[科学发现纵横谈 ][王梓坤]

科学发现纵横谈

《科学发现纵横谈》是一本漫谈科学发现的书，篇幅虽然不算大，但作者纵览古今，横观中外，从自然科学发展的历史长河中，挑选出不少有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质。

作译者简介

王梓坤，1929年4月生，江西省吉安县人。1952年武汉大学数学系毕业。1958年莫斯科大学数学力学系研究生毕业，获苏联副博士学位，研究概率论。1988年获澳大利亚麦克里（Maequarie）大学名誉科学博士学位。1991年当选为中国科学院院士。现任北京师范大学数学系教授，汕头大学数学研究所所长，博士生导师。历任南开大学数学系教授，北京师范大学校长（1984-1989）。先后任中国高等师范教育学会理事长，中国科学技术协会第三届委员，科学方法论研究会主任，《中国科学》、《科学通报》编委等。出版有关科普著作两部及文章数十篇。其中《科学发现纵横谈》（上海人民出版社，1978）一书出版后收到读者鼓励信上千封。此书对青年进行科学方法和思想的教育起到良好作用，曾获“全国新长征优秀科普作品奖”(1980)。1990年被评为“建国以来成绩突出的科普作家”。

编辑推荐

本书荣获全国新长征优秀科普作品奖，列入首届全国“我所喜爱的10本书”，列入中宣部、国家教委、文化部、新闻出版总署、团中央联合推荐百部爱国主义教育图书，荣获国家图书奖、“五个一工程”图书奖，许多篇章入选多种语文教材。本书1978年出版以来，多次修订，多次印刷，长销不衰。

专业书评

专业书评王梓坤同志纵览古今，横观中外，从自然科学发展的长河中，挑选不少有意义的发现和事实，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者应该力求具备的一些怎样的品质。

——著名数学家 苏步青

作品的篇幅并不浩繁，但其内容却十分丰富，具有必读价值。相信同学们自会在阅读中汲起更多的养分，受益终生。

——著名评论家 杜德群

数学家王梓坤教授说过，读书要选择，世上有各种各样的书，有的只看20分钟，有的可看5年，有的可保存一辈子，有的将永远不朽。即使是不朽的超级名著，由于时间精力有限，也必须加以选择——读一流的书，读一流作者的书。而我要说，《科学发现纵横谈》值得你保存一辈子。

——著名科普作家 李毓佩

出版销售

曾经销售40余万册，由中国著名数学家、北京师范大学原校长王梓坤院士所著的优秀科普读物《科学发现纵横谈》，在2006年年初又推出了“最新版”。《科学发现纵横谈》自1978年出版以来，多次再版。

目的意义

在谈到推出《科学发现纵横谈》青少年版的原因时，中国少年儿童出版社科普图书编辑室主任薛晓哲介绍说，这是为了适应中国提出建设创新型国家，提高公民自主创新能力、建立国家创新体系的大气候。中国青少年科技创新的能力比较薄弱，总体感觉还不如20世纪五六十年代的青少年，而培养一个人的创新能力是一个潜移默化的过程，必须“从娃娃抓起”，当人的世界观和思维习惯已经形成时再谈创新意识则为时已晚。“创新”的宣言很多，但宣言不如行动，特别需要有更多的人脚踏实地地去做实实在在的事情，营造良好的利于创新的文化氛围。否则，“创新”终不免是空话。推出《科学发现纵横谈》青少年版的目的就是想在这方面做点实在的工作。

《科学发现纵横谈》以数学家严谨的逻辑思维、广博的学识结构全书；以评述一位或几位科学家、一项或几项科学发现的成功案例来说明一个道理，全书涉及了一二百位中外科学家与百余项古今科学发现。但是，它不是科学家传记，也不是科学发现纪实，而是通过众多科学家创新过程中的成败得失，真正让人明白科学发现的一般规律和作为一个较为成熟的科学工作者应该具备的品质。纵谈古今中外科学发现的一般规律和过程，横谈成功者所应具备的品质——德、识、才、学：使我们清楚地看到科学家的德识才学在科学发现中的重大作用，看到了人类在科学发现的长河中“后浪超前浪”的雄伟景象。

创作风格

《科学发现纵横谈》的写作手法与传统的讲科学发现的书截然不同。作者以清新独特的风格，简洁流畅的笔调，列举了大量大家比较熟悉的中国古代文人的例子说明一个成功者应具备的素养——德识才学。科学家也是人，他们也有与文学大师相同之处，尤其在德识才学方面。书中不少章节堪称优美动人的散文，情理交融，回味无穷，使人陶醉于美的享受之中。有些篇章还被选入中学语文课本。

