假设检验房价调控毕业论文

毕 业 设 计（论文）

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2012年 5 月 18 日

摘 要

伴随着房价的日益上涨。人们感到购买住宅的经济压力越来越大。但国家近两年出台的房价调控政策，使得消费者对楼市的态度有了一定的改观。沿海城市成交量的疲软与内陆的持续火爆形成了鲜明的对比。本文将以假设检验为模型分析房价调控政策的效果，将“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆产生差异影响的现象进行研究。

本文首先介绍了假设检验的基本概念，并对假设检验在不同的对象、条件下，如何用统计量进行检验的基本方法做了简要的阐述。

然后，针对具体实例，应用假设检验的方法对调控政策的效果进行了分析， 主要考虑了以下两种：1. 在调控下的内陆和沿海地区房价对比；2. 在调控下的内陆和沿海地区房屋销售面积增速对比。

最后，结合假设检验的特点，对模型进行了评估，并对房价调控政策在内陆河沿海地区的不同效果进行了总结和展望。

关键词

假设检验；u 检验；t 检验；房价调控

Abstract

In recent years, as the house price has kept increasing in both mainland and coastal areas, Chinese people are undering greater economic pressure of buying house. However, the government has put forward the relative control policy on the national house price in last two years, which have contributed to the a certain degree of changes upon the consumers' attitude towards the house price phenomenon. In particular, the coastal areas are suffering in the house price increasing while the mainland areas have a promising and bright scene on the real estate field.

This paper aims at analysising the house price phenomenon on the basis of the hypothesis test. It involves three main sections.

Firstly, it introduces the basic concept of hypothesis test and examines the possibility of using it as the model to analysis the house price control policies and their effects, in fact, this section will focus on explaining the relative research theory.

Secondly, it will apply the research theory to analysis the practical examples: undering the house price regulation policies, it considers two kinds of the house price phenomena as following: The first is the different house prices of the mainland and coastal areas, and the second is the differences of the house market in mainland and coastal areas.

Finally, combined with the characteristics of hypothesis test , it will summarize the different effects caused by the house price control policies in both mainland and coastal areas, and predict the possible trend of the house price change in the future.

Key words

Hypothesis test , u test, t test, the house price control policy

目 录

1、绪论 ........................................................................................................... 5

1.1 研究背景 . .......................................................................................... 5

1.2 问题的提出与研究意义 . .............................................................. 5

1.2.1 问题的提出 .............................................................................. 5

1.2.2 研究的意义 .............................................................................. 5

1.3 研究的思路及结构的安排 ........................................................... 6

2、假设检验模型 ....................................................................................... 6

2.1 u检验模型 . ........................................................................................ 7

2.2 t检验模型 . ........................................................................................ 7

3、 假设检验在房价调控中的应用 . .............................................. 8

3.1问题提出 ............................................................................................. 8

3.2模型建立 ............................................................................................. 9

3.3. 模型的求解 ..................................................................................... 10

3.3.1对内陆和沿海房价指数x 的调控效果分析 . ................ 10

3.3.2对内陆和沿海房屋销售面积增速的调控效果分析 . .. 13

3.4模型的分析和评价 ....................................................................... 15

3.4.1模型的分析 ............................................................................. 15

3.4.2模型的评价 ............................................................................. 16

4、 总 结 ..................................................................................................... 17

致 谢 ................................................................................................................. 17

参考文献 .......................................................................................................... 18

1、绪论

1.1 研究背景

中国的房地产市场价格可以说是与百姓的生活质量密切相关，购房者最关心的莫过于眼前房价的起落，一个合适的住宅势必能让一个家庭的生活质量得到很大的提高。

前些年，房市一直保持的火爆的场面，但随着房价的一路攀升让百姓们对高高在上的商品房望而却步，但今两年，随着“国十一条”及一系列房价调控政策的出台得到了市场的积极的响应。但是令人奇怪的是，沿海地区的城市交易量迅速下跌，而内陆城市的市场却保持着热闹的场面，对这一现象，我们猜测，同样的政策在不同区域的作用是不同的，在高房价的沿海城市是有一定的效果，但在相对房价较低的内陆城市，房价调控效果却不尽人意。

1.2 问题的提出与研究意义

1.2.1 问题的提出

房价是每个百姓都关心的问题， 而高居不下的房价使得政府颁布了“国十一条”，以此来改善这一情况，但怎样的调控政策才是适合所有地区的合理调控，这时就应该用科学的方法来分析和思考宏观调控对市场调控的效果，本文用假设检验的方法来建立模型进行检验，并以此来不断完善和开拓思路。

