三角形全等的判定SSS练习题(含答案)
三角形全等的判定SSS练习题（含答案）
1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠
2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是
A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC
3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=
DFH。试用你所学的知识说明理由。
4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
）∠（
中考
1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°
2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.
求证：∠C=∠A.
参考答案：
随堂检测：
1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”
2、由全等可得 AD垂直平分BC
3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．
由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高：
1、76.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 0
2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等
3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三
角形的公共边，于是，
DEDF在△DEH和△DFH中， EHFH
DHDH
所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相
等）。
4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC
的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决
解:连结OE
在△EAC和△EBC中
OA＝OC（已知）EA＝EC（已知）
OE＝OE（公共边）
∴△EAC≌△EBC（SSS）
∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）
体验中考：
1、由条件可构造两个全等三角形
证明：连结ＡＣ
∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ
∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°
2、证明：连接BD. 在△ABD和△CBD中， ∵AB=CB,AD=CD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD. ∴∠C=∠A.