第一章 矿山岩石和岩体的基本性质

第一章 矿山岩石和岩体的基本性质

第一节 岩石的基本物理性质

一、岩石的基本概念

岩石是组成地壳的基本物质, 由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律组合而成。岩石是指从岩体中取出的，但其尺寸却不大，有时称为岩块。

岩石按不同的标准可分为不同类型，常见的分类有：

（1）按岩石成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。

（2）按岩石固体矿物颗粒间的结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩石四大类。

（3）按岩石的构成特征，可以区分岩石的结构和岩石的构造。岩石的结构是决定岩石组织的各种特征（如矿物颗粒的组成成分、结晶程度、形状和大小以及它们之间的连接状况等）的总合；而岩石的构造则指岩石中组成成分的空间分布以及他们相互间的排列关系，如整体构造，多孔状构造和层状构造。

（4）按岩石的力学强度和坚实性，可分为坚硬岩石和松软岩石。工程中常把饱水状态下单压强度大于10MPa 的岩石称为坚硬岩石；而把低于该值的岩石称为松软岩石。 二、岩石的质量指标

（一）岩石的比重

岩石的比重是指岩石固体部分的实体积（不包括空隙体积）重量与4℃时同体积水重量和岩石固体部分实体积的比值。其表达式为

∆=

G d

V c ⋅γw （1-1）

式中 ∆——岩石的比重；

G d ——绝对干燥时岩石固体实体积的重量，kN ； V c ——岩石固体部分实体积，m 3；

γw ——水的容重，4℃时等于10（kN/m3）

；

岩石比重取决于组成岩石的矿物比重，与岩石的空隙和吸水多少无关，且随岩石中重矿物含量的增多而增大。煤矿中常见的岩石比重见表1-1。 （二）岩石的密度和容重

岩石的密度是指单位体积的岩石（包括空隙体积）质量，表达式为

ρ=

M

V （1-2）

式中 ρ——岩石的密度，kg/m3； M ——岩石的质量，kg ；

V ——岩石的体积，m 3。

岩石的密度与组成岩石矿物密度、空隙和吸水多少有关。根据岩石试样含水状态不同，岩石的密度可分为天然密度、饱和密度和干密度三种，前两种一般称为岩石的湿密度。天然' 密度是指岩石在天然含水状态下的密度；饱和密度（' 度；干密度（

煤矿中常见的岩石密度见表1-1。

岩石的容重是指单位体积（包括空隙体积）内岩石的质量所受的重力（kN/m）。为便于计算，工程实践中, 可根据岩石的密度换算出岩石的容重，其公式为

3

ρd ）是指在105～110℃下干燥24h 后的密度。

ρs ）是指岩石在吸水饱和状态下的密

γ=g ⋅ρ (1-3)

式中 γ——岩石的容重，kN/m3；

g ——重力加速度，kN / kg； ρ——岩石的密度，kg/m3。

三、岩石的体积指标

（一）岩石的孔隙性

岩石的孔隙度指岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，也称孔隙率

n =

式中 n ——岩石的孔隙率，%；

V 0 ——岩石中孔隙的总体积，m 3； V ——岩石的总体积，m 3。

岩石的孔隙比指岩石中各种孔洞和裂隙体积的总和与岩石内固体部分实体积之比，可表示为

V 0

⨯100%V （1-4）

e =

V 0

V c （1-5）

式中 e ——岩石的孔隙比；

V 0——岩石内各种孔洞和裂隙体积的总和，m 3； V c ——岩石内固体部分实体积，m 3。

孔隙比与孔隙度之间的关系为

e =

一般孔隙率愈大，岩石中孔隙和裂隙就愈多，岩石的密度和强度愈低，同时使塑性变形和渗透性增大。煤矿中常见岩石的孔隙率和孔隙比见表1-1。

n

1-n （1-6）

岩石的碎胀性指岩石破碎以后的体积比之前体积增大的性质。常用岩石的碎胀系数来表示，即岩石破碎后处于松散状态下的体积与岩石破碎前处于整体状态下的体积之比，其表达式为

V '

K p =

V （1-7）

式中 K P ——岩石的碎胀系数；

V ' ——岩石破碎膨胀后的体积，m 3； V ——岩石处于整体状态下的体积，m 3。

煤矿中常见的岩石的碎胀系数见表1-2。

p

岩石的压实性可用残余碎胀系数（）来表示，即压实后的体积与破碎前体积之比，煤矿中常见岩石残余碎胀系数见表1-2。破碎岩石被压实的程度与岩石本身的物理力学性质、外加载荷及破碎后经历的时间有关。 四、岩石的水理性质

（一）岩石的透水性

岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性，其原因是岩石中存在大量的孔隙和裂隙，且大多数相互连通，在一定压力作用下，岩石孔隙和裂隙中的地下水就可以在岩石中通过（渗透）。

