３、五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道 ∠AMB 等于多少度。

3、 如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD ⊥BC ，且顶角∠

BAC=120°，∠B ，∠C ，∠BAD ，∠C AD 各是多少度？

如图，∠A=∠B ，CE//DA，CE 交AB 于点E 。求证：△CEB 是等腰三角形。

5、 点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。

B D E C

6、 AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D 。求∠DBC 的度数。

N

91页复习题13

3. 如图，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，CD ⊥AB ，垂足为Ｄ，BE ⊥AC ，垂足为E 。求证AC=AB。

B

4、 如图所示的点A 、B 、C 、D 、E 中，哪两个点关于x 轴对称？哪两个点关于y 轴对称？

点C 和点E 关于x 轴对称吗？为什么？

5、 如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB 至D ，使DB=BA，延长

BC 至E ，使CE=CA,连接AD ，AE 。求∠D ，∠E ，∠D AE 度数。

D B C E

6. 如图，AD=BC，AC=BD，求证：△E AB 是等腰三角形。

A B

7、在在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°。求证BD=

B D A

96页

练习计算： 1AB 。 4

⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫（1）b ∙b （2） -⎪⨯ -⎪⨯ -⎪ ⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭523

(3)a 2∙a 6(4)y 2n ∙y n +1

计算：

(1)(103)

98页

练习： 32)(x 3)(3)-(x m )(4)(a 2)(；253∙a 5

⎛1⎫2323(1)(ab ); (2) -xy ⎪(3)(-3⨯10)(4)(2ab ) ⎝2⎭43

练习：

1、 计算：

(1)3x 2∙5x 3；(2)4y ∙(-2xy 2)(3)(-3x )∙4x 2(4)(-2a )(-3a ) 232

2、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)3a 3∙2a 2=6a 6; (2)2x 2∙3x 2=6x 4;

(3)3x 2∙4x 2=12x 2; (4)5y 3∙3y 5=15y 15

100页

练习：

1、 计算：

(1)3a (5a -2b ); (2)(x -3y )(-6x )；

2、 化简

x (x -1)+2x (x +1)-3x (2x -5)

102页

练习：

1、 计算：

(1)(2x +1)(x +3); (2)(m +2n )(3n -m ); (3)(a -1)2;

(4)(a +3b )(a -3b ); (5)(2x 2-1)(x -4); (6)(x 2+2x +3)(2x -5)

2、 计算：

(1)(x +2)(x +3); (2)(x -4)(x +1);

(3)(y +4)(y -2); (4)(y -5)(y -3).

由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：

(x +p )(x +q )=(

1、 计算： )2+()x +().

(1)x 7÷x 5; (2)m 8÷m 8; (3)(-a )

(4)(xy )÷

(xy )5310÷(-a ); 7

2、 计算：

(1)10ab 3÷(-5ab )；(2)-8a 2b 3÷6ab 2

(3)-21x 2y 4÷(-3x 2y 3); (4)(6⨯108)÷(3⨯105)

3、 计算：

(1)(6ab +5a )÷a ; (2)(15x 2y -10xy 2)÷5xy 。

习题14.1

复习巩固

1、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)b 3∙b 3=2b 3; (2)x 4∙x 4=x 16; (3)(a 5)=a 7; 2

(4)(a 3)2∙a 4=a 9; (5)(ab 2)=ab 6; (6)(-2a )=-4a 2; 32

32、 计算： (1)x ∙x 3+x 2∙x 2; (2)(-pq )

4; 4(3)-(-2a 2b ); (4)a 3∙a 2∙a +(a 2)

3、 计算： +(-2a 4); 2

(1)6x 2∙3xy ; (2)2ab 2∙(-3ab );

(3)4x 2y ∙(-xy 2)(4)(1.3⨯105)(3.8⨯103); 3

4、 计算：

(1)(4a -b 2)(-2b ); (2)2x 2⎛ x -⎝

1⎫⎪2⎭

24⎫a -⎪(-9a ). 39⎭2(3)5ab (2a -b +0.2)；(4)⎛ 2a -⎝

5、 计算：

(1)(x -6)(x -3); 1⎫⎛1⎫⎛2x +x -() ⎪⎪; 2⎭⎝2⎭⎝

(3)(3x +2)(x +2); (4)(4y -1)(5-y );

