函数图象与动点问题
函数图象与动点问题
一.选择题
1.如图(单位:m ),直角梯形ABCD 以2m/s的速度沿直线l 向正方形CEFG 方向移动,直到AB 与FE 重合,直角梯形ABCD 与正方形CEFG 重叠部分的面积S 关于移动时间t 的函数图象可能是( )
A . B . C . D .
2.如图,(单位:cm )边长为10cm 的等边△ABC 以1cm/s的速度沿直线L 向边长为10cm 的正方形CDEF 的方向移动,直到点B 与点F 重合,△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积S 关于平移动时间t 的函数图象可能是( )
A . B . C .D .
3.如图,M 是边长为4的正方形AD 边的中点,动点P 自A 点起,由A ⇒B ⇒C ⇒D 匀速运动,直线MP 扫过正方形所形成面积为y ,点P 运动的路程为x ,则表示y 与x 的函数关系的图象为( )
A . B . C . D.
4.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA ,以1cm/s的速度向点A 运动,同时动点O 从点C 沿CB ,以2cm/s的速度向点B 运动,其中一个动点到达终点时,
另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的△CPO 的面积y (cm 2
)与运动时间x (s )之间的函数图象大致是( )
A . B . C . D .
5.如图,直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上,O 为坐标原点,CD 垂直于x 轴,D (5,4),AD=2.若动点E 、F 同时从点O 出发,E 点沿折线OA →AD →DC 运动,到达C 点时停止;F 点沿OC 运动,到达C 点时停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E 运动x 秒时,△EOF 的面积为y (平方单位),则y 关于x 的函数图象大致为( )
A . B .C .D .
6.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,BF ⊥AD ,CE ⊥AD ,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G 从点A 出发,沿折线AB ﹣BC ﹣CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止.设运动时间为t 秒,△EFG 的面积为y ,则y 关于t 的函数图象大致是( )
A . B .C .D .
7.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,动点P 从A 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动,同时动点Q 从B 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动,当P 运动到B 点时,P 、Q 两点同时停止运动.设P 点运动的时间为t ,△APQ 的面积为S ,则S 与t 的函数关系的图象是( )
A . B . C . D .
8.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M 、N 、E 分别是AB 、AD 、CB 上的点,AM=CE=1,AN=3,点P 从点M 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MB ﹣BE 向点E 运动,同时点Q 从点N 出发,以相同的速度沿折线ND ﹣DC ﹣CE 向点E 运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ 的面积为S ,运动时间为t 秒,则S 与t 函数关系的大致图象为( )
A . B . C . D .
9.如图,点G 、E 、A 、B 在一条直线上,Rt △EFG 从如图所示的位置出发,沿直线AB 向右匀速运动,当点G 与B 重合时停止运动.设△EFG 与矩形ABCD 重合部分的面积为S ,运动时间为t ,则S 与t 的图象大致是( )
A .B . C . D.
10.如图,点G ,D ,C 在直线a 上,点E ,F ,A ,B 在直线b 上,若a ∥b ,Rt △GEF 从如图所示的位置出发,沿直线b 向右匀速运动,直到EG 与BC 重合.运动过程中△GEF 与矩形ABCD 重合部分的面积(S )随时间(t )变化的图象大致是( )
A .B .C .D .
11.如图,Rt △ABC 中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2为边长的正方形DEFG 的一边GD 在直线AB 上,且点D 与点A 重合,现将正方形DEFG 沿A ﹣B 的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D 与点B 重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG 与△ABC 的重合部分的面积S 与运动时间t 之间的函数关系图象大致是( )
A .B .C .D .
12.如图,△ABC 与△DEF 均为等腰三角形,且△ABC ≌△DEF ,∠B=∠DEF=90°,点B 、C 、E 、F (C 与E 重合)在同一条直线上,△ABC 从点C 出发,沿射线BC 方向匀速运动,△DEF 的位置保持不动,当点B 与点F 重合时停止运动.设两个三角形重合部分的面积为y ,△ABC 平移的距离为x ,下面能大致表示y 与x 间函数关系的图象是( )
A . B . C . D .
13.如图,等腰直角△EFG 的直角边GE 与正方形ABCD 的边BC 在同一直线上,且点E 与点B 重合,△EFG 沿BC 方向匀速运动,当点G 与点C 重合时停止运动.设运动时间为t ,运动过程中△EFG 与正方形ABCD 的重叠部分面积为S ,则S 关于t 的函数图象大致为( )
A . B . C . D .
14.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,∠BOC=60°,AD=3,动点P 从点A 出发,沿折线AD ﹣DO 以每秒1个单位长的速度运动到点O 停止.设运动时间为x 秒,y=S△POC ,则y 与x 的函数关系大致为( )
A . B . C . D.
15.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P 是斜边AB 上一点.过点P 作PQ ⊥AB ,垂足为P ,交边AC (或边CB )于点Q ,设AP=x,△APQ 的面积为y ,则y 与x 之间的函数图象大致为( )
A .B .C .D .
16.如图,△ABC 中,∠ACB=90︒,AB=10,tanA=.点P 是斜边AB 上一个动点.过点P 作PQ ⊥AB ,垂足为P ,交边AC (或边CB )于点Q ,设AP=x,△APQ 的面积为y ,则y 与x 之间的函数图象大致为( )
A . B . C . D .