衡量岩石透水性的指标为渗透系数。由于目前对于水在岩石中的渗流规律还不完全清楚，其研究方法也不够完善，通常近似其服从达西（Darcy ）定律。按此规律，渗透系数的表达式为

K =

Q

AI （1-8）

式中 K ——渗透系数，m/s；

Q ——单位时间内的渗水量，m 3/s； A ——渗透面积，m 2； I ——水力坡度。

煤矿中常见岩石的渗透系数见表1-3。

岩石的软化性是指岩石浸水后其强度降低的性质，通常用软化系数表示水对岩石强度的影响程度，即水饱和岩石试件的单轴抗压强度与干燥岩石试件单轴抗压强度之比

η0=

式中

η0——岩石的软化系数；

R c ⋅w

≤1R c

（1-9）

R c ⋅w ——水饱和岩石试件的单轴抗压强度，MPa ； R c

——干燥岩石试件的单轴抗压强度，MPa 。

煤矿中常见岩石的软化系数见表1-4

。

（三）岩石的膨胀性和崩解性

岩石的膨胀性是指软岩浸水后体积增大和相应地引起压力增大的性质。岩石遇水膨胀的特性可用膨胀应力和膨胀率这两个指标来表示。

岩石的崩解性是指软岩浸水后发生的解体现象，用耐崩解性指数表示，即岩样在承受干燥和湿润两个标准循环之后，岩样对软化和崩解作用所表现出的抵抗能力。它直接反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗水侵蚀作用的能力。

（四）岩石的吸水性和抗冻性

岩石的自然吸水率是试件在常温常压下吸入水分的质量与试件的干质量之比，如不专门指明，岩石的吸水率即指自然吸水率，其表达式为

ω=

M w

⨯100%M d

（1-10）

式中 ω——岩石的（自然）吸水率

M w ——岩石试件在大气压力下吸入水分的质量，kg ；

M d ——岩石试件干燥时的质量，kg 。

岩石的饱和吸水率是试件在真空、加压（一般为15MPa ）条件下吸入水分的质量与试件的干质量之比，简称饱水率，即

ωs =

式中

M w ⋅s ——岩石试件的饱和吸水后的质量，kg 。

饱水系数则是指岩石的吸水率与饱水率之比，即为

ωs ——岩石的饱和吸水率；

M w ⋅s

⨯100%M d

（1-11）

s （1-12）

式中 J ——饱水系数，一般（0.5～0.8）。

岩石的吸水率见表1-5。

J =ω/ω

岩石的抗冻性是指岩石抵抗冻融破坏的能力，常用的评价指标有岩石的抗冻系数和质量损失率。

岩石的抗冻系数是指岩石冻融试验后的干抗压强度与之前的干抗压强度之比，即

R p =

式中

R p

P c

⨯100%P cr

（1-13）

——岩石的抗冻系数；

P cr ——冻融前岩石干抗压强度，MPa ； P c ——冻融后岩石干抗压强度，MPa 。

岩石冻融前后干试件的质量差与冻融前干试件的质量之比，称为岩石的质量损失率，即

K m =

式中

K m

——岩石的质量损失率；

W 1——岩石试件冻融前的质量，kg ； W 2——岩石试件冻融后的质量，kg 。

W 1-W 2

⨯100%W 1

（1-14）

五、岩石的热性和电磁性 （一）岩石的容热性

岩石的容热性指岩石进行热交换时所吸收热量的能力，用岩石的比热（C ）和容积热容

（C V ）表示。 （二）岩石的电磁特性

岩石的导电性是指岩石介质传导电流的能力，常用电阻率或电导率来表示。 岩石的磁性包括感应磁性及剩余磁性，前者指岩石被现代地磁场磁化而产生的磁性，后者则指岩石形成过程中被当时地磁场磁化所保留下的磁性。感应磁化强度和剩余磁化强度是表征这两种磁性强弱的常用指标，其二者之和可反映岩石所具有的总磁性，称为总磁化强度。

第二节 岩石的强度和变形特性

一、岩石变形性质的类别及其指标

（一）岩石变形性质的类别

岩石的变分为弹性变形、塑性变形和粘性变形三种。 岩石的弹性是指岩石在外力作用下产生变形，当撤去外力后岩石变形能完全恢复到其原始状态的性质，随岩石性质的不同可分为三种不同的弹性特征（见图1-1）

图 1-1岩石的不同弹性类型

a —线弹性；b —完全弹性；c —滞弹性

①线弹性 ——应力-应变关系呈直线1—加载过程；2—卸载过程

关系；

②完全弹性——应力-应变关系不是直线关系，卸载时应力应变沿原来曲线返回原点； ③滞弹性——应力-应变关系为曲线关系、无残余变形，但卸载时应力应变沿另一条曲线返回原点。

