统计学原理作业(一)答案

统计学原理》作业（一）答案 《统计学原理》作业（一）答案 （第一章-第三章） 一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。 （ √ ） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（ × ） 3、全面调查包括普查和统计报表。 ( × ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距 （ × ） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。 （ × ） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。 （ × ） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本 情况。这种调查属于非全面调查。 （ √ ）

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（ × ） 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，（ √ ） 这种调查是重点调

查。

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。 （ √ ） 二、单项选择题

１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（ C ） Ａ、每个工业企业； Ｂ、６７０家工业企业； Ｃ、每一件产品； Ｄ、全部工业产品

2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，

则调查期限为（ B ）

A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月 3、在全国人口普查中（ B ）

A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ） A、企业设备调查 B、人口普查

C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 6、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ） A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是（ A ） A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以（ C ） A、 时间是否连续来划分的

B、 最后取得的资料是否全面来划分的

） D

C、 调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、 调查组织规模的大小来划分的

9、下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）

Ａ、企业按年生产能力分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、家庭按年收入水平分组 Ｄ、人口按年龄分组 三、多项选择题

１、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ A D ） Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位； Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位； Ｃ、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位； Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位； Ｅ、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。 ２、在对工业企业生产设备的调查中（ B C E ） Ａ、全部工业企业是调查对象；

Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象； Ｃ、每台生产设备是调查单位； Ｄ、每台生产设备是填报单位；

Ｅ、每个工业企业是填报单位

３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（ A C E ）

Ａ、３００人以下，３００－５００人

Ｂ、３００人以下，３００－５００人（不含３００） Ｃ、３００人以下，３０１－５００人 Ｄ、３００人以下，３１０－５００人

Ｅ、２９９人以下，３００－４９９人

4、在工业普查中（ B C E ） A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 E、职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（ B C E ） A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数

C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数

6、下列各项中，属于连续型变量的有（ A C D ） A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数

1、 统计标志和标志表现有何不同？

答：统计标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得的结果。 2、 如何认识总体和总体单位的关系？

答：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体。总体单位是构成统计总体的每一单位。总体和总体单位是互为存在条件的。没有总体单位，就没有统计总体，离开了总体，则无法确定总体单位。

3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?

答：普查是专门组织的不连续性全面调查。调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少；而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位、分组更细、项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，

但又需要掌握比较全面、详细的资料时，就可通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。 4、 调查对象与调查单位的关系是什么？

答：调查对象与调查单位的关系是统计总体与总体单位的关系。调查对象是根据调查目的所确定的研究事物的全体，即统计总体。调查单位也就是总体单位。是调查对象所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。 5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

答：单项式分组是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。离散变量如果变量值的变动幅度较小时，可用单项式分组，如果变量值的变动幅度很大，变量值的个数很多，则采用组距式分组。连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式分组，且相邻的组限必须重叠。 计算题

1、某工业局所属各企业工人数如下：

555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 解: （1） 等距数列如下:

不等距数列如下:

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列:

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良， 90─100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。 解: （1）编制次数分配表:

(2) 考试结果分析： 分组标志是‘成绩’，其类型为数量标志。从次数分配表中看出： 考试成绩优等的3人，占7.5% ，60—90分的33人,占82.5%，不及格的4人,仅占10% 。 考试成绩呈两头小,中间大的正态分布。结果较理想。

《统计学原理》作业（二）答案

（第四章）

一、判断题：

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。 （ × ） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。 （ × ） 3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。 （ √ ） 4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。 （ × ） 5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。 （ √ ） 6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。 （ × ）

7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。 （ × ） 8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。 （ √ ）

9、用分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。 （ × ） 10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。 （ √ ）

二、单项选择题

1、总量指标数值大小（ A ）

A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关 2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）

A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ） A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标 4、不同时点的指标数值（ B ）

A、具有可加性 B、不具有可加性 C、可加或可减 D、以上都不对 5、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ） A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标

6、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ） A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 7、相对指标数值的表现形式有（ D ）