1.2.2 研究的意义

住房是与百姓生活息息相关的一件重要事情，而房价正是消费者能否住上称心如意的住宅的最直接指标，但国家宏观调控的政策的效果却不尽人意。于是，通过对不

同地区的房市情况进行分析处理，得到不同地区房价调控的具体效果，可以作为评价房价调控政策是否有效的评价标准。因此，选择一个合适的调控政策就显得格外重要。

对房价调控政策的数学模型研究有益于对房价调控政策作出正确的评价。本课题将以假设检验为工具，结合我国的房价实际问题建立假设检验模型，加以计算与分析，以此作为建立更加科学、合适、公平的房价调控政策的参考，为房市情况的进一步完善提供科学依据。

1.3 研究的思路及结构的安排

本文将首先提出所要研究的问题，指出其意义，然后分析假设检验模型的特点，并结合实例加以验证。最后对现行的房价调控政策进行详细的分析，并由此提出补充和丰富政策的建议。

本文一共四章，其结构安排如下:第一章绪论，主要阐述研究背景、研究的意义，研究的方法。第二章简要的介绍假设检验的基本知识，为下一章作铺垫。第三章是给合具体的实例，建立模型，求解，然后对结果进行具体分析，并评价假设检验的模型，这一章是本论文的核心。第四章对本文的内容进行总结。

2、假设检验模型

假设检验（hypothesis test）亦称显著性检验（significance test）, 是统计推断的两个重要内容之一。假设检验的方法很多，如t 检验、u 检验、方差分析、秩和检验...... 应用时，需根据研究目的、设计方法、资料类型及其分布特征等选用[1]。

它的原理就是反证法，即当一件事情发生只有两种可能A 和B ，为了肯定其中的一种情况A ，但又不能直接证实A ，这时否定了另一种可能B ，则间接肯定了A 。

具体原理就是利用小概率反证法思想，从问题的对立面H 0（无效假设（null hypothesis ））出发间接判断要解决的问题H 1（备择假设（alternative hypothesis ））是否成立。然后在H 0成立的条件下计算检验统计量，然后获得P 值来判断[2]。

2.1 u检验模型

这种模型是一种最基础的，也是应用比较广泛的模型，它的使用条件是当总体呈正态分布，样本的含量n 较大，且总体标准差σ已知的时候，就可以应用该检验模型。

在计算时，首先提出假设：H 0和 H 1，再根据条件选择统计量确定其分布，然

后计算出拒绝域W ，判断拒绝还是接受原假设。以下是不同总体，不同条件下选择的统计量及其分布情况[2][3]。

2.2 t检验模型

这种模型的应用相对u 检验特殊，因为它的使用条件是当总体呈正态分布，如果样本容量较小，而且总体标准差σ未知时，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著[4][5][6]。

t 检验的计算大致步骤与u 检验相同，只是在计算检验统计量及其分布时，其计算公式不同。以下是不同总体，不同条件下选择的统计量及其分布情况。

3. 假设检验在房价调控中的应用

在上一章，简要的介绍了两种假设检验方法。本章我们将把假设检验的方法应用到房价调控中,

3.1问题提出

现在我们就对“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的房市调控效果进行统计意义上验证。

我们将从两个方面来研究房市调控政策对沿海与内陆的房市调控效果。

一、沿海与内陆房屋销售价格指数x 的比较；

二、沿海与内陆房屋销售面积增速y(%)的比较。

其中，沿海城市为：北京、天津、上海、广州、深圳。内陆城市为：重庆、西安、银川、武汉、长沙。用T 检验和U 检验方法分别进行分析对比。

为了方便研究，设定沿海和内陆的城市总体的房屋销售价格指数以及房屋销售面积增速都服从正态分布。同时设定沿海和内陆总体的房屋销售价格指数的方差以及房屋销售面积增速的方差都分别相等[7][8]。

3.2模型建立

设房屋销售价格指数为X i , 房屋销售面积为Y i , 其中屋销售价格指数X i ～

x i ，房屋销售N(μi , σi 2) ，房屋销售面积Y j ～N(μj , σ2

j ) 。房屋销售价格指数均值为

2s 价格指数方差分别为i 。房屋销售面积增速的均值为x j ，房屋销售面积增速的方差

分别为s j

1∑X ij k j =1k 2i =其中

σi =

T 检验

Y 2，设X 1，X 2，„，X n 1是来自N(μ1, σ1) 的样本, Y 1，„, Y n 2是来自N(μ2, σ2) 22得样本，它们相互独立, , s 12, s 2 分别是两个总体的均值与方差，且σ12=σ2=σ2 22