理想的岩石塑性变形应力-应变关系曲线如图1-2a 所示。应变硬化（图1-2b ）。

图 1-2 塑性变形应力应变关系曲线

图1-3为一般岩石的变形曲线，从中可看出，在外力达到屈服应力时，开始卸载初期，应力-应变曲线比较陡，但当卸载接近结束时则较平缓，甚至当完全除去应力后，还有部分变形恢复，此即弹性后效现象。

图1-3 一般岩石变形曲线

（二）岩石变形指标

泊松比是指岩石在单轴压缩条件下横向应变和轴向应变的比值，也称横向变形系数，其表达式为

μ=-

式中

εc 、εa ——岩石试件的横向应变和轴向应变。

（1）当岩石在单向受压条件下，其轴向应力-应变曲线呈直线时（见图1-4），其弹性

μ——岩石的泊松比；

εc

εa （1-16）

模量的表达式为

E =

σ

ε （1-17）

式中 E ——岩石的弹性模量，kPa ；

σ——轴向应力-应变曲线上任一点的轴向应力，kPa ； ε——对应于σ的轴向应变。

图 1-4 轴向的应力-应变

（2）当其轴向应力-应变曲线为非线性关系时，则有三种弹性为直线时岩石的弹性模量

模量的定义（如图1-5），即

①初始模量：曲线过原点的切线斜率，即 图 1-5 岩石的各种模量的确定

E =

d

σ

d ε

ε=0

（1-18）

②切线模量：曲线上某一点M 的切线斜率，即

E =

（1-19）

③割线模量：曲线上某一点M 的纵横坐标之比，即

d σd ε

ε=εM

E =

σp

εM （1-20）

（3）当岩石在受力后既有弹性又有塑性变形时（如图1-3），用岩石的变形模量来表征其总变形，

E ε=

σεe +εr +εp

E 式中 ε——岩石的变形模量；

（1-21）

σ——应力；

εe εr εp ——分别为岩石的瞬时弹性、后效弹性、塑性应变。

通常用体积应变εV 即体积改变量ΔV 与原体积V 的比值，又称为体积改变率来表征体积的变化

εV =

∆V 1-2μ

=ε1+ε2+ε3=(σ1+σ2+σ3) V E （1-22）

容变弹性模量，其表达式为：

E V =

E

3(1-2μ) （1-23）

煤矿中常见岩石变形指标值如表1-6所示。

岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切破坏的极限强度（剪切面上的切向应力），它是岩石力学性质中最重要的指标之一。根据剪切试验时加载方式的不同，可分为抗切强度、抗剪强度和摩擦强度三种。

岩石的抗切强度是指剪切面上不加法向载荷，而只在水平方向施加剪切力直到岩石剪断为止（如图1-6a 所示）。此时，抗切强度（纯剪强度）等于剪切破坏面上岩石的粘结力C 。 岩石试样在一法向压应力作用下，并且在水平方向施加一能抗剪切滑动的最大剪应力，这就是岩石的抗剪强度（如图1-6b 所示）。

岩石的摩擦强度是指岩石试件内已经有断裂面存在时，在某一法向压应力和水平方向施一剪切力的作用下能够抵抗的最大剪应力（如图1-6c 所示）。此时由于岩石试件已被剪断（即岩石试件粘结力C=0），

仅由于内摩擦力而起抵抗外力的作用，故称为摩擦强度，又称残余抗剪强度。用这种方法得出的强度指标称为重剪强度（图1-6d ）。

σ

图 1-6 岩石剪切试验不同加载方式及强度特征 a —抗切试验；b —抗剪断试验；c —摩擦试验；d —重剪试验

试验及室内试验两类。

目前室内岩石抗剪强度的测定，普遍采用锲形剪切仪来测定岩石的抗剪断强度的锲形剪切试验，又称为倾斜压模法。

测定岩石抗剪强度的试验可分为现场

T Q P ⎫==(sinα-f cos α) ⎪

⎪A A A

⎬

N P

σn ==(cosα+f sin α) ⎪⎪A A ⎭ （1-25）

τ=

式中 A ——试件剪切破坏面的面积，cm 2。

T 、N ——作用在剪切破坏面上的剪切力和正压力，kN ；

图 1-7 岩石的抗剪断应力-应变曲线

º

º

以不同的α角度（45～65）进行试验，分别按式（1-25）可求出相应的一组τ和于是可在

σn 值，

τ=σtan ϕ+c （1-26）

式中 tan ϕ——岩石抗剪断内摩擦系数；

c ——岩石的粘结力（内聚力）。 煤矿中几种常见岩石的c 和

-τ坐标系上作出反映岩石发生剪切破坏时的关系曲线（如图1-7）。

ϕ值见表1-7所示。

岩石的单轴强度根据作用在岩石试件上力的方向分为单轴抗压强度(uniaxial compressive strength,简称UCS) 和单轴抗拉强度（tensile strength）。 （一）岩石的单轴抗压强度及变形特征

