电磁感应现象中的两种情况
沂水四中 2011 - 2012 学年度第二学期 高二、物理 * 选修3-2* 讲案
自主预习
1．电路中电动势的作用实际上是________对自由电荷的作用，电池中电解液与两极板的________使两极板分别带了正负电荷，这种______就是我们所说的“________”． 2．________国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种________如果此空间存在________，则产生感应电流，或者说导体中产生了________．在这种情况下，所谓的“非静电力”就是这种________对自由电荷的作用．
3．导体棒在匀强磁场中运动也会产生________，这种情况下，______没有变化，空间没有________，产生感应电动势的非静电力与________有关．这种感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫做“________”．
※ 问题探究一、感生电动势
一、感生电场：
19 世纪 60 年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电场叫做感生电场. 如图 4 - 88所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线，如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在这种电场的作用下做定向运动，形成电流，或者说导体中产生了感应电动势. 在这种情况下，所谓的非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用. 二、感生电动势
感生电场使导体中产生的电动势叫感生电动势. 感生电动势在电路中的作用相当于电源，其电路是内电路，当它与外电路连接后就能对外电路供电. 三、感生电动势的产生机理
感生电动势的产生与导体的性质及种类完全无关，仅仅是由于磁场的变化引起的. 在变化的磁场中放一个闭合导体回路，在这个闭合回路里会产生感生电流，是因为变化的磁场产生了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电荷做定向移动. 麦克斯韦还把这种用场来描述电磁感应现象的观点推广到不存在闭合导体回路的情况中，他认为，在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合导体回路是否存在无关.
因此，在线圈中产生感生电动势的过程是：先有磁场的变化，同时在磁场周围空间里产生电场，电场进而使导体中的自由电荷发生定向移动，形成电荷的积累，在导体两端产生电势差，即感生电动势.
四、感生电流和感生电动势的方向
1、感生电流的方向可以利用楞次定律和右手螺旋定则来判断. 2、感生电动势的方向也可以利用楞次定律和右手螺旋定则来判断.
【典例1】 某空间出现了如图4 - 89 所示的一组闭合的电场线，这可能是 A. 沿AB方向的磁场在迅速减弱 B.沿AB方向的磁场在迅速增强 C:. 沿 E，方向的磁场在迅速增强
D. 沿 EA方向的磁场在迅速减弱
变式1：在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针作匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．以上三种情况都有可能
※问题探究二、动生电动势
导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的.如图 4 - 90 所示，-一根长为 1，的导体棒在匀强磁场中以速度 v 在纸面内运动，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向里.当导体棒以速度 v运动时，导体棒内部的自由电子也具有这一速度 v，因此将受到洛伦兹力f1eBv的作用，方向由 a 指向 b，于是自由电子将向 b端运动，b端便出现负电荷积累，而 a 端将出现正电荷积累，在a，b端之间形成了一电势差 U，即表现在宏观上的电动势 E. 不过，这种正、负电荷的分离过程不可能无休止地进行.因为只要 a，b两端分别出现正、负电荷，便形成电场，同样也要对自由电子产生电场力的作用：f2eE(E为 a,b，间的电场强度)，
方向与洛伦兹力f1相反，由 b 指向a,从而阻碍正、负电荷的继续分离. 当a、b 两端的正、负电荷积累到--定程度后，自由电子受到的洛伦兹力与电场力恰好相等，即eEevB，即
EvB. 这时便达到一种动态平衡，ab间的电场成为一种稳恒电场，EUBLv
UU
，则vB即LL
【典例2】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实
验，实验取得了部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103m/s，从航天飞机上向地心发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动．假定这一范围内的地磁场是均匀的．磁感应强度为4×10－5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同．根据
理论设计，通过与电离层
(由等离子体组成)的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：
(1)金属悬绳中产生的感应电动势； (2)悬绳两端的电压；
(3)航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能(已知地球半径为6.4×103km)．
变式2．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为
a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则( )
A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势 B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势 C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势 D．ε＝2πfLB，且a点电势高于b点电势
2
第五节、电磁感应现象中的两类情况当堂达标
1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( ) A．沿AB
方向磁场的迅速减弱
B．沿AB方向磁场的迅速增强 C．沿BA方向磁场的迅速增强 D．沿BA方向磁场的迅速减弱
2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是(
)
3．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将( ) A．a不变，b增大 B．a不变，b变小 C．a、b都变大
4．如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感ΔB
0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？
Δt(g取10m/s2
)
D．a、b都不变
第五节、电磁感应现象中的两类情况课后检测
1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( ) A．沿AB方向磁场的迅速减弱 B．沿AB方向磁场的迅速增强 C．沿BA方向磁场的迅速增强 D．沿BA方向磁场的迅速减弱
2．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用．鸽子体内的电阻大约为103 Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向．若某处地磁场磁感应强度的竖直分
－
量约为0.5×104 T．鸽子以20 m/s速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为( )
A．30 mV B．3 mV C．0.3 mV D．0.03 mV
3．如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b落到地面的次序是( )
A．a先于b B．b先于a C．a、b同时落地 D．无法判定
4.如图4－5－23所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
5.如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，若使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则在图4－5－25中哪一个可以定性地表示线框在进出磁场过程中感应电流随时间变化的规律( )
6.如图4－5－26所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT，则( )
A．悬线竖直FT＝mg B．悬线竖直FT>mg
C．悬线竖直FT
D．无法确定FT的大小和方向
7．如图4－5－27所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中( )
A．回路电流I1∶I2＝1∶2 B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶2
C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶2 D．外力的功率P1∶P2＝1∶2
8．如图所示，导体框放置在垂直于框架平面的匀强磁场中，磁感应强度为0.24 T，框架中的电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，其余部分电阻均不计，框架的上下宽度为0.5 m，金属导体AB与框架接触良好，当导体AB以5 m/s的速度匀速向右沿着导体框移动时，求：
(1)所需外力F多大？
(2)通过R2上的电流I2是多少？方向如何？
9．如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．设向外为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量.