17.如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,动点P 从B 点出发以3cm/s的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动,到达A 点停止运动;另一动点Q 同时从B 点出发,以1cm/s的速度沿着边BA 向A 点运动,
到达A 点停止运动.设P 点运动时间为x (s ),△BPQ 的面积为y (cm 2
),则y 关于x 的函数图象是( )
A . B . C . D .
18.如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,动点M 从点B 出发以3cm/s的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动,到达点A 停止运动,另一动点N 同时从点B 出发,以1cm/s的速度沿着边BA 向点A 运动,
到达点A 停止运动,设点M 运动时间为x (s ),△AMN 的面积为y (cm 2
),则y 关于x 的函数图象是( )
A .B .C .D .
19.已知:在△ABC 中,BC=10,BC 边上的高h=5,点E 在边AB 上,过点E 作EF ∥BC ,交AC 边于点F .点D 为BC 上一点,连接DE 、DF .设点E 到BC 的距离为x ,则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为( )
A . B . C . D .
20.如图,已知△ABC 为等边三角形,AB=2,点D 为边AB 上一点,过点D 作DE ∥AC ,交BC 于E 点;过E 点作EF ⊥DE ,交AB 的延长线于F 点.设AD=x,△DEF 的面积为y ,则能大致反映y 与x 函数关系的图象是( )
A . B . C . D.
21.如图,Rt △ABC 中,AC=BC=2,正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上,设CD 的长度为x ,△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ,则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是( )
A . B. C .
D .
22.如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB ⊥BC ,M 为AD 中点, AB=2cm,BC=2cm,CD=0.5cm,点P 在梯形的边上沿B ⇒C ⇒
D ⇒M 运动,速度为1cm/s,则△BPM 的面积ycm 2
与点P 经过 的路程xcm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
A . B.C .D . 23.如图,等边△ABC 的边长为4cm ,点P 从点A 出发,以1cm/s的速度向点C 移动,同时点Q
从点A 出发,以2cm/s的速度沿AB ﹣BC 的方向向点C 移动,若△APQ 的面积为S (cm 2
),则下
列最能反映S (cm 2
)与移动时间t (s )之间函数关系的大致图象是( )
A .B .C .D .
24.如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=2,点P 、Q 同时从点A 出发,点P 以每秒2个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动;点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C 的方向运动,当P 、Q 两点相遇时,它们同时停止运动.设P 、Q 两点运动的时间为x (秒),△APQ 的面积为S (平方单位),则△APQ 的面积S 与运动时间x 之间的函数图象大大致形状是( )
A .B .C . D .
25.如图,在矩形ABCD 中,AB=4cm,cm ,E 为CD 边上的中点,点P 从点A 沿折线AE ﹣EC 运动到点C 时停止,点Q 从点A 沿折线AB ﹣BC 运动到点C 时停止,它们运动的速度都
是1cm/s.如果点P ,Q 同时开始运动,设运动时间为t (s ),△APQ 的面积为y (cm 2
),则y 与t 的函数关系的图象可能是( )
A .B .C .D .
26.如图,矩形ABCD 中,BC=4,AB=3,E 为边AD 上一点,DE=1,动点P 、Q 同时从点C 出发,点P 沿CB 运动到点B 时停止,点Q 沿折线CD ﹣DE ﹣EB 运动到点B 时停止,它们运动的速
度都是1cm/秒.设P 、Q 同时出发t 秒时,△CPQ 的面积为y cm2
.则y 与t 的函数关系图象大致是( )
A . B .C .D .
27.如图,在直角坐标系xoy 中,已知A (0,1),B (,0),以线段AB 为边向上作菱形ABCD ,且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行,直至顶点D 落在x 轴上时停止.设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ,则表示S 与滑行时间t 的函数关系的图象为( )
A . B . C . D .
28.如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,四边形EFGH 是边长为2的正方形,点D 与点F 重合,点B ,D (F ),H 在同一条直线上,将正方形ABCD 沿F ⇒H 方向平移至点B 与点H 重合时停止,设点D 、F 之间的距离为x ,正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ,则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是(
)
A .B .C .D . 二.解答题
29.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (0,1),(﹣,0),作直线AD 并以线段AD 为一边向上作正方向ABCD .
(1)点B 的坐标为 ,点C 的坐标为 ;
(2)若正方向ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线DA 向上平移,直至正方形的顶点C 落在y 轴上时停止运动,在运动过程中,设正方形落在y 轴右侧部分的面积为S ,求S 关于平移时间r (秒)之间的函数关系式,并写出相应的自变量t 的取值范围.
30.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (0,1)、D (﹣2,0),作直线AD 并以线段AD 为一边向上作正方形ABCD .
(1)填空:点B 的坐标为 ,点C 的坐标为 .
(2)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA 向上平移,直至正方形的顶点C 落在y 轴上时停止运动.在运动过程中,设正方形落在y 轴右侧部分的面积为S ,求S 关于平移时间t (秒)的函数关系式,并写出相应的自变量t 的取值范围.
2016/12/11 0:58:53
参考答案
一.选择题(共28小题)
1.C ;2.B ;3.D ;4.C ;5.C ;6.A ;7.D ;8.D ;9.D ;10.B ;11.A ;12.C ;13.A ;14.A ;15.B ;16.B ;17.C ;18.A ;19.D ;20.A ;21.A ;22.D ;23.B ;24.D ;25.B ;26.B ;27.A ;28.B ;
二.解答题(共2小题) 29
30;