《科学发现纵横谈》目录

总序

引子 天高可问

第一编 谈德识才学

不是“神”灯

——德识才学的实践性

贾谊、天王星、开普勒及其他

——谈德识才学兼备

欧勒和公共浴池

——根扎在哪里？

大葫芦和一百匹马

——向劳动人民学习

骡驹与盐碱地

——群策群力，大搞科研

《本草纲目》的写作

——搜罗百氏，访采四方

工夫在诗外

——从陆游的经验谈起

冷对千夫意如何展翅高飞壮志多

——热爱人民，热爱真理

真理的海洋

——谈勤奋

原因的原因

——谈识：世界观的作用

倚天万里须长剑

——二谈识：科学研究中的革命

疾病是怎么回事

——三谈识：主题及基本观点

天狼伴星

——一谈才：实验与思维

心有灵犀一点通

——二谈才：洞察力等

挑灯闲看牡丹亭

——二三谈才：善于猜想

康有为与梁启超

——四谈才：方法的选择

林黛玉的学习方法

——一谈学：从精于一开始

一个公式

——二谈学：精读与博览

蓬生麻中不扶而直

——三谈学：灵活运用

涓涓不息将成江河

——四谈学：资料积累

剑跃西风意不平

——五谈学：推陈出新

钱塘江潮与伍子胥

——六谈学：关于学术批判

斗酒纵观廿一史

——读点科学史

彗星的故事

——简谈我国古代的发现、发明

万有引力的发现

——长江后浪超前浪

第二编 实践·理论·实践

从普朗克谈起

——科学发现的

一般方法和逐步逼近

大自然的无穷性

——认识为什么是逐步逼近的

赵县石桥等等

——科研开始于观察

此曲何必天上有

——巧妙的实验设计

原始地球的闪电

——各种各样的实验

奇妙的“2”与“3”

——谈仪器、操作与资料整理

走到了真理的面前，却错过了它

——谈对实验结果的理解

恒星自行、地磁异常及生物电等等

——再谈正确的理解

思接千载视通万里

——谈想象

对称、类比、联想、移植与计算等

——谈分析方法

针刺麻醉的启示

——淡概念

“我用不着那个假设”

——各种各样的假设

元素周期律的发现

——假设的检验

海王星的发现

——谈演绎法

物体下落、素数与哥德巴赫问题

——再谈演绎法

在一切天才身上，重要的是

——爱因斯坦谈科学研究方法

电缆、青年与老年人的创造

——定性与定量

华山游记与镭的发现

——坚持、再坚持

胸中灵气欲成云

——智力的超限

苯与金圣叹的观点

——谈启发与灵感

征服骡马绝症及其他

——循序渐进与出奇制胜

能创造比人更聪明的机器吗

——逻辑思维与科学幻想

放射性、青霉素及其他

——谈偶然发现

香榧增产记

——对归纳法的两点新的认识

朝霞国里万舸争流

——没有结束的结束语

附录

漫话治学之道

评文论史便神飞——学理者如是说

读书面面观——读书的乐趣

王梓坤和《科学发现纵横谈》

后记

……

评价

本书以一个科学家的眼光，作者结合自己的亲身经历，纵谈古今中外科学发现的一般规律和过程，横谈成功者所具备的品质——德、识、才、学。书中许多保人的思想、经验、警句和诗话，读后让人爱不释手，备受启迪。是一本名副其实的励志名作。

《科学发现纵横谈》这部看似“成分”复杂的书——既可将其视为科普读物、科学发现史，也可把它看作是科学方法论、治学经验谈——所贯穿的两条主线，其实倒是非常清晰的：纵谈古今中外科学发现的一般规律和过程，横谈成功者所具备的品质——德、识、才、学。这当中，作者通过撷取丰富的有意义的发现与事实，分析、总结了诸多前人的思考与见解、经验与教训，也提出了自己的体会和观点。在“谈学”几个专题中，作者对精读与博览、继承与创新、专业知识与邻近学科知识的关系、知识学习与科学研究的关系乃至资料的积累等，也有许多精辟的论述。这不仅让科研人员读了大有裨益，也能给大中学生改进学习方法、构建起合理的知识和智能结构带来许多有益的启示。例如，作者主张，要在精读基础上博览。要建立研究据点，必须认真学好最基本的专业知识，在一个或几个邻近的科学领域内，下苦功夫精读几本最基本的、比较能照顾全面的专业书，最好是公认的名著或经典著作。精读后就可顺读、反读，也可专题读。顺读以致远，反读以溯源，专题读则重点深入以攻坚。如是反复，才能钩玄，得其精萃。如此一来，从精读开始，经过博而达到多学科的精；集多学科的精，就能达到某一大方面或几大方面的更高水平的“精”。