A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数 8、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ） A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数

9、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B ）

A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法

10、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D ）。

A、75% B、40% C、13% D、17%

11、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ C ）。

A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标

12、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（ D ）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标

C、比例相对指标 D、动态相对指标

13、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。 A、总量指标 B、变异指标

C、平均指标 D、相对指标

14、在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜采用（ B ）。

A、加权算术平均数 B、加权调和平均数 C、几何平均数 D、简单算术平均数 多项选择题

1、时点指标的特点有（ B E ）。

A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关

D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加 2、时期指标的特点是指标的数值（ A D Ｅ ）。

A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ Ａ Ｂ Ｃ ）。 A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（ Ｄ Ｅ ）。

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数

5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ Ａ Ｄ Ｅ ）。 A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 6、中位数是（ Ａ Ｄ Ｅ ）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的 C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响

7、标志变异指标可以（ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性

8、下列与变量计量单位相同的标志变异指标有（ Ａ Ｃ Ｅ ）。 A、标准差 B、标准差系数 C、平均差 D、平均差系数 E、全距

9、下列指标属于相对指标的是（ Ｂ Ｄ Ｅ ）。

A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰

10、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ Ｃ Ｅ ）。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、中位数

D、几何平均数 E、众数 简答题

1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：某企业男、女职工人数分别占全部职工人数的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：某企业男、女职工人数之比。比较相对指标是不同总体的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：中国与美国总人口之比。 1、 强度相对指标与平均指标的区别是什么？

答：强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（１）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（２）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标的分子与分母，一般是两个不同总体的不同类指标对比；而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量之比，分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所相应的标志总量，对比结果表明总体各单位某一标志值的平均水平。 2、 如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

答：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重（频率）。在计算平均数时，由于出现次数多（频率大）的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少（频率小）的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数（或频率）称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数（或频率）均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果是一致的。 3、 什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标与平均数之比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要采用相对数形式的变异指标，即变异系数。

计算题

1、某公司2001、2002年的产量情况（单位：吨）

计算各产品的产量动态相对数及2002年计划完成相对数。

解：各产品的产量动态相对数为： 各产品产量2002年计划完成相对数为： 甲产品： 甲产品：

乙产品： 乙产品：

丙产品： 丙产品：

2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产 解：（1）40名工人日加工零件数次数分布表：

（2）40名工人生产该零件的平均日产量： （件/人） 或 （件/人）

3、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如

下：

三种规格商品的平均销售价格为： =36 （件

4、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：

《统计学原理》作业（三）答案

（第五、七章）

一、判断题

1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。 （ × ） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（ × ） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。 （ × ） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ √ ）

5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（ × ）

6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。 （ × ） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法。 （ × ） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-—0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是—0.9， 则乙比甲的相关程度高。 ( √ ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。 （ × ） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度。 （ √ ） 二、单项选择题

1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（ C ）

A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、—1

5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76%

6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ A ） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定

7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ B ）

Ａ、抽样平均误差 Ｂ、抽样极限误差 Ｃ、抽样误差系数 Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为1 ,说明两变量之间( D ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关

9、相关关系中,两个变量的关系是对等的,从而变量x 对变量y 的相关,同变量y 对变量x 的相关( C )

A.完全不同 B.有联系，但不一样 C.是同一问题 D.不一定相同

10、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是( A )

A.直线相关 B.完全相关 C.非线性相关 D.复相关

11、当所有的观察值ｙ都落在直线ｙ＝ａ＋ｂｘ上时，则ｘ与ｙ之间的相关系数为（ B ） Ａ、γ＝０ Ｂ、γ＝１ Ｃ、－１＜γ＜１ Ｄ、０＜γ＜１

12、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加( B )

A.60元 B.120元 C.30元 D.90元

13、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（ A.高度相关关系 B.完全相关关系 C.完全不相关 D.低度相关关系

14、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ B ） A.不完全的依存关系 B.不完全的随机关系 C.完全的随机关系 D.完全的依存关系 三、多项选择题

