一元二次方程检测卷(一)
_______________名姓 __________ _____级班 _______________号编
一元二次方程检测卷（一）
一、填空题
1．（3分）关于x的方程是一元二次方程，则m=．
2．（3分）关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1，则它的另一个根是
3．（3分）关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为 _________ ． 4．（3分）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 _________ ．
5．（3分）填空：x2
+6x+（x+2
． 6．（3分）认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
（1）4x2
+16x=5，应选用 （2）2（x+2）（x﹣1）=（x+2）（x+4），应选用 _________ 法；
（3）2x2
﹣3x﹣3=0，应选用 _________ 法．
7．（3分）方程2x2+4x﹣3=0的根的情况是
8．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 _________ ．
二、选择题 9．（3分）如果k是实数，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么关于x
的方程
的根的情况是（ ）
2
2
|m|
13．（3分）已知x=2是关于x的方程
的一个解，则2a﹣1的值是（ ）
2
15．（3分）以足够长的墙为一边，另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20
．（3分）（2013•兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
，2013年同期将
2
三、解答题（共5小题，满分0分） 21．用适当的方法解方程： （1）（2x﹣3）2
=9（2x+3）2
；
（2）2x2
﹣8x+6=0；
（3）（5x﹣1）2
=3（5x﹣1）；
（4）（x+1）2=﹣（x+1）+56． 22．（2013•巴中）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
23．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
24．汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离．在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离S2
甲（m）与车速x（km/h）之间的关系是S甲=0.1x+0.01x，乙车的刹车
距离S=0.05x+0.005x2
乙（m）与车速x（km/h）之间的关系是S乙，请你从两车的速度方面分析事故原因．
25．（2013•厦门）若x1，x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整
数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2
﹣2x﹣8=0
，
，x2
+6x﹣27=0，x2
+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．
一元二次方程检测卷（一）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）关于x的方程
是一元二次方程，则m=
．
2．（3分）关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1，则它的另一个根是 2 ．
3．（3分）关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为 m＞ ．
4．（3分）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长
率为x，根据题意所列方程是 25（1+x）2
=36 ．
5．（3分）填空：x2+6x+（x+）2
．
6．（3分）认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
（1）4x2
+16x=5，应选用法； （2）
2（x+2）（x﹣1）=（x+2）（x+4），应选用 因式分解 法；
（3）2x2
﹣3x﹣3=0，应选用 公式 法．
7．（3分）方程2x2
+4x﹣3=0的根的情况是
8．（3分）方程x2
﹣
9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长
为 15 ．
二、选择题 9．（3分）如果k是实数，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么关于x的方程
的根的情况是（ ）
2
2
|m|
13．（3分）已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（ ）
2
15．（3分）以足够长的墙为一边，另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
|m|
13．（3分）已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（ ）
2
15．（3分）以足够长的墙为一边，另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20．（3分）（2013•兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
，2013年同期将
2
三、解答题（共5小题，满分0分） 21．用适当的方法解方程：
（1）（2x﹣3）2=9（2x+3）2
；
（2）2x2
﹣8x+6=0；
（3）（5x﹣1）2
=3（5x﹣1）；
（4）（x+1）2
=﹣（x+1）+56．
22．（2013•巴中）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
23．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
24．汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离．在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离S2
甲（m）与车速x（km/h）之间的关系是S甲=0.1x+0.01x，乙车的刹车
距离S2
乙（m）与车速x（km/h）之间的关系是S乙=0.05x+0.005x，请你从两车的速度方面分析事故原因． 25．（2013•厦门）若x1，x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整
数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2
﹣2x﹣8=0，
，x2
+6x﹣27=0，x2
+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．