《科学发现纵横谈》是身为中国科学院院士和著名数学家的王梓坤教授“十年磨一剑”、厚积薄发的“业余成果”，它的长销不衰和影响深远，是作者自己实践书中所谈方法获得成功的一个最有说服力的例证。

王梓坤

王梓坤为中国著名数学家、教育家、科普作家，是中国概率论研究的先驱和主要领导者之一。江西吉安人，生于湖南零陵。教授，博士生导师。曾任北京师范大学校长、中国科学院院士。1981年任首批博士生导师，任《中国科学》《科学通报》《数学物理学报》编委，《数学教育学报》主编等职。王梓坤对中国的科学和教育事业做出了重要贡献。

简介

中国著名数学家、教育家、科普作家，曾任北京师范大学校长。江西吉安人，生于湖南零陵。教授，博士生导师。中国科学院院士。1981年任首批博士生导师，任《中国科学》、《数学物理学报》编委，主编等职。王梓坤对中国的科学和教育事业做出了重要贡献，是中国概率论研究的先驱和主要领导者之一。

简历

1952年毕业于武汉大学数学系。1958年获苏联莫斯科大学数学系副博士学位。1988年获澳大利亚麦克里（MacquARie）大学名誉科学博士学位。北京师范大学校长（1984-1989）、数学系教授、汕头大学教授。并为南开大学、江西大学、江西师范大学、福建师范大学、云南大学等校兼职教授。专长概率论。在随机过程等研究中，彻底解决了生灭过程的构造问题，创造了极限过渡的概率构造法。求出了生灭过程泛函的分布。最先引进多参量OrnSTein-Uhlenbeck过程，并取得系统成果。研究布朗运动与位势论的关系，求出了布朗运动末离球面时间、位置、极大游程的分布及马尔科夫过程的反常性、零一律等。在国内最早研究随机泛函分析，得到文义函数空间中随机元的极限定理。创造了多种统计预报方法及供导航之用的数学方法。1991年当选为中国科学院院士。

1984年12月，他通过、首次提出“尊师重教”，并建议在全国设立教师节。社会工作方面，先后任中国科学技术协会第三届委员，中国数学会及中国地震学会理事，中国概率统计学会常务理事，中国高等师范教育学会理事长，科学方法论研究会主任，数学哲学研究会主任，《中国科学》、《科学通报》、《科技导报》、《世界科学》等期刊编委。科普作品大致可分为3类：科学研究的一般方法，数学的学习和研究方法，科学知识的传播。1977年发表《科学发现纵横谈》，收到读者鼓励信上千封，获全国新长征优秀科普作品奖，并为全国中学生首届“我所喜欢的十本书”之一，此书开各种“纵横谈”之先河。科普方面出书2种、文章数十篇。数学研究方面，出版《随机过程论》、《生灭过程与马尔科夫链》等专著或书6种，数学论文数十篇。曾获国家自然科学奖、国家教委科学技术进步奖等8种奖，1984年获国家人事部“中青年有突出贡献专家”称号，3次被评为天津市劳动模范，1990年获中国科普作协授予的“成绩突出的科普作家”荣誉证书。

著作

书名：科学发现纵横谈（中国科普名家名作） 作(译)者：王梓坤

出版单位：中国少年儿童出版社

出版时间：2005-11

内容介绍：《科学发现纵横谈》是一本漫谈科学发现的书，篇幅虽然不算大，但作者王梓坤同志纵览古今，横观中外，从自然科学发展的历史长河中，挑选出不少有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质。这些内容，作者是在“四人帮”形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的，尤其难能可贵。今天，党中央率领我们进行新的长征，努力赶超世界科学作者是一位数学家，能在研讨数学的同时，写成这样的作品，同样是难能可贵的。

书名：科学发现纵横谈 作(译)者：王梓坤

出版单位：北京师范大学出版社

出版时间：2006-12(相关年度图书列表)