(1)检验假设：

H 0： μ1= μ2 H 1：μ1≠μ2

(2)检验统计量：

T =x -y

S w n 1+n 2

2 2

其中 s w =

(3)拒绝域： W={ t (n 1-1) s 1+(n 2-1) s 2 n 1+n 2-2≥t 1-∂/2(n 1+n 2-2) }

(4)进行计算统计量，判断拒绝还是接受原假设。

②U 检验

Y 2，设X 1，X 2，„，X n 1是来自N(μ1, σ1) 的样本, Y 1，„, Y n 2是来自N(μ2, σ2)

22得样本，它们相互独立, , s 12, s 2 分别是两个总体的均值与方差，且σ12，已知[9][10]。 σ222

(1)检验假设：

H 0： μ1= μ2 H 1：μ1≠μ2

(2)检验统计量[11]：

u =-σ2

1

m

(3)拒绝域： W={ +σ22~N (0, 1) n u ≥u α/2}

(4)进行计算统计量，判断拒绝还是接受原假设[12]。

3.3. 模型的求解

3.3.1对内陆和沿海房价指数x 的调控效果分析

我们要了解“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的变化效果是否不同，则只需检验μ1、μ2相等与否。所以我们用两个正态总体方差相等但未知的条件下μ1-μ2的假设检验。

表3.3.1.1 2010年1月至5月沿海地区的房屋销售价格指数

表3.3.1.2 2010年1月至5月内陆地区的房屋销售价格指数

表3.3.1.3 2010年1月至5月沿海地区的房屋销售价格指数平均数x

表3.3.1.4 2010年1月至5月内陆地区的房屋销售价格指数平均数x

由表3.3.1.3、表3.3.1.4可以得出x 1=99.19 x 2=89.51

s 1

2

=0.25 s 2

2

=0.06

n 1=n 2=5

T 检验法

(1)假设：

H 0： μ1= μ2 H 1：μ1≠μ2

(2)检验统计量：

T =

x 1-x 2S w n 1+n 2

(3)拒绝域：

W ={t ≥t 1-∂/2(8) }

取显著水平α=0.05, t 0. 975(8) =2.11

所以 W ={t ≥2. 306}

(4)因为 s w =

(n 1-1) s 1+(n 2-1) s 2

=0.19

n 1+n 2-2

2

2

所以 T=-1.73

因为

②U 检验法

(1)假设： H 0： μ1= μ2 H 1：μ1>μ2或μ1

u =

-σ

21

m

=32.52

此处的X 即为x 1，Y 即为x 2

_

_

+

σ

22

~N (0, 1)

n

[13][14]

(3)拒绝域：

W={

且

(4) 因为

u ≥u α/2}

=40.34

u

=32.52

u α/2=40.34，所以接受原假设。即房市调控政策对沿海与内陆房屋的

价格变化是没有区别的。

从上面的分析可以看出，无论是T 检验法还是U 检验法，结果都是一样的。所以“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋的价格变化是没有区别的。

3.3.2对对内陆和沿海房屋销售面积增速的调控效果分析

我们要了解“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售面积增速的变化效果是否不同，则只需检验μ3、μ4相等与否。所以我们用两个正态总体方差相等但未知的条件下μ3-μ4的假设检验。

表3.3.2.1 2010年1月至5月沿海地区的房屋销售面积增速

表3.3.2.2 2010年1月至5月内陆地区的房屋销售面积增速

表3.3.2.3 2010年1月至5月沿海地区的房屋销售面积增速平均数y(%)

表3.3.2.4 2010年1月至5月沿海地区的房屋销售面积增速平均数y(%)

由表3.3.2.3、表3.3.2.4可以得出 x 3=6.60 x 4=49.99 s 3

2

__

=265.94 s 4

2

=215.10

n 3=n 4=5

T 检验法

(1)假设：

H 0： μ3= μ4 H 1：μ3≠μ4

(2)检验统计量：

T =

(3)拒绝域：

x 3-x 4S w n 3+n 4

W={t ≥t 1-∂/2(6) }

取显著水平α=0.05，t 0. 975(8) =2.31 所以 W={t ≥2. 31}

(n 3-1) s 3+(n 4-1) s 4

(4) 因为 s w ==15.94

n 3+n 4-2

2

2

所以 T=-4.32

因为>t 0. 975(8) =2.31，所以拒绝原假设。即沿海与内陆房屋销售面积增速不一样

②U 检验法

(1)假设： H 0： μ3= μ4 H 1：μ3>μ4或μ3

(2)检验统计量：

u =

-σ

21

m

此处的X 即为x 3，Y 即为x 4。

_

+

σ

22

~N (0, 1)

n

_

= -33.58

(3)拒绝域：

W={

且

u ≥u α/2}

=35.64

（4）因为速不一样

u

=33.58

u α/2=35.64，所以接受原假设。即沿海与内陆房屋销售面积增

从上述的计算分析可以看到，无论是T 检验法还是U 检验法，它们的结论都是一致的。所以可以得出“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售面积增速的变化的影响是不同的

