2016模拟试题
2016年中考数学试卷
一.选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对的3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1、(﹣2)﹣2等于( )
C .﹣ D .
A .﹣4 B .4
其中,左视图是平行四边形的有
(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个
4、青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学记数
5
、如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为( )
6、学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为
A .2111 B . C . D . 3234
7、已知A 、C 两地相距
40千米,B 、C 两地相距50千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C 地.设乙车的速度为
B .⎨A .⎨
⎧x =-2 ⎩y =3⎧x =2 ⎩y =-3C .⎨⎧x =-2 ⎩y =-3D .⎨⎧x =2 ⎩y =3
9.如图,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙0上,顶点C 在⊙0的
直径BE 上,连接AE ,∠E=36,,则∠ADC的度数是( )
A,44 B.54
10、如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4.E 是BC 边上的一个
动点,AE⊥上EF,EF 交CD 于点F .设BE=x,FC=y,则点 E从点B 运动
到点C 时,能表示y 关于x
的函数关系的大致图象是 0 0 000 C.72 D.53 第9题图
11、如图,在矩形ABCD 中,边AB 的长为3,点E ,F 分别在AD ,BC 上,连接BE ,DF ,EF ,BD .若四边形BEDF 是菱形,且EF=AE+FC,则边BC 的长为(
)
的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的
A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差
13、如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A 、B 、O 都在格点上,则∠AOB 的正弦值是( )
14、如图,AB 为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转45°,点A 旋转到A ′的位置,则图中阴影部分的面积为( )
15、若关于x 的不等式
⎨
A .6
⎧x -m
17、观察下列等式:3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187…
2342016解答下列问题:3+3+3+3…+3的末位数字是( )
A .0 B .1 C .3 D .7 1234567
18、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例a 函数y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
x
A . B . C . D . 19、一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险,测得海岛A 与B 的距离为20
海里,渔船将险情报告给位于A 处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C 靠近,同时,从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C 处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为(
)
A ./
小时
C ./小时 B .30海里
/小时 D ./小时
与y 的部分对应值如下表: (1)ac <0;
(2)当x >1时,y 的值随x 值的增大而减小.
2(3)3是方程ax +(b ﹣1)x+c=0的一个根;
2(4)当﹣1<x <3时,ax +(b ﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为( )
A .4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
2
二.(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
3221、因式分解:4a ﹣12a +9a=22、当a =2时,÷(﹣1)的结果是 ————
23、如图,将矩形ABCD 沿CE 向上折叠,使点B 落在AD 边上的点F 处.若AE=BE ,则长AD 与宽AB 的比值是---.
24、如图在坐标系中放置一菱形OABC ,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B 的落点依次为B 1,B 2,B 3,…,则B 2016的横坐标为 .
三.解答题(本题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤)
26、如图,一次函数y=ax+b与反比例函数
y=的图象交于A 、B 两点,点A 坐标为(m ,2),点B 坐标为(﹣4,n ),OA 与x 轴正半轴夹角的正切值为,直线AB 交y 轴于点C ,过C 作y 轴的垂线,交反比例函数图象于点D ,连接OD 、BD .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求四边形OCBD 的面积.
27、如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,E 是AC 边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠
C
(1)求证:∠AED=∠ADC ,∠DEC=∠B ;
(2)求证:AB 2=AE·AC
28、如图,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,已知O 是AC 的中点,AE=CF,DF ∥BE .
(1)求证:△BOE ≌△DOF ;
(2)若OD=AC ,则四边形ABCD 是什么特殊四边形?请证明你的结论.
29、如图,抛物线y=ax+bx+c(a≠O )与y 轴交于点C(O,4) ,与x 轴交于点A 和点B ,其中点A 的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D ,与直线BC 交于点E
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F 使四边形ABFC 的面积为17,若存在,求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE 的一条动直线Z 与直线BC 相交于点P ,与抛物线相交于点Q ,若以D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点P 的坐标。
2