岩石的单轴抗压强度是指岩石试件在无侧压且只受轴向荷载作用下，所能承受的最大压应力。煤矿研究岩石分类、确定破坏准则等时常采用这个指标，是目前地下工程中使用最广的岩石力学性质参数。

岩石的抗压强度一般在实验室压力机上进行加压试验测定。试件一般采用直径5cm 、高径比为2，沿试件各截面的直径误差不大于0.3mm 以及两端面的不平行度不超过0.05mm 的圆柱体，并且试验时压力机以0.5～1.0MPa/s的速度加载，直到试件破坏。

R c =

式中 c ——岩石单轴抗压强度，MPa ； P ——岩石试件破坏时的荷载，kN ； A ——岩石试件的横断面面积，㎡。 岩石的抗压强度受岩石性质、岩样形状和大小以及测试方法、加载速度等的影响。一般，岩石中高强度的矿物含量越多，孔隙度越小，试件尺寸越小，则其抗压强度越大。煤矿中常见岩石单轴抗压强度见表1-8所示。

R

P

⨯1000A （1-27）

1-8所示）。

（1）全程应力-应变曲线的划分

①O-A 段，原始空隙压密阶段，岩石的应力-应变曲线呈上弯形。此阶段的变形模量较小，且不是一个常数。

②A-B 段，线弹性阶段，岩石的应力-应变曲线呈直线形。

③B-C 段，弹塑性过渡段，岩石的应力-应变曲线从B 点开始偏离直线，当应力达到0.6

σmax 时，岩石内开始有微破裂不断产生，岩石的体积由压缩转向膨胀。对应于曲线上C 点

的应力值称为屈服极限。

④C-D 段，塑性阶段，当应力超过屈服应力后接近0.95

σmax 时，岩石破裂速度加快，σ

岩石的应力-应变曲线继续向左上方延伸，岩石的体积膨胀加速，变形也随应力增长迅速，直到D 点破坏。相应于D 点的应力值称之为岩石的强度极限（max ），或峰值强度。

⑤D 点以后，破坏阶段。普通材料力学试验机得不到D 点以后应力-应变曲线。而刚性试验机（刚性压力机）的出现则使D 点之后 的岩石崩溃得到控制。D 点以后的曲线说明，岩石破坏后并非完全失去承载力，而是保持一较小的值，相应于曲线E 点所对应的应力值称为残余强度。D 点以后的峰后区表现出应变软化特性。

图 1-8 岩石的应力应变全程曲线

（2）岩石单轴受压应力-应变曲线的分类

由于岩石种类众多且其组成物质和组织结构特性的不同，在岩石受压变形中，有的岩石塑性变形明显，有的则是弹性变形明显。根据大量的试验，单轴受压条件下岩石的应力-应变曲线大体可以归纳为以下四种类型（见图1-9），即

①直线型曲线：主要反映有明显弹性特性的岩石，且大部分有很大的脆性，如石英岩等坚硬岩石。

②下凹型曲线：也称弹塑性曲线，主要反映具有明显塑性的岩石变形，石灰岩为其代表性岩石。

③上凹型曲线：主要反映具有较大孔隙但又较坚硬岩石的变形特性，如片麻岩。 ④S 型曲线：表征多孔且具有明显塑性岩石的变形特性，实质是上弯型和下弯型的组合，如大理岩。

图 1-9岩石在单向压力下的应力应变曲线类型

（二）岩石的单轴抗拉强度及变形特性

目前主要用劈裂法（巴西法）来测岩石的抗拉强度（如图1-10），用直径5cm 和厚2.5cm 的圆盘形试件，使其承受径向压缩荷载直到破坏，求出岩石的抗拉强度，又称做径向压裂法。