1、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ）

A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法 c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属性 2、在抽样推断中（ ACD ）

A、抽样指标的数值不是唯一的 B、总体指标是一个随机变量 C、可能抽取许多个样本 D、统计量是样本变量的涵数 E、全及指标又称为统计量 3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（ BC ） A、简单随机抽样 B、重复抽样 c、不重复抽样 D、概率抽样 E、非概率抽样

） B

4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ ABCE ） A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小

c、抽样估计的把握程度 D、总体参数的大小 E、抽样方法 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（ BDE ） A、样本单位数 B、样本指标 C、全及指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度 6、在抽样平均误差一定的条件下（ AD ）

A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关 7、判定现象之间有无相关关系的方法是（ ABC ）

Ａ、对客观现象作定性分析 Ｂ、编制相关表 Ｃ、绘制相关图 Ｄ、计算相关系数 Ｅ、计算估计标准误 8、相关分析特点有( BCDE )

A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数 C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间 9、下列属于负相关的现象是( ABD ) A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B.流通费用率随商品销售额的增加而减少 C.国民收入随投资额的增加而增长

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

10、变量x 值按一定数量增加时,变量y 也近似地按一定数量随之增加,反之亦然,则x 和y 之间存在( AB )

A.正相关关系 B.直线相关关系 C.负相关关系 D.曲线相关关系 E.非线性相关关系 简答题

1、 什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

答： 抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并 据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。 抽样推断的特点是：

⑴它是由部分推算整体的一种认识方法； ⑵它是建立在随机取样的基础上。 ⑶它是运用概率估计的方法； ⑷抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

2、 什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？

答： 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。

影响抽样误差大小的因素有：①总体各单位标志值的差异程度； ②样本的单位数；③抽样的方法; ④抽样调查的组织形式。

3、 什么是参数和统计量？各有何特点？

答： 根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指标称为参数，也称为全及指标。对于一个问题，全及指标是唯一确定的，它是待估计的数。 根据样本总体各单位标志值或标志属性计算的，反映样本某种属性或特征的综合指标称为统计量，也称

为抽样指标。对于一个问题，统计量不是唯一确定的，统计量是样本变量的函数，它的取值随样本的不同而变化。它是用来估计总体参数的。

4、 什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？

答： 抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；抽样极限误差则是反映抽样误差的最大范围的指标。

二者既有区别又有联系。二者的区别是：

①涵义不同； ②影响误差大小的因素不同；

③计算方法不同。

二者的联系是：抽样极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 。

5、 相关分析与回归分析有何区别与联系？

答： 相关分析与回归分析的区别是：① 相关分析能反映变量相关的方向和相关的密切程度，但不能指出变量间相关的具体形式。 回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。②相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分自变量和因变量。回归分析中两变量不是对等的，要区分自变量和因变量。且自变量是给定的量，因变量是随机变量。 二者的联系是：相关分析需要回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。

1、 说明相关系数的取值范围及其判断标准。

答： ①相关系数的取值范围： （ 为正相关， 为负相关）

②相关程度的判断标准是：

2、 拟合回归方程yc= a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么？

答： 拟合回归方程 有的前提条件是：

⑴两变量间确实存在线性相关关系；

⑵两变量相关的密切程度必须是显著以上的；

⑶找到合适的参数 使所确定的回归方程达到使实际的 值与对应的理论值 的离差平方和为最小。

在回归方程 中， 代表直线的起点值，数学上称为直线在纵轴上的截距； 称为回归系数，其含义是，当自变量 每增加一个单位时，因变量 的平均增加值。当 的符号为正时，表示两个变量正相关，当 的的符号为负时，表示两个变量负相关。

3、 为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量？

答： 因为，对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，所以根据全及总体计算出来的 全及指标也是唯一确定的。而一个全及总体可能抽出很多个样本（样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关），各个不同样本所计算出来的抽样指标数值就有许多种可能，不是唯一不变的数值。因而抽样指标是一个随机变量。