获奖情况：

内容介绍：《科学发现纵横谈》是一本漫谈科学发现的书，篇幅虽然不算大，但作者王梓坤同志纵览古今，横观中外，从自然科学发展的历史长河中，挑选出不少有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质。这些内容，作者是在“四人帮”形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的，尤其难能可贵。今天，党中央率领我们进行新的长征，努力赶超世界科学作者是一位数学家，能在研讨数学的同时，写成这样的作品，同样是难能可贵的。

本书中，他以一个科学家的眼光，结合自己的亲身经历，纵谈古今中外科学发现的一般规律和过程，横谈成功者所具备的品质——德、识、才、学。书中许多保人的思想、经验、警句和诗话，读后让人爱不释手，备受启迪。是一本名副其实的励志名作。

奖励荣誉

1982年获“全国自然科学奖”，1985年获国家教委“科学技术进步奖”，1978年获“全国科学大会奖”；1981年获“全国新长征优秀科普作品奖”，三次被评为天津市劳动模范(1961，1979，1982)，1990年被全国科普作协评为“建国以来成绩突出的科普作家”，1988年被澳大利亚麦克里大学授予荣誉科学博士学位，并列入《澳大利亚和远东人名录》，列入《世界人名录》第152版，1984年被国家人事部授予“有突出贡献中青年专家”称号．

主要成就

1．关于概率论的理论研究

王梓坤在数学方面的研究主要在概率论方面，他的工作紧随着这门学科的发展而前进．他是中国概率论的先导之一．中国概率论能有今天的国际地位，有他的一份贡献．概括地说，60年代初，他研究马尔科夫链的构造，彻底解决了生灭过程的构造与泛函分布问题；70年代，他研究马尔科夫过程与位势论的关系，求出了布朗运动与对称稳定过程未离球的时间与位置的分布，并研究地震的统计预报问题，著有、等著作；80年代，他研究多指标马尔科夫过程，在国际上最先引进多指标Ornstein-Uhlenbeck过程的定义，并研究了它的性质；90年代初，除继续上述工作外，还从事超过程的研究，这是当前国际上最活跃的课题之一。上述各课题都是当时国际上的重要方向。始终紧随时代的发展，力求在科研重要前沿作出成果，力求成果及方法的概率意义，是王梓坤数学研究的特色。

(1) 首创极限过渡的概率方法，彻底解决了生灭过程的构造问题．随机运动从0开始，可一直伸展到无穷远的时刻，因此要决定一随机过程，必须在无限长的时间中观察它的运动（即给出它的全部有限维分布）。能否在有限的时间内就决定随机过程呢？即在短时间内观察到过程的一些所谓“无穷小”特征后，利用这些特征就能决定它在无限长的时间中的概率分布呢？这就是构造论所要解决的问题．并不是每个过程都能如此，人们首先从一些特殊的马尔科夫过程开始研究，1958年前后，差不多同时，概率论大家费勒与王梓坤都研究生灭过程的构造，但方法不同．费勒用分析方法，王梓坤用概率方法（即他首创的极限过渡法），因而各有特色。苏联概率论专家尤什克维奇在《TransactionFourthPragueConferenceonInformationTheory，StatisticalDecisionFunctions，RandomProcesses》(1965)一书上评论说：“费勒构造了生灭过程在轨道到达无穷以后的各种延拓……同时王梓坤用极限过渡的方法找出了生灭过程所有的延拓。”并在他与Е．Б．ДьIнкин合著的《МарковскиеПроцессы，ТеоремыиЗадачи》一书中加以引用，极限过渡方法后来由一些人所发展。

(2) 1961年，王梓坤首创用差分方法研究生灭过程泛函的分布以及停时与首达时的分布，得到了深刻的结果。这两项工作后来被国内一些同行所发展，同时为一些国外大学、研究所所称道。剑桥大学教授肯多尔在评论此项研究时说：“我认为，这篇文章除作者所说的应用外，还有许多重要的应用，例如，在传染病研究中……这问题是困难的，如本文中所提出的技巧是值得研究的。”

1980年，王梓坤又用递推方法研究积分型泛函，发表了论文。此文发表后，收到9个国家（美国、法国、联邦德国、民主德国、印度、捷克、以色列、荷兰、意大利）的17个单位(大学或研究所)来信，索取此文的单行本。