R t =

2P

⨯10πDt （1-28）

式中 P ——试件破坏时的劈裂荷载，kN ；

D 、t ——试件的直径和厚度，cm 。

图 1-10劈裂法试验示意图 1—承压板；2—试件；3—钢丝

四、岩石在三轴应力作用下的强度及变形特性

三轴等应力试验的应力组合方式为

σ2=σ3）对岩石的强度、变形以及破坏的影响。三轴不等应力试验的应力σ>σ2>σ3，主要研究σ2对岩石的强度、变形以及破坏的影响。

组合方式为1

要研究是围压（

岩石在三轴等压缩应力作用下的强度及变形特性，试验时先对试件施加侧向压力，达到预定值后保持不变，然后施加轴向载荷直到试件破坏。

R 试件在某种围压下三轴抗压强度（3c ）的表达式为

式中 P ——试件破坏时轴向载荷，kN ；

A ——试件的初始横截面积，㎝2。

煤矿中常见的几种岩石及煤的三轴抗压强度见表1-9。

表1-9 煤矿中常见的煤岩三轴抗压强度

不同围压（MPa ）作用下的三轴抗压强度

岩石种类

石 灰 岩 石英砂岩 砂 岩 砂 页 岩 硬 煤

156.8 158.5 67.6 58.8 19.6

9.8 218.9

19.6 274.4 210.8

24.5 49

27.4 227.3

29.4 251

39.2 372.4 305.3

49.0 354.7 166.6

53.9 307.2

58.8 377.3

73.5 189.1

78.4 558.6 406.7

σ1>σ2=σ3，

主

R 3c =

P ⨯10A （1-29）

岩石在三轴等压缩应力作用下，其变形特性将受到围压的影响。图1-11为一组大理岩

的试验曲线，由图可知：

3）的增加而提高。 ①岩石的屈服应力随围压（2

②弹性段的斜率变化不大，即弹性模量和泊松比与单轴压缩下基本相等。

③在一定的临界围压下，出现塑性流动现象；之后，如果提高围压，不再出现峰值，岩石仍保留一定的承载能力，其应力-应变曲线呈现单调增长趋势。

σ=σ

图 1-11三向等压下大理石的试验曲线

五、岩石的流变（蠕变）特性

（一）岩石的流变类型

岩石的流变性质分为：

①蠕变：在应力不变条件下，应变随时间延长而增加的现象称为蠕变变形，它与塑性变形不同，塑性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变变形只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限的情况也能出现。

②松弛：应变一定时，应力随时间的延长而减小的现象。 ③弹性后效：加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小）到一定数值的现象。 ④粘性流动：岩石在蠕变发生一段时间以后卸载，部分变形永久不能恢复的现象。 （二）岩石的蠕变特性

随着采矿等岩体工程规模日益增大，岩石的流变问题已成为十分重要的问题，但对研究岩石力学问题关系更密切的是蠕变问题。反映蠕变特征的变形-时间曲线称为蠕变曲线。图1-12为岩石的典型蠕变曲线。

图 1-12 岩石的典型蠕变曲线

由图岩石的蠕变曲线可以划分为以下部分： ①0-A 段：瞬时变形阶段。在加载瞬间，试件立即产生一瞬时弹性应变，此段所经时间极短，可以认为与时间无关。

②A-B 段：第一阶段蠕变（又称初始蠕变、过渡蠕变或阻尼蠕变）。此段应变不断增加，但增长速率却随时间降低，曲线呈下凹型。

③B-C 段：第二阶段蠕变（又称等速蠕变或定常蠕变）。此段时间延续最长，应变随时间呈近似的等速增长。

④C-D 段：第三阶段蠕变（又称加速蠕变）。当应变到达C 点后加速增长，曲线呈上凹型，当应变达到某个数值D 点时试件破坏。 根据以上分析，蠕变的应变可以表示为

ε=εe +ε`1+ε`2+ε3⎫

⎬

ε3=V ε⋅t ⎭ （1-30） ε

式中 ——蠕变的应变；

ε1、ε2、ε3——第一、第二和第三阶段的蠕变；

V ε——第二阶段蠕变的应变速率； t ——第二阶段蠕变的时间。

图 1-13 岩石的蠕变曲线

（三）岩石的流变模型

最基本的流变模型也就是以下三种：

①完全弹性体常用普通的弹簧来表示（如图1-14a ），其变形规律服从虎克定律（故也称虎克体），在其变形-时间关系图上，变形为一水平直线。

σ=E ε （1-31）

式中 σ、ε——岩石的应力、应变； E ——岩石的弹性模量。

图 1-14 简单力学模型

a —完全弹性体；b —完全粘性体；c —刚-塑体

②完全粘性体常用充满粘性液体的活塞缸（阻尼器）来表征岩石的粘性（如图1-14b ），当有外力作用在阻尼器上时，活塞不会立即移动，随着时间的推移，活塞便会逐渐的开始移动，其变形规律服从牛顿粘性规律（也称牛顿体），即