(5)(x -2)(x 2+4); (6)(x -y )(x 2+xy +y 2);

6、 计算：

(1)(a 32)÷(a )；(2)(ab )÷(-ab )23232;

(3)24x 2y ÷(-6xy ); (4)7m (4m 2p )

⎝2÷7m 2 132143⎫a b -a b ⎪÷(-0.5a 2b ); 26⎭2(5)(6x 4-8x 3)÷(-2x 2); (6)⎛ 0.25a b -

7、 求值：x

8、 计算： 2(x -1)-x (x 2+x -1), 其中x =1. 2

(1)(x -3)(x -3)-6(x 2+x -1);

(2)(2x +1)2-(x +3)-(x -1)+1. 22

108页

练习：

1、 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)(x +2)(x -2)=x 2-2; (2)(-3a -2)(3a -2)=9a 2-4;

2、 运用平方差公式计算：

(1)(a +3b )(a -3b ); (2)(3+2a )(-3+2a );

(3)51⨯49; (4)(3x +4)(3x -4)-(2x +3)(3x -2);

110页

练习：

1、 运用完全平方公式计算：

(1)(x +6); (2)(y -5)

222; 232⎫x -y ⎪ (3)(-2x +5); (4)⎛ 3⎭⎝4

2、 计算下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？

(1)(a +b )2=a 2+b 2; (2)(a -b )=a 2-b 2; 2

111页

练习：

1、 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。

(1)a +b -c =a +(

(3)a -b -c =a -(

2); (2)a -b +c =a -(); (4)a +b +c =a -(); ); 2、 运用乘法公式计算： (1)(a +2b -1); (2)(2x +y +z )(2x -y -z );

习题14.2

1、 运用平方差公式计算：

⎛2⎫⎛2⎫1x -y () ⎪x +y ⎪; (2)(xy +1)(xy -1) ⎝3⎭⎝3⎭

(3)(2a -3b )(3b +2a ); (4)(-2b -5)(2b -5);

(5)2001⨯1999; (6)998⨯1002;

2、 运用完全平方公式计算：

(1)(2a +5b ); (2)(4x -3y ); (3)(-2m -1)

2⎫22698; 563; 1.5a -b ; ()()(4)⎛ ⎪3⎭⎝

3、 运用乘法公式计算： 2222;

(1)(3x -5)2-(2x +7); (2)(x +y +1)(x +y -1);

22(3)(2x -y -3); (4)⎡⎣(x +2)(x -2)⎤⎦;

4、 先化简，再求值： 2

(1)(2x +3y )211-(2x +y )(2x -y ); 其中x =, y =-. 32

5、 一个正方形的边长增加3cm ，它的面积增加了39cm 2，这个正方形的边长是多少？

6、 如图，一块直径为a +b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

7已知a +b =5, ab =3, 求a +b 的值。

115页

练习：

1、 把下列各式分解因式： 22

(1)ax +ay ; (2)3mx -6my ; (3)8m 2n +2mn ;

(4)12xyz -9x 2y 2; (5)2a (y -z )-3b (z -y ); (6)p (a 2+b 2)-q (a 2+b 2);

2、 先分解因式，再求值：4a (x +7) -3(x +7), 其中a =-5, x =3.

3、计算5⨯3+4⨯3+9⨯3.

117页

练习

1、 下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？ 4422

(1)x 2+y 2; (2)x 2-y 2; (3)-x 2+y 2; (4)-x 2-y 2;

2、 因式分解：

(1)a 2-12b ; (2)9a 2-4b 2; 25

(3)x 2y -4y ; (4)-a 4+16.

119页练习

1、 下列多项式是不是完全平方式？为什么？

(1)a 2-4a +4; (2)1+4a 2; (3)4b 2+4b -1;

(4)a 2+ab +b 2.