(3) 关于马尔科夫过程一般性质（遍历性、零一律、常返性、Martin边界等）的研究。

(4) 1980年以后，研究马尔可夫过程与位势论的联系，发表了论文及书。1983年后研究多指标马尔可夫过程。

(5) 除马尔可夫过程的研究外，王梓坤还开创了中国随机泛函分析方向的研究。在他的带动下，国内这方面的工作已很多。

(6) 在国内最早研究多指标马尔科夫过程。在国际上最早引进多指标奥恩斯坦-乌伦贝克过程（简记为OUP）的定义，并取得了较系统的成果。从单指标过程发展到多指标过程，正如从单变量函数发展到多变量函数，问题的复杂性和困难程度大大增加。OUP是一种重要的随机过程，在物理中有重要应用。但前人只研究了单指标情况，而多指标OUP，则是王梓坤首先研究的。后来不少人继续这项研究。

目前王梓坤还从事于超过程的研究，已取得了“超过程的幂级数展开”等一些成果．此外，他还对“随机性”、“混沌”等深感兴趣。

(7) 著书多种，其中《概率论基础及其应用》、《随机过程论》和三书，从基础到前沿，构成一完整体系。其中第三本主要是王梓坤研究成果的专著，列入科学出版社“纯粹与应用数学专著”第5号，其英文修订本。《MathematicalRe-view》评论此书说：“这是一本优美、清澈的书。”此三书对中国的概率论教学与科研起了重要的促进作用，一些大学（如南开大学、北京师大、中山大学等）用作研究生、大学生及教师进修用的教材。

2．关于概率论应用的研究

在这方面王梓坤主要做了以下两项工作：

(1) 领导南开大学统计预报组的学术研究，此组首创“随机转移预报方法”、“利用国外大震以报国内大震的相关区方法”等，曾多次报中过一些地震，受到国家地震局重视，并获天津市科技二等奖 。结合地震还进行了地极移动的理论研究。

(2) 与部队同志合作，完成了在计算机上模拟随机过程的研究，提出了理论方案，并编出了计算程序。由于有关方面的规定，此项工作在内部交流，未能公开发表。

3．关于科学方法及科普工作

王梓坤认为，教师不仅要传授知识，而且要培养能力．因此，他很注重学习方法和研究方法，特别是著名学者的经验和体会，更能引起他的兴趣。1977年，他把60年代关于学习方法的演讲内容，加上平日的笔记，归纳整理成一篇文章《科学发现纵横谈》．1977年发表在《南开大学学报》上。次年，上海人民出版社出了单行本。这是一本别具一格的读物，数学界老前辈苏步青在该书“序”中对此书作了确切的评价：“王梓坤同志纵览古今，横观中外，从自然科学发展的长河中，挑选出不少有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质．这些内容，作者是在'四人帮’形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的，尤其难能可贵。”苏老还说，“作者是一位数学家，能在研讨数学的同时，写成这样的作品，同样是难能可贵的。”

“纵横谈”，以清新独特的风格，简洁流畅的笔调，扎实丰富的内容吸引了广大读者；书中不少章节堪称优美动人的散文，情理交融，回味无穷，使人陶醉于美的享受之中。有些篇章被选入中学语文课本。

继“纵横谈”之后，王梓坤在《红旗》杂志、《人民日报》、《光明日报》、《中国青年》等报刊上发表科普文章数十篇，1985年他又出版了另一本书《科海泛舟》，这些著作也都对读者有很大影响。

学术思想

1．论成才

王梓坤毕生从事教育事业，对如何培养青年成才问题特别关心，积长时间自己的体会和前人的经验，把治学(或成才)之道归纳成十个字：理想、勤奋、毅力、方法、机遇。

王梓坤把理想比作是人们心灵上的太阳。他认为一个人的精神面貌如何，首先要看他的理想如何。如果说人有灵魂，那么理想就是他的灵魂。

王梓坤认为：“不断激励自己奋发图强的一个好办法，是找一位你最尊敬、最仰慕的人作为竞赛对手，学习他，研究他，赶上他，最后超过他。有了这么一位对手你就自然不会满足而是奋力追赶。”

王梓坤并不否认人的天赋各有不同，但他认为一个人的成就主要是靠辛勤劳动取得的，而不全是靠天才．除了崇高的理想外，他把勤奋列为成才的第一要素，他举出鲁迅、巴尔扎克、达尔文、牛顿、爱迪生和爱因斯坦勤奋学习和工作的故事，来说明“天才出于勤奋”这一真理。