σ=η⋅

式中 η——粘性系数；

d ε

dt （1-32）

d ε

dt ——正应变率。

ε=

如应力不变，公式变形为）故在变形-时间关系图上变形为一斜直线。

③刚-塑体是利用一个干摩擦块（摩擦器）在一平面上的滑动来表征岩石的塑性变形（如图1-14c ），当作用在摩擦块上的外力大于摩擦力（即屈服应力

当于产生塑性变形），而小于时物体则不动（即物体处于刚性不变）。其变形规律表达式为

σ

t

η （1-33）

σ0）时，物体开始移动（相

σ

式中 f ——摩擦系数；

ε=0⎫ε ↑⎬

⎪

⎪

⎭ （1-34）

G ——物体的重力。

六、影响岩石变形和强度的因素

（1）岩石的性质。 （2）岩石的生成条件。 （3）岩石的构造特征。

（5）岩石试件的形状和尺寸。 （6

）加载速率及次数。 （7）岩石的受载状态。

第三节 岩石的破坏机理和强度理论

一、岩石的破坏机理

（一）岩石的破坏形式

根据岩石本身性质的差异和破坏前所产生的变形量大小，其破坏形式表现为脆性和塑性两种。

（二）岩石的破坏机理

图1-15（a ）为单轴试验时因压缩而引起立方体试件拉断破坏，称为横向张裂或压裂破坏。特点是破断后断裂面与加载方向平行。

图1-15（b ）是单轴试验过程中因压缩而引起长方体试件的剪切破坏，称为压剪破坏。试件受剪切破坏时其内部的剪应力具有对称性，常出现一组成X 状的倾斜裂缝，称为“X 形剪切裂隙”，在压缩试验时，由于受压面上的摩擦力，岩石试件常出现一种特殊的剪切破坏形态——对顶锥破坏。

某些岩石的剪切破坏角见表1-11。

图 1-15 单压下岩石破坏的形态

a —张裂或压裂破坏；b —压剪破坏；c —塑流破坏

表1-11 岩石剪切破坏角

莫尔（Mohr ）于1900年提出了莫尔强度理论，它认为材料发生破坏是由于材料的某一面上剪应力达到一定的限度（即极限剪应力），而这个剪应力与材料本身性质和正应力在破坏面上所造成的摩擦阻力有关。

（一）莫尔应力圆

σ3）作用在某一点

στ上，则最大主应力σ1与外法线成α角的斜切面上法向应力α和剪应力α的表达式为

σ1+σ3σ1-σ3⎧σ=+cos 2α⎪α

如图1- 16（a ）所示，在平面应力状态下，有两个主应力（σ1，

⎪22⎨

⎪τ=σ1-σ3sin

2αα⎪2⎩

（1-35）

也就是

22

（1-36）

(σα-

σ1+σ3

2

) 2+τα=(

σ1-σ

3

) 2

图 1-16 一点平面应力状态

σ1+σ3σ1-σ3

2为半径的圆（即平面应2式（1-36）在直角坐标系是以（，0）为圆心，以

力状态下的莫尔应力圆），图1-16（b ）。

（二）强度曲线 图1-17为莫尔包络线。

通过实验可得到岩石的莫尔包络线，常用的求强度曲线方法有以下几种： ①在岩石抗剪强度试验时，改变锲形剪切仪的剪切角来求岩石的强度曲线。

②根据不同围压下的三轴压缩试验所测数据，得到一系列极限应力圆，然后再作出包络线（即为所求的强度曲线图1-18）。用这种方法求出的强度曲线比较精确。

③根据单轴拉、压和剪切试验测数据，在“σ-τ”坐标系上，作出岩石单轴抗拉、抗压和抗剪强度的应力圆，然后作出这三个应力圆的包络线（即为所求的强度曲线图1-18）。

图 1-18 根据单向拉、压和剪切试验求强度曲线

图 1-17 极限应力圆及强度包络线

1－单拉；2－纯剪；3－单压

强度曲线的主要用途有：①在强度曲线横轴上，受拉区为由原点向左的区域，受压区为由原点向右的区域。其形状由受压区逐渐向受拉区收缩，反映了岩石抗压强度大于抗拉强度的规律。②利用强度曲线可预测破坏面的方向。由图1-20a 中的极限应力圆2可知，因包络线与极限应力圆相切于M 、M 两点，说明总是成对地出现剪切破坏面，其与最小主应力

‘

σ3的

夹角为±α（+号表示由横轴向逆时针方向转动，-号则为向顺时计方向转动）。由于强度曲线的形状是由抗拉象限向抗压象限方向张开且破坏面上应力值大小相等但方向相反，所以岩

α=45+ϕ/2（ϕ为岩石内摩擦角）并且剪切破坏时经常石剪切面与最小主应力的夹角

出现X 形剪切裂缝，通常一对X 形剪切破坏面的锐角平分线就是最大主应力的方向。③可以直接判断岩石是否破坏。其方法是将应力圆和强度曲线放在同一个σ－τ坐标系中，若此应力圆在包络线之内（1-19a 中圆1），则岩石不破坏；如果应力圆与包络线相切（1-19a 中圆2），则岩石处于极限平衡状态；若应力圆在包络线之外（1-19a 中圆3），则岩石将发生破坏。

