柱形压强易错题及部分答案

2012年柱形压强专题复习（取自2012质管考）

1. （2012宝山）两个完全相同的圆柱形容器中，分别盛有质量相等的煤油和水，如图所示，已知图中液体内Ｍ、Ｎ两点到容器底部的距离相等，煤油的

密度小于水的密度。设Ｍ、Ｎ两点处的液体压强分别为p Ｍ

和p Ｎ，则这两处的液体压强大小关系是 （ ）

A p Ｍ小于p Ｎ。

C p Ｍ大于p Ｎ。 B p Ｍ等于p Ｎ。 D 无法判断。

2. （2012长宁）甲、乙两个圆柱体（ρ甲

甲乙

甲乙

甲乙甲

乙 甲

B 甲乙 甲乙甲乙 A B 长宁 C D

3. （2012崇明）、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( )

A ．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B ．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C ．沿水平方向截去质量相等的部分 D ．沿水平方向截去体积相等的部分 崇明 4．（2012虹口）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h 乙的关系是 （ ）

A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。 B p 甲＜p 乙，h 甲＞h 乙。

C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。 D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙。 5．（2012奉贤）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A 和B ，已知A 液体的质量小于B 液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝） （ ）

A ．分别从A 、B 中抽出相同质量的液体

B ．分别从A 、B 中抽出相同体积的液体

C ．分别在A 、B 中浸没相同质量的实心铁球和铝球

D ．分别在A 、B 中浸没相同体积的实心铁球和铝球

第 1 页 共 5 页 奉贤

6．（2012原黄浦）如图，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和B ，底面积不同（S A ＞S B ），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A 容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）

A ．甲球的体积小于乙球的体积

B ．甲球的体积大于乙球的体积

C ．甲球的质量小于乙球的质量

D ．甲球的质量大于乙球的质量

金山

7．（2012金山）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系是 （ ）

A ．p A ＜p B ，F A ＝F B 。 B ．p A ＜p B ，F A ＞F B 。C ．p A ＞p B ，F A ＝F B 。D ．p A ＞p B ，F A ＞F B 。

8．（2012卢湾）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分

对地面的压强p 甲＞p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的 ( ）

9．（2012浦东新区）甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp 甲、Δp 乙的大小关系 ( )

A ．Δp 甲>Δp 乙 B ．Δp 甲=Δp 乙 C ．Δp 甲

10．（2012普陀）三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则它们的密度的大小关系是( )

A ．ρ1＜ρ2＜ρ3 B ．ρ1＞ρ2＞ρ3 C ．ρ1﹦ρ2﹦ρ3 D ．ρ1﹦ρ2＞ρ3

11．（2012青浦）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量大于乙液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ）

A 分别倒入相同质量的液体甲、乙。 B 分别倒入相同体积的液体甲、乙。 C 分别抽出相同体积的液体甲、乙。

D 分别抽出相同质量的液体甲、乙。

第 2 页 共 5 页 甲

乙甲乙 甲乙甲乙 甲乙甲乙 甲乙甲乙 A ． B ． C ． D ． 图2 卢湾

12．（2012松江）如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（ ）

A 甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。

B 甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力。

C 甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。

松江 D 甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强。

13．（2012徐汇）甲、乙、丙三个相同柱状容器内分别盛有质量相等的不同液体，将质量相等的实心铜、铁、铝球（已知ρ铜>ρ铁>ρ铝）分别浸没在液体中，此时液面等高，则液体对容器底的压强（ ）

A ．p 甲

p 乙>p 丙 D ．p 甲=p 乙>p 丙

14．（2012徐汇）如图所示，A 、B 两长方体置于水平地面上（已知m A ＜m B 、S A ＞S B 、h A =h B ）。将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系为( ）

A ．p A ＜p B ，F A ＝F B B ．p A ＜p B ，F A ＜F B

C ．p A ＞p B ，F A ＝F B D ．p A ＞p B ，F A ＞F B

15．（2012杨浦）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小 （ ）

A 一定是F 甲＜F 乙＜F 丙

C B 一定是F 甲=F乙=F丙 D 可能是F 甲＞F 乙＞F 丙 以上情况都有可能

16．（2012闸北）两个盛有不同液体的圆柱形容器A 和B ，底面积不同(S A

A ．甲球的质量小于乙球的质量

B ．甲球的质量大于乙球的质量

C ．甲球的体积小于乙球的体积

D ．甲球的体积大于乙球的体积

闸北17（2013•平谷区二模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容

器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等．现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是（ ）

A ．甲球的质量小于乙球的质量

B ．甲球的质量大于乙球的质量

C ．甲球的体积小于乙球的体积

D ．甲球的体积大于乙球的体积

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18、（2012•上海）如图所示．放在水平地面上的物体A 、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量m A ′、m B ′的关系是（ ）

A ．m A ′一定大于m B ′

B ．m A ′可能大于m B ′

C ．m A ′一定小于m B ′

D ．m A ′可能等于m B

18答案考点： 密度公式的应用。

专题： 推理法。

分析： 知道物体A 、B 高度相等，和A 对地面的压力小于B 对地面的压力，利用F=G=mg=ρShg可以推导出两物体ρS的大小关系，进而推导出切去部分的质量mA′、mB′的关系．

解答： 解：设物体A 、B 原来的高度为h ，A 的横截面积为SA ，B 的横截面积为SB ；A 的密度为ρA，B 的密度为ρB；

A 对地面的压力为FA=GA=mAg=ρASAhg，B 对地面的压力为FB=GB=mBg=ρBSBhg；

∵FA ＜FB ，即：ρASAhg＜ρBSBhg，

∴ρASA＜ρBSB，

在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，

mA′=ρASAh′，mB′=ρBSBh′，

∵ρASAh′＜ρBSBh′，

∴mA′＜mB′．

故选C ．

17解：设A 点到液面的距离是h A ，B 点到液面的距离是h B ，由图知：h A ＞h B ，

因为A 、B 两点的压强相等，由P=ρgh，得：ρA gh A =ρB gh B ，ρA h A =ρB h B ，因为h A ＞h B ，所以ρA ＜ρB ， 金属球甲、乙分别浸没在A 、B 两液体中，设液面上升的高度分别为：△h A 、△h B ，A 点的压强大于B 点的压强，

即：ρA g （h A +△h A ）＞ρB g （h' B +△h B ），因为ρA h A =ρB h B ，ρA ＜ρB ，所以△h A ＞△h B ，

由图知两容器的底面积S A ＞S B ，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积S A △h A ＞S B △h B ，

因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V 甲＞V 乙，球的质量m=ρV，因为不知道两球的密度关系，

所以不能判断两球的质量关系．

故选D ．

14题答案：（1）∵m A ＜m B 、S A ＞S B 、h A =hB ，∴V A ＞V B ，∵ρ=m/V

∴ρA ＜ρB ，

（2）因为是规则的长方体，所以对地面的压强P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρgh，

当将两物体水平截去相同高度时，因ρA ＜ρB ，

则剩余部分对地面的压强p A ＜p B ，

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（3）由m A ＜m B 可知G A ＜G B ，所以对地面的压了F A ＜F B ，

当将两物体水平截去相同高度时，截去部分A 的质量仍然大于B 的质量，则剩余部分的质量还是m A ＜m B ，所以剩余部分对地面的压力 FA ＜F B ．

故选B ．

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