王梓坤认为毅力是成才的另一要素．他指出：“毅力表现为不怕困难，敢于在一个方向上长期坚持，即所谓'锲而不舍’，这样才能'金石可镂’。有些人碰到困难后，怕白费精力，便中途放弃而转移方向．这样转来转去，虽然他一天也没有休息，却什么也搞不出来．由此可见，勤奋并不等于毅力．毅力来自对真理的热爱，来自对崇高理想的追求．一个人的理想越崇高，他的毅力也就越坚强。才气就是长期的坚持和积累，天才在于毅力。”

数十年来，王梓坤坚韧不拔、辛勤耕耘，他的经历正是以上两个方面的例证。

王梓坤十分重视方法在成长过程中的作用。他认为：“做科学研究和做其他任何一件事情都一样，光苦干不行，还要巧干，要想出高明的方法，高明的方法是极富兴趣的。认识一位天才的研究方法对于科学的进步，并不比发现本身更少用处。”

王梓坤认为机遇也是成才的一个因素．因为人生活在客观世界中，有不少偶然机遇是难以预料的。人人都可碰上好机遇，问题在于会不会和能不能充分利用它．否定机遇并不是唯物主义。在一书中，王梓坤结合法拉第的经历，中肯地论述了主观努力和客观机遇的关系：“平日不努力，有好的机遇也利用不上。机遇只照顾勤奋、勇敢而又有准备的人．投机取巧、不劳而获的侥幸心理是极有害的．另一方面，放弃一切好机遇，也不一定明智。主观努力加上好的机遇，正如优良的种子遇上肥沃的土壤必能结出丰硕的果实。”

2．论对科学工作者素质的要求

在《科学发现纵横谈》和《科海泛舟》两书中，王梓坤纵览古今，横观中外，通过对科学发展史上近百个有代表性的典型事例的精辟分析，得出结论：“德、识、才、学”对人才的成长，起着非常重要的作用，这四者是对科学工作者素质的基本要求，它们相互联系，而又不可或缺。

王梓坤认为，在德识才学中，德居其首。他说：“做人的基本品德很重要，对名誉、钱财要有清醒的认识，用损人的办法达到利己的目的，既可恨，又可耻。”

对于青年人来说，德识才学四者中，应以学为先；学习先进人物的道德品质，并在学习的基础上培养才能和提高见识。

王梓坤指出：“有学问未必有才能；有些人虽然书读得多，但没有发明创造，写不出好作品．因此学问并不等于才能．进一步，即使学问好，才华高，也未必有远见卓识，因而不能作出应有的贡献。”他用生动贴切的比喻——才如战斗队，学如后勤部，识是指挥员；才如斧刃，学如斧背，识是执斧柄的手——论述了才学识三者的辩证关系。

他认为：“兼备德识才学，对一个科技人员来说，至关重要。”有些人学问渊博，但少才识，往往只能成为供人查阅的“活字典”。这种人既少创作，又缺见解，终生碌碌，虽也做了一些好事，但不能起到更大的作用。

忽视“识”的作用，是很大的缺陷，因为“识”往往处于战略性的重要地位．他举出“十年动乱”中的例子。当时有许多年轻人，才华出众，却上当受骗，轻则虚度年华，重则伤残致死，实是可叹可惜。这当然主要是“四人帮”的毒害，但从主观上讲，“缺见少识，轻信坏人，也是原因之一”。

王梓坤指出：“有识，才能看准方向，选好道路，不走大的弯路和犯大的错误；有识，才能正确处理各种关系，在各种环境中，乘风破浪而不为风浪所淹没；有识，才能登高临远，思想开朗。”

3．论数学学习

(1)要循序渐进。王梓坤指出，不论是学数学或研究数学，都必须循序渐进，每前进一步，都必须立脚稳固，这是数学学习方法的一个显著特点。其他科学也要循序渐进，不过数学尤其如此。前头没有弄懂，切勿冒进。有如登塔，只有一层一层地上，才能达到光辉的顶点．他说：“万事开头难，攻读一本新书，前一二章是关键．每门学科各有自己的内容、术语和符号。由于对象不同，从一门转去学另一门，起初自然很不习惯。因此，必须安下心来，开好一个头，耐心学好前一二章，初步掌握本门课程的思想方法，这样才会有兴趣继续往下读。更何况作者各有各的思想方法和文笔风格，既然要读他的书，就只好摸熟他的脾气。总之，初读时要慢，尽量搞懂些再往下读．由于慢，有足够的时间思考和理解，后面的内容才会读得快些，所以说慢中有快．反之，一开头匆匆忙忙，后面就会读不下去。不怕慢，就怕站，一站往往会失去兴趣与信心。”