图

1-19 根据岩石强度曲线判断岩石破坏状态示意图

（三）莫尔强度准则

目前应用最为广泛的强度准则，先由库仑（C.A.Coulomb ）在1773年提出，后来莫尔用新理论加以解释，故称为库仑-莫尔强度准则。认为当压力不大时（一般σ

τ=c +σtan ϕ

（1-37）

ϕ式中 c 、 ——岩石的内聚力和内摩擦角。 利用斜直线强度曲线可得出以下结论：

R c ϕ=tan 2(45 +) R 2

（1）确定单轴抗压与抗拉强度的比值，其关系式为 t

（1-38）

α=45+ϕ/2。 （2）确定剪切破坏面与最大主应力平面的夹角（即剪切破坏角）

（3）确定三轴应力状态下的抗压强度值。由图1-30中的直角三角形关系，经过换算，

可得：

σ1=2c

（1-39）

上式就是以极根主应力σ1和

1+sin ϕ1+sin ϕ

+σ3

1-sin ϕ1-sin ϕ

σ3来表示的库仑-莫尔强度准则，也称为极限平衡条件。

R c =σ1=2c

+sin ϕ1-sin ϕ

当此式中3=0时，岩石的单向抗压强度，因此，岩石试件处于三向应力状态时的抗压强度与单向抗压强度和侧压力之间关系的表达式为

σ

σ1=R c +

（1-40）

三、格里菲斯强度理论

格里菲斯（A ．A ．Griffith ）于1921年提出了关于脆性材料破裂的理论。认为在材料内部存在许多均匀地、随机地分布窄缝形的微裂隙。在力的作用下，处于不利方位的裂隙端部就产生应力集中现象，使该处的应力达到所施加压力的几十倍甚至上百倍，于是裂隙就沿其长度方向开始扩张，直至材料整体破坏。

（一）裂纹扩展的能量准则 材料在外力作用下，其中的裂纹引起应力集中，由此所聚集的弹性势能达到或大于阻止裂纹扩展所必须作的功时，材料就会沿裂纹开始扩展。由于脆性材料的破坏一般是突然发生的，因此，在断裂过程中没有产生塑性流动，据此所释放的弹性势能大部分是消耗在产生新裂纹上，而消耗在产生位移的动能则可以忽略。

（二）裂纹扩展的应力准则

格里菲斯强度理论则认为不论材料处于何种受力状态，本质上都是由于拉应力引起的破坏。如图1-21a 所示，如果垂直于裂隙的拉应力为岩石内的主应力，则裂隙端部就会产生一个其值可能是该主应力几倍的拉应力。如果主应力为平行于裂隙的压应力，则裂隙边界上的A 点也会扩张（图1－20b ）。如果岩石试件中的微裂隙与压应力成一定角度且处于复杂应力状态，则裂隙端部就会出现应力集中而使原有裂隙扩展（图1-20c ）。

图 1-20 岩石试件中原有裂缝的扩展

1－隐裂缝；2－裂缝扩展部分

所有这些应力集中，

都是靠近裂隙尖端处应力值达到该点材料的抗拉强度时，才会从这个裂隙端部开始扩展至破裂。因此，脆性破坏不是因剪切而破坏，而是由于拉伸而破坏的。

1+sin ϕ

σ3

1-sin ϕ

第四节 岩体的基本特征和类型

一、岩体的基本概念

岩体定义为地质体的一部分，并且由位于一定地质环境中的各种岩性和结构特征岩石所组成的集合体。另外，大多数工程中所遇到的岩体是含有各种弱面的坚硬天然岩石，因此还可以把岩体看作是由结构面所包围的结构体和结构面共同组成的。 二、岩体结构面及结构体特征

结构面（弱面）是岩体的重要组成部分，其在岩体结构力学效应中居主导地位，是岩体结构研究的重点。所谓“结构面”指在地质发展历史（尤其是地质构造变形）中所形成的具有一定方向、厚度较小和一定的延展长度等特征的地质界面，如岩体中存在的节理、断层、层面以及软弱夹层等，都统称为结构面或不连续面。

三、岩体的基本特征 （1）岩体的非均质性。

（2）岩体的各向异性。 （3）岩体的非连续性。

四、岩体结构的类型

（1）整体块状结构。

（2）层状结构。 （3）碎裂结构。 （4）松散结构。

第五节 岩体的基本力学性能与分级标准

一、岩体破坏形式

挠曲、剪切、拉伸及压缩等四种形式。 二、岩体变形特征

（一）岩体应力—应变曲线分析

岩体中存在各种裂缝和空隙，因此在受载的开始阶段体积减小，但到一定的阶段体积又增大。根据目前的试验研究，可把岩体受力后产生变形和破坏的过程分为四个阶段，其应力应变曲线见图1-21。

（1）压密阶段。该阶段是受力的复杂多裂隙岩体首先出现的（图1-21中I ）。其变形主要是非线性的压缩变形，表现为应力应变曲线呈凹状缓坡。

（2）弹性阶段。岩体经过压密后，可认为是连续介质。如果继续加载就进入弹性阶段（图1-21中II ）。该阶段的主要特点是，岩体中的结构体开始承载和变形，岩体变形的主要组成部分是弹性变形。即变形随载荷的增加基本上按比例增长，表现为应力应变曲线呈直线型。

（3）塑性阶段。如果继续加载当应力达到屈服点以后，岩体变形就进入塑性阶段（图1-21中III ）。该阶段的主要特点是以沿结构面滑移变形为主的剪切滑移变形，伴随着结构体的变形，开始出现微破裂并逐渐增加，出现扩容、应变强化等现象。

