LC固有频率计算公式
Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR
1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器；
2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉；
3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路；
4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC 并联谐振还是LC 串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1));
b. 品质因数Q 值——衡量LC 谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感；
① 频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC 并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻；
② 高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC 谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降；
③ 低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC 并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。
信号频率低于谐振频率时，LC 并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。
1. 谐振定义：电路中L 、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L 及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒ I 2X L = I 2 X C 也就是
X L =XC 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图
5. 串联谐振电路之特性：
(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jXL −jX C =R
(2)
电路电流为最大。即
(3) 电路功率因子为1。即
(4) 电路平均功率最大。即P=I2R
(5) 电路总虚功率为零。即Q L =QC ⇒Q T =QL −Q C =0
6. 串联谐振电路之频率：
(1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C
使其达到谐振频率f r ，而与电阻R 完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：
(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：
(3) 品质因子Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q 值在10～100 之
间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：
(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗 X L =2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗
(4) 阻抗Z = R+ j(XL −XC ) 与频率成反比，故为一曲线。
当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞ f r时， X L ＞ X C ，电路为电感性。
当f ＜ fr 时， X L ＜ X C ，电路为电容性。
当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。
(5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：
(1) 当 f = f r 时
, ，此频率称为谐振频率。
(2) 当 f = f1 或 f 2时
,
半功率频率。 ，此频率称为旁带频率、截止频率或
(3)
串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至 倍电流最大值时，其
所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。
公式：
(4) 当 f = f1 或 f 2 时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。 公式：
(5) f 2> f r 称为上限截止频率， f 1
公式：
(6) 若将电源频率f 由小增大，则电路电流I 的变化为先增后减，而质量因子Q 值越大，其曲线越尖锐，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。
(7) 当频带宽度BW 很宽，表示质量因子Q 值很低；若Q ＜10 时，上列公式不 适用，此时谐振频率为 。
图2
图3