计算题

1、 某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克。试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。

解：重复抽样的抽样平均误差： （克）

不重复抽样的抽样平均误差：

（克）

《统计学原理》作业（四）答案

（第八、九章）

一、判断题：

1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（ × ）

2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。 （ × ）

3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。 （ √

） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。 （ × ）

5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。 ( × )

6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。 ( × )

7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 （ √ ）

8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。 ( × )

9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速指标。 ( √ )

二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 (A )

A.反映的对象范围不同 B.指标性质不同

C.采用的基期不同 D.编制指数的方法不同

2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )

A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同

C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同

3、编制总指数的两种形式是（ B ）

A.数量指标指数和质量指标指数

B.综合指数和平均数指数

C.算术平均数指数和调和平均数指数

D.定基指数和环比指数

4、销售价格综合指数( )表示 ( C )

A.综合反映多种商品销售量变动程度

B.综合反映多种商品销售额变动程度

C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度

D.基期销售的商品,其价格综合变动程度

5、在销售量综合指数 中, — 表示 ( B )

A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额

C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额

D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额

6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。

A. q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0

7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（ A ）

A. q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0

8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B ）

A.10% B.7.1% C.7% D.11%

9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C )

A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法

10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（ D ）

Ａ.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法

11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）

A. B.

C. D.

12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C )

A．环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.定基增长速度

三、多项选择题：

1、指数的作用是 ( ABE )

A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况

B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响

C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势

D.反映现象总体的总规模水平

E.利用指数数列分析现象的发展趋势

2、下列属于质量指标指数的是 ( CDE )

A. 商品零售量指数 B.商品零售额指数

C 商品零售价格指数 D.职工劳动生产率指数

E 销售商品计划完成程度指数

3、下列属于数量指标指数的有 ( C ) （注：本题应是单选题）

A.工业总产值指数 B.劳动生产率指数

C.职工人数指数 D.产品总成本指数

E.产品单位成本指数

4、编制总指数的方法有 ( AB )

A.综合指数 B.平均指数

C.质量指标指数 D.数量指标指

数

E.平均指标指数

5、加权算术平均数指数是一种（ BCD ）

A.综合指数 B.总指数 C.平均指数

D.个体指数加权平均数 E.质量指标指数

6、下面哪几项是时期数列 ( BC )

A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数

c.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备

E.某地区国有企业历年资金利税率

7、某企业某种产品原材料月末库存资料如下:

则该动态数列 ( BD )

A.各项指标数值是连续统计的结果 B.各项指标数值是不连续统计的结果

C.各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量

D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量

E.各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量

8、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度 ( BDE )

A．基本建设投资额 B.商品销售量 C.垦荒造林数量

Ｄ.居民消费支出状况 E.产品产量

9、定基发展速度和环比发展速度的关系是 ( ABD )

A.两者都属于速度指标 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

10、累积增长量与逐期增长量 ( ABDE )

A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动

B.二者存在关系式：逐期增长量之和=累积增长量

C.相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量

E.这两个增长量都属于速度分析指标

简答题

1、指数的作用有哪些？

答：指数的作用有以下三个方面：

①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况，它以相对数的形式，表明多种商品或产品的数量指标或质量指标的综合变动的方向和程度。

②分析现象总体变动中受各种因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析。

③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

2、 同度量因素固定时期的一般方法是什么？

答：一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期质量指标作为同度量因素；编制质量指标综合数时，应以相应的报告期数量指标为同度量因素。

3、平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。

答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。即：在已知基期总值这个特定权数的条件下，加权算术平均数指数是综合指数的变形；在已知报告期总值这个特定权数的条件下，加权调和平均数指数是综合指数的变形。

举例证明如下：

4、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?

答： 时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。时期数列具有以下特点：（１）数列具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标数值可以相加；（３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。

时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。时点数列具有以下特点：（１）数列指标不具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标值不具有可加性；（３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。