有些地方一下子搞不懂怎么办？王梓坤建议，此时可以停下来查看前后文，冷静地想一想，算一算；再不然，翻阅别的书上关于这一部分是怎么讲的；也可和别人讨论一下。如果尽了很大努力，还是不懂，那就暂时把问题挂起来，先承认它的结论，继续往下读再说。

(2)要注意培养能力。学习任何东西，都要注意两个方面：一是知识，一是能力。在某种意义上说，能力甚至比知识更重要。自学数学时，需要培养逻辑推理、运算、抽象和归纳等能力，而从创新的角度看，直觉能力尤为重要。为此，王梓坤认为，学每一门课程，都要注意学、思、练三个环节。

学：分局部学与整体学。局部学指弄清每一概念、每条定理的含义及其证明，注意证题及例题的技巧及计算方法，循序渐进，一步一步搞清楚．整体学是指弄清定理间、章节间的联系及其直观意义，直到能用非常简单、通俗的语言说清很抽象很复杂的内容。局部学与整体学的关系，相当于华罗庚所说的从薄到厚、从厚到薄的关系。用这种方法，将书反复读几遍，每读一遍，深入一层；有如剥笋，层层深入。去表及里，由厚到薄，最后看到的是核心和骨架，这便是全书的精华，其余不过是筋、肉、皮、毛而已．思想上到了非常简单明确的阶段，才达到“悟道”的水平。

思：在研究前人成果的基础上，必须有一个“摇首出红尘，登高望远，独立思考”的阶段．他说的果然对吗？我能不能凭直觉来判断？哪是前人思想的精华？有没有更好的方法？还有哪些漏洞及问题？我能做些什么？等等。

练：即必须动手。如学游泳，必须下水。手脑并用才能真正学会。在学的过程中要多做习题，学完后要攻其一点(或有步骤地攻几点)，重点深入，以求得到新结果。

王梓坤指出，学习的三要项是理解、熟练和创新．知其然以及其所以然，这是理解；在此基础上牢牢记住主要内容和方法，掌握操作技巧，力求达到炉火纯青的程度；最后的目的是为了发展和创新。

对于数学，练习尤其重要．通过练习不仅可以增加知识，更重要的是，可以培养我们解决问题的能力。不做足够多而且有一定难度的练习题，是不可能学好数学的。

4．论数学研究

在《科海泛舟》一书中，王梓坤精辟地论述了数学研究的一般方法。他指出，数学专题研究可分为以下三个阶段：

第一步是提出问题。它们可以来自实际，也可以是理论发展中的新问题。数学中分支繁多，发展又极为迅速。今天，恐怕没有一个人敢说通晓全部数学，对于新手来说，起初只能在一个分支工作，待站稳后再逐步扩大战果．即使在一个分支里，了解它的前沿也非易事，需要争取外援。在科研第一线工作的老师可以给我们介绍情况、提出问题，把我们迅速地带上最前线。

问题明确以后，要尽可能收集有关文献；为此可充分利用《数学评论》及类似期刊。对最重要的文章要精心攻读，搞得烂熟，以了解前人的成果、思想方法、解题技巧、理论观点等等。

下一步进入攻坚阶段．开始进攻，先找出它的薄弱环节，集中全部精力和时间，攻此一点。不过可能碰上了钉子，几个月也没有进展。得抬起头来看看，需不需要改变策略，从另一点着手？

下列的思想方法可以参考：

1) 我似乎在什么地方碰到过类似的问题，不妨借用那里的方法来试试（类比法—）。

2) 这个问题太大了，太抽象了，我简直把握不住它．能不能把它分解成几个问题，或者分成几部分，由易而难地各个击破，然后再串起来？

3) 尽可能举出一些具体的例子，或考虑一些特殊的情况，从中找出一般的规律(从具体到抽象，从特殊到一般)。

4) 我的计算能力比较强，必须发挥这个优势．先加一些条件，把这个问题算到底，看会得到什么，是骡是马，先牵出一匹来看看。让我超脱一些，站高一点，把这个结果直观地理解一下，看是否能改用别的更好的方法.也许我会豁然大悟，想出一般的解法（发挥优势 0。