[15]

。对沿海房屋销售面积增速的变化起到了消极作用，而对内陆

房屋销售面积增速的影响并不明显。

3.4模型的分析和评价

3.4.1模型的分析

在研究“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用效果是通过两个方面来讨论的。“沿海与内陆房屋销售价格指数x 的比较”和“沿海和内陆房屋销售面积增速y （%）的比较”。经过假设检验，可以得出以下结论

1. “国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的影响在统计○

意义下是没有差别的

2. “国十一条”等房市调控政策对沿海房屋销售面积增速的变化起到了消极○

作用，对内陆房屋销售面积增速的影响并不明显。

为什么会出现这一现象？主要原因有一下几条：

1在这一系列的房市政策出台后在沿海地区，由于房价已经达到一个泡沫的水○

平，由于政策的出台，让人们看到了房价下跌的预期。所以大部分人开始观望，就导致沿海地区的房屋销售面积下降。

2由于沿海地区的房地产商用自己雄厚的资金来与政策进行对抗，坚持不降价，○

所以导致价格并没有明显的下降，与内陆的价格指数水平在统计意义上是相等的。

3内陆经济也在发展，但房价水平相对于沿海地区偏低，还有很大的上涨的空○

间，并且这一系列的房市调控政策并没有让内地的购房者与投资者看到房价下降的预期，所以房屋销售面积并没有随着政策明显下降，反而在一些地区一直有着上升的势头。

正是由于房价方面就更没有下跌，而是在稳步上升。所以这一系列政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的影响没有明显差别，也就是说对房价的影响是没有明显的差别。但在对房屋销售面积上明显的差别，沿海地区的房屋销售面积有明显的放缩，但在内陆地区没有明显的效果[16]。

3.4.2模型的评价

假设检验的模型有一定的优点：它可以对参数未知但分布已知或是参数已知而分布未知的模型可以进行检验。

假设检验的模型同样存在着局限性：

1它对样本的选取存在一定的依赖性，样本的数据对结果有很大的影响。但是○

实际取样情况可能由于时间，地域的区别会有一定的波动性，也可能并不完全符合随机抽样的原则。

2模型的方差主要是参考以往的统计，但现实情况里，方差随时间，区域也是○不稳定的。

3假设检验的对象要求稳定的服从一定的分布，在本文中是设定沿海和内陆的○

城市总体的房屋销售价格指数以及房屋销售面积增速都服从正态分布。而事实上可能并不严格的服从正态分布。

4 总 结

本文主要对假设检验在房价调控中的应用效果做了细致分析，对内陆和沿海地区的房市情况做了对比，可以得出房价调控对内陆和沿海地区的效果是不同的结论，下面针对以上结论提出一些建议：

对于不同的地区（内路和沿海），房价调控应当保证大体相同，个体调控准则细化。沿海地区的房地产商资金雄厚，那么就应该从税收和限购方面下工夫，以此来遏制其资金链的流转，一旦其资金周转不灵，那么沿海地区的房价就能够得到控制。内陆地区则应该加强中低价位，中小套型普通商品住房建设，适当加大经济适用房建设力度，扩大经济适用房供应范围，从而抑制商品住房价格过高，上涨过快。

致 谢

在本论文完成之际，我要向所有帮助过我的老师、同学表示衷心的感谢！

我要特别感谢我的指导老师的热情关怀和悉心指导。在我撰写论文的过程中，张晓燕老师倾注了大量的心血和汗水。从开题报告的修改、论文的架构拟定到最终定稿，她给予了殷切的指导，提出了许多宝贵的意见。无论是在论文的选题、构思和资料的收集方面，还是在论文的研究方法以及成文定稿方面，我都得到了张晓燕老师悉心细致的教诲和无私的帮助，特别是她广博的学识、严谨的治学精神和一丝不苟的工作作风使我受益匪浅，在此表示真诚地感谢和深深的谢意。

感谢所有支持和帮助过我的良师益友。他们为我及时完成论文写作提供了许多支持和帮助，并定期督促论文写作进度，才使得此论文得以按期保质的完成。在论文的写作过程中，得到了许多同学的宝贵建议，特别是室友的鼓励、对问题的争执、相关素材的提供，对我来说都是我莫大的财富。

论文的完成是大学四年学术生活的一个句点，回顾四年以来，真是感慨碰到了很好的老师、很好的同学，你们的指导与帮助我会永远铭记！

参考文献

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