2、 分解因式：

(1)x 2+12x +36; (2)-2xy -x 2-y 2;

(3)a 2+2a +1; (4)4x 2-4x +1;

(5)ax 2+2a 2x +a 3; (6)-3x 2+6xy -5y 2;

习题14.3

分解因式（1-3题）

1、(1)15a +10a ; (2)12abc -3bc ; 322

(3)6p (p +q )-4q (p +q ); (4)m (a -3)+2(3-a );

2、(1)1-36b ; (2)12x -3y ; (3)0.49p -144; 2222

(4)(2x +y )-(x +2y ); 22

(1)1+10t +25t 2;

(2)m 2-14m +49;

3、 (3)y 2+y +21; 4 (4)(m +n )-4m (m +n )+4m 2;

(5)25a 2-80a +64;

2(6)a 2+2a (b +c ) +(b +c );

3、利用因式分解计算：

(1)21⨯3.14+62⨯3.14+17⨯3.14; 22(2)758-258;

4、 分解因式：

(1)(a -b )+4ab ;

(2)(p -4)(p +1)+3p ; 223(3)4xy -4x y -y ;

(4)3ax 2-3ay 2;

复习题14

1、 计算： 2

(1)(-2x y )∙(xy );

(2)(2a +3b )(2a -b );

(3)5x 2(x +1)(x -1); 2(4)(2x +y -1);

(5)59.8⨯60.2;

(6)1982; 2323

2、 计算：

(1)(2a )

(2)⎛ -3b 4÷12a 3b 2; 275⎫a b ⎪÷8x 2y 2; ⎝3⎭ 534333⎫a x -0.9ax ÷ax ; (3)⎛ ⎪65⎝⎭

(4)(7x 2y 3-8x 3y 2z )÷8x 2y 2;

3、 分解因式：

(1)25x 2-16y 2;

(2)(a -b )(x -y )-(b -a )(x +y ); 223a -4ab +4b ; ()

2(4)4+12(x -y )+9(x -y );

4、 我国陆地面积约是9.6⨯10km 2。平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相

当于燃烧1.3⨯10t 煤所产生的能量。求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。

5、 在半径R 为0.5m 的地球仪的表面之外，距赤道1m 拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳

长比地球仪的赤道的周长长多几米？如果在地球赤道表面也这样做，情况右怎样（已知地球半径为6370km ，π取3.14）？

56

128页练习

1、 列式表示下列各量：

（1）某村有n 个人，耕地40hm 2，则人均耕地面积为________hm2。 （2）∆ABC 的面积为S ，BC 边的长为a ，则高AD 为________。

（3）一辆汽车b h行驶了a km，则它的平均速度为________km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h ，则它的平均速度为________km/h。

2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

1x 42a -5x m -n x 2+2x +1c , , 2, , 2, , , . 22x 33b +53x -y m +n x -2x +13a -b 2、 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

(1)

2x +1

; (2); a x -1

(3)

2m

; 3m +1

(4)

2a +b 21

; (6)2. ; (5)3a -b x -1x -y

129页

例2：填空：

x 33x 2+3xy x +y 1、=, =.

xy y 6x 2

132页练习 1. 约分：

x +y )y (2bc x 2+xy x 2-y 2

; (3); 4. (1); (2)2()2 2

ac xy (x +y )(x -y )

2. 通分：

(1)

x y 2c 3ac 与; (2)与2; ab bc bd 4b

(3)

x y 2xy x

与; (4)与. 222

a x +2b x +2(x +y )x -y

131页

例3：约分：

-25a 2bc 3

; (1)2

15ab c

132页 1、约分：

x 2-9

; (2)2

x +6xy +9

6x 2-12xy +6y 2

; (3)

3x -3y

2bc (1);

ac

(2)

(x +y )y ;

xy

2

(3)

x 2-y 2

(x -y )

2

;

(4)

x 2+2xy +y 2

(x +y )

2

;

133页习题15.1

1、填空并判断所填式子是否为分式： （1）一位作家选用m 天写完了一部小说的上集，又用n 天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为_________;