5) 直观和猜想，在科学发现中是不可少的。这个问题有什么物理(或几何、或概率)意义吗？我能不能直观地把结果猜出来。这种“发散式思维”常常会给我们指引道路，但也可能是错误的引导。没有严格的确证以前，我不能轻易相信它。

6) 我不知这个结论是否正确，用归纳法试试，先看它当n=1，2，…，k时情况如何，这至少可以提供一点信息。数论中一些定理不就是这样发现的吗？

7) 我就卡在这个该死的不等式上。我真傻，为什么不去查数学工具书(手册、公式集等)呢？

8) 某人的工作，某个讨论班，与我这个题多少有点关系，也许我会从他们那里得到启发。

9) 这个问题折磨了我好几个月，搞得我神魂颠倒，坐立不安。我现在要换一下脑筋，到公园去走走，或者找几本好小说看看。不是说，长时间紧张后的短暂松弛有利于灵感的出现吗？

10) 我已经有了一些进展，但必须采取客观态度，决不能自我姑息，轻易相信我的结论是正确的．要利用头脑最清醒的时间，再三考验它：它与已有的定理和谐吗？有无反例？由它会得出荒谬的结果吗？证明中的每一步是否都不可动摇？我能否找到另一证明？总之，我必须把错误消灭在摇篮里，要不，它很可能给以后的工作铸成大错。

问题基本上解决了，研究工作便进入第三阶段，即整理提高或付诸应用的阶段。一项较大的研究，需要很长的时间，前后的思路未必一致，弯路走了不少，草稿纸也积累了一大堆．现在需要用统一的思想，简明的叙述，正确的论证，数学的语言，写成一篇规规矩矩的论文．争取发表，以供同好．如果这项研究来自实际，就应让研究成果接受实践的考验，并为实践服务。

王梓坤认为，在数学研究中，有两种能力(或方法)特别重要：

一为直观设想，逻辑求证。

一为高超的计算，并能充分利用计算机。

有些人直观能力很强，他们通过先做几个特例以窥测一般的方法，或通过类比、对称、相似等方法，以提出猜想，然后逐步严格地作出逻辑推理的证明，同时在证明过程中丰富、改进原来的猜想。这种从具体到抽象、从个别到一般是数学发现的最基本的模式。

有时问题虽然明确了，但毫无直观背景，无法猜测最后的结果．这时，高明的计算有时可以成功．通过计算所得的结果常常出乎意外。

5．论研究生的培养

王梓坤指出，在培养研究生的过程中要注意以下几个方面：

(1)要严格掌握标准，认真选才．研究生必须对自己的专业有浓厚的兴趣，而且有永不满足的求知欲和强烈的钻研精神，这是成才的首要条件。

(2)要培养研究生的独立工作能力，特别是独立获取新知识、逐步开展科学研究的能力。

首先要有一个好的计划，它不但能使学生在基本知识、基本技能方面得到较全面的训练，而且可以迅速地把他们引到科研的最前线。基础不能太薄，太薄则先天不足，行而不远；但也不能老打基础，没完没了，把青春消磨在学习别人的成果上，自己却毫无新贡献。有了一定的基础之后，就应开始搞科研。要慎重对待第一次科研，尽最大的努力保证成功，使他们事后感到有意义、有趣味、有收获、有信心．万事开头难，头开得好，对学生以后的科研影响巨大。因此第一个科研题要选得恰当，既不太难，也不太易，最好是前人从未研究的、有一定价值的新问题。有了题目之后，先要熟悉文献，充分掌握前人在这个问题上的成果、方法和技巧，把自己武装起来．然后选择薄弱环节，从个别的、特殊情况着手，通过科学试验与逻辑思维，突破一点，取得经验，用以指导全面，直到问题解决为止。导师的主要作用在于迅速把研究生引到学科的前沿，帮助他们选定恰当的研究题目，并在重要问题上给以指导和启示。帮助学生选定的题目，教师应该先亲自动手做，有了六七成把握，再让学生做。这样，教师才有发言权，才能真正起到指导作用。下一步，就主要靠学生独立工作，让他们自己提问题，自己去解决，教师可以退居第二线。

(3)要相信研究生的创造精神，鼓励他们超过自己，决不要把他们局限在自己的知识范围内。这样才能青出于蓝，培养出高质量的人才。