材料力学试题及答案(六)-2012
材料力学试题及答案(六)-2012
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向( )
A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率( )
A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%
3. 如图所示简支梁,已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将荷载F减小一半,则C点的转角为( ) A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ
4.危险截面是()所在的截面。
A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态,沿x方向的线应变εx可表示为( ) A、
y
1
(xy) B、EE
1
(yx) D、 C、EG
6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫(
A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用( ) A、σS表示 B、σb表示 C
、σp表示 D、σ8.拉(压)杆应力公式A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内
C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是()
A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢
0.2
表示
FN
A
的应用条件是()
10. 如图所示简支梁,已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,则C点的转角为( )
A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为Δ的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。横截面为正方形,边长为a,联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面
的名义切应力等于 。
t
4. 主平面上的切应力等于 。 5. 功的互等定理的表达式为 。 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd1
jmax
,则冲击问题
2h
,其中h表示 j
。 7. 交变应力循环特征值r等于 。
8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为d3,用第四强度理论设计的直径为d4,则d3___d4。
10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW,转速n = 150 r/min,叶轮和主轴共重 W = 300 kN,
轴向推力F = 5000 kN,主轴内外径分别为 d =350 mm,D = 750 mm,[ ] = 100 MPa,按第四强度理论校核主轴的强度。(12分)
2.图示托架,F = 20 kN,CD杆为刚杆,AB为圆管,外径D = 50 mm,内径d = 40 mm,材料
为Q235钢,弹性模量E = 200 GPa, a=304MPa,b=1.118MPa,λp=105,λS=61.4,AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。(10分)
3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。(8分)
4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知,[ ] = 80 MPa,按第四强度理论选择轴的直径 d。 (12分)
5.图示外径D = 100 mm,内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装,安装后钢管两端固定,
此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 =12.5×10-6 K-1,弹性模量E = 210 GPa,s= 306 MPa,p= 200 MPa,a = 460 MPa,b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。(10分)
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图, 并求出最大剪力和最大弯矩。(8分)
7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变
a320106,横向应变b96106。OC方向应变c565106。计算轴向
答案:
一、DABCB BACAB 二、
1.
1
[(12)2(23)2(31)2] 2
2. 3.
jmax
2
[(Kd1)21]
F a24. 0
5. F112F221 6. 自由落体的高度 7.
min
或max maxmin
M(x)
[]
8. 加工方便,结构优化,合理分配载荷; W(x)9. 等于 10. 非线性
三.
1. 扭矩9549
P3750095492.39MPa n150
WF(3005000)103
轴向15.3MPa 22
A1/4(0.750.35)
yx0 y0
x15.3MPa xy2.39MPa
主应力:12
xy
2
(
xy
2
)2xy
2
115.42MPa 30.253MPa
第四强度理论为所以安全。
1
[(12)2(23)2(31)2]=15.35MPa
2. AB杆:柔度
Ml
iiIA
1
D4(14) (D2d2)4
0.8 i=0.016 108.25p
3.1450423
3.1420010(14)2
EIFcr357kN 26100010
2F=FAB/2 FAB=4F=80KN
nst
4Fcr4357
=17.85>[nst] 安全。
FAB80
3. Fx0 FFAsinFBsin0 Fy0 FAcosFBcosFC0 因为各杆抗拉压刚度EA相等,所以 FAFBFCcos20 FA=FB=
A
BC0 coscos
F
FC=0
2sin
4.
D
FCy
14100014400
17.5KN FCz7KN800800
FAyFCyFD3.5KN FAzFBFCz7KN
轴受到的扭矩图和弯矩图如下:
T
My:
A C D
Mz
B段到D段的扭矩为T(104)C处My0.8FCy14KN.m B处Mz0.4FB5.6KN B、C面可能为危险面:
0.5
1.5KN.m 2
MB725.628.978KN.m MC14KN.m
∴C为危险截面
r4
132
M20.75T2320.751.5280MPa Wdd121.5mm
5. 温升时,12使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件:
1t2t1l
FNl
2t2t1l EA
由此解出轴所受的轴向载荷为
FN12t2t1EAt2EA
as2E
1101.75 259.92
Pb
i
IA
1
D4(14)0.032 122(Dd)4l
0.032
l
i
1)l1m 则2
临界载荷FcrsAFNt2EA
t
s
116.57K E
2)l2m 则21
临界载荷Fcr(ab2)AFNt2EA
t
ab2
116.57K E
3)l5m 则1
2EI2
临界载荷FcrFtEA N2
(l)
t6.
1/4Fa
最大剪力为3/4F,最大弯矩为3/4Fa。
Ii5.68K
lAl
7.(1)测点O处的应力状态x
P4P
Ea Ad2
代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得: P=20.1KN
(2)由广义胡克定理可知: x
x
E
y
y
E
x
E
x
yb96106
0.3 6
xa32010
由二向应力状态的斜截面应力公式a
xy
2
xy
2
cos2axysin2a
得 45
x
2
xy 45
x
2
xy
由式可得 xy
(c
1
)E69.7MPa 1
d3T
xy109N.m 按切应力公式可知:MxyWt16Wt