（2）走一段10千米的路，步行2x 小时，骑自行车所的时间比步行所用的时间的一半少0.2小时，骑自行车的平均速度为________； （3）甲完成一项工作需t 小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，乙的工作效率为________; 2、下列各式中，_________________________是整式，___________________________是分式;

13b c a +63x 2+2x +1m -n , x -1, , , , (x +y ), , , , a m 3a -b 2b 4m +n 5

3、当x 取什么值时，下列分式有意义？

(1)(1)

1

; 3x

(2)

1; 3-x

(3)

x -5

; 3x +5

4. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？

2x 4xy 与2; y 2y

138页练习 2、计算：

3a 16b ⋅2 4b 9a

12xy

÷3x 2y 5a 2y 2

(-3xy )÷3x

x +y x -y

⋅

x -y x +y

139页

例5：计算：

⎛-2a 2b ⎫ ⎪

3c ⎝⎭

139页练习 1、

2

⎛-x 5y 4⎫

3⎪4z ⎝⎭

2

⎛a 2b ⎫2a ⎛c ⎫

÷3⋅ ⎪ 3⎪-cd ⎝⎭d ⎝2a ⎭

3

2

⎛-2x 4y 2⎫

2、 ⎪

3z ⎝⎭

144页 例9：a b

3

⎛2ab 3⎫6a 4

2⎪÷3

b ⎝-c d ⎭

2

⎛-3c ⎫⋅ 2⎪ ⎝b ⎭

3

3

⎛2m 2n ⎫ 3⎪⎝-3ab ⎭

3

⎛2ab 2⎫⋅ -3⎪ ⎝3m n ⎭

-3

2

(

-123

)

(-3ab -1)

n

a -2b 2⋅(a 2b -2)

２、下列等式是否正确？为什么？

(1)a ÷a =a ⋅a ;

m

n

m

-n

a ⎫n -n (2)⎛ ⎪=a b ; ⎝b ⎭

(3)

1

=a x ; -x a

练习：

1、用科学记数法表示下列数： 0.000 000 001 0.0012 0.000 000 345

-632、计算：2⨯10⨯3.2⨯10

－0.000 03

2

0.000 000 010 8

3

()()

(2⨯10-6)÷(10-4)

146-147页习题15.2 8、0.000 01 0.000 02 0.000 000 567 0.000 000 000 301

9、计算：

(2⨯10-3)⨯(5⨯10－3)

150页练习 １、解方程

5x =7x -2

152页练习 １、解方程

12x =2x +3 24x -1=x 2-1

154页习题15.3 １、解下列方程

1x =5x +3 22x -1=4

4x 2-1 x x -3=x +1x -1

2x +1x 2+x =5

6x +6

复习题15

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x 11z 23, n , a +5, ab x 2y , (a +b )2

, 3、 计算

(3⨯10-5)2

÷(3⨯10-1)2

1x +3=1

x -1

x x +1=2x 3x +3

+1

5x 2+x -1

x 2-x

=0 x x -1=32x -2

-2 3x 2+2x -1

x 2

-2x =0

x -3x -2+1=3

2-x

32-13x -1=56x -2

s -2t 6s 2x -y 2

÷(x -y ) 3s s +2t x +y

2a 2u -2v 2

+-2 2

a +1a +1 u +2v u -4v

(x

-2

y

3-3

)

⎛-3x ⎫ 3⎪

2

⎝y z ⎭

4、 计算

2m ⎛3n ⎫2

mn 3n ⎝p ⎪⎭÷p 2 x 2-16x x 2

+8x +16+x -4 ⎛ 1-x 21÷⎫⎝2x +x ⎪⎭ -a -b a 2-b 2

1a +2b ÷a 2

+4ab +4b 2

⎛ ⎝

x -y +4xy ⎫⎛x -y ⎪⎭⎝x +y -4xy ⎫x -y ⎪

⎭ 5、 解下列方程：

(1)

5x +23

x 2+x =

x +1

a 2b 3 (ab 2)-2

⎛pq ⎫2

2p ⎝2r ⎭÷1

⎪r 2+2q

a -b ⎛2ab -b 2a ÷ ⎝a -⎫a ⎪

⎭

(2)

2x 2x -5-2

2x +5=1