（4）破坏阶段。如岩体承受的载荷不断增长，其变形增长率也不断增大，当应力达到极限强度时，岩体会沿着某些破损面滑动，于是就从塑性阶段进入破坏阶段（图1-21中IV ）。其特点是，应力应变曲线基本上缓慢下降，标志着岩体处于破裂积累阶段，当积累到一定程度后，岩体才失去稳定而发生完全破坏。此时，岩体内不仅出现因原有裂缝的扩展而发展的新裂缝，并且出现因结构体转动以及结构面滑移所产生的内部空洞，因而，岩体体积较之前大大膨胀，其纵向变形也由于岩体开始破坏而大为增加。

图 1-

21 岩体应力应变曲线

（二）影响岩体变形的因素 1－转化点；2－屈服点；3－极限强度

（1）岩体结构的影响

①整体结构岩体：岩体的应力应变曲线与其组成岩石的变形曲线类似，但纵、横向变形都比岩石大，这是由于岩体内部包含较多微裂隙，体积远大于其结构岩块的缘故。

②层状结构岩体：岩体的变形特征具有明显的各向异性。垂直层理加载时，其变形主要是层理与节理的闭合和压密，故横向变形比纵向变形小；平行层理加载时，初期的变形特征与均质岩体类似，但后期却因为层间的离层，而使其塑性变形增加。

③块状结构岩体：当为滑块式块状结构时，其变形主要是沿结构面的滑移和压缩，以及结构体的内在变形；当为砌块式块状结构时，由于变形成分既包括结构面的压缩和滑移变形，又包括结构体的变形和扩容，造成“假塑性变形”现象，所以其变形十分复杂，过程特征接近于典型的岩体应力应变曲线。

④碎裂结构岩体：其变形特征一般认为是结构面的压缩和滑移变形起主要作用。 ⑤散体结构岩体：这种岩体受压后，由于碎屑或颗粒间的空隙减少，其体积将缩小。

（2）岩体结构面的影响

该影响又称岩体变形的结构效应，指岩体中结构面性质、密度、产状和组合方式对其变形的影响。

①结构面性质的影响 ②结构面密度的影响 ③结构面产状的影响 ④结构面组合方式的影响 （3）试验条件的影响

岩体的变形与载荷大小、方向以及试件尺寸等试验条件有很大的关系。 三、岩体强度及其影响因素

试验证实，软弱结构面具有一定的抗剪强度，并且大部分岩体在强度曲线的受压区仍符合库仑-莫尔准则，所以根据理论分析显然可以认为，含有结构弱面的岩体总强度既不高于结构体的强度，也不低于结构弱面的强度，如图1-22所示。

图 1-22 岩体强度曲线范围

1－结构体强度曲线；2—结构弱面强度曲线；

3—岩体强度曲线的可能范围

影响岩体强度的因素有：

1．结构面产状

它是指结构面与作用力之间的方位关系对岩体强度所产生的影响。

（1）单压下结构面产状。实验表明，层状岩体在单压下，加载方向与层理面呈不同角度，极限强度会随夹角不同而有规律地变化，并且平行于层理加载的抗压强度和抗剪强度小于垂直于层理方向加载时的相应强度，抗拉强度则大于垂直于层理的抗拉强度。

（2）三轴力下结构面产状。岩体在三轴压力下，结构面产状对岩体强度的影响比单压下复杂。因此，为确定岩体强度，应根据实验作出的岩石强度曲线，针对不同侧应力

侧向应力

σ3，

作出结构面不同倾角的岩体强度变化曲线，常称为岩体强度图（或称为约翰图）。如果已知

f ，再乘以同侧压下的岩石极限强度R C ，就可得到岩体抗压强度R CM 。

σ3和结构面与σ3方向的夹角，从岩体强度图上查得“岩体－岩石”强度换算系数

2. 结构面密度

结构面密度是指单位岩体内发育的结构面数量。通常，结构面密度对岩体强度的影响主要有两方面：

相同条件下，岩体内结构面数量越多，密度越大，变形也越大，但强度越低；岩体强度不会因结构面密度的增大而无限降低，而是存在一个临界值，大于此值时，结构面密度对岩体变形和强度的影响就很小。

3. 试件尺寸

试件尺寸对岩体强度的影响的大小主要取决于岩体结构特征或破坏程度，并与结构面产状、密度以及结构面蜕化程度和结构体特征有很大关系。

4. 环境围压

①围压的大小，影响岩体的破坏方式。高围压时形成穿切岩石材料的共轭剪切面破坏，低围压时，沿结构面滑动或松胀解体，形成轴向劈裂破坏。②岩体抗剪强度随围压的增大而增大，但不呈直线关系，在低围压增大的快，高围压增大的慢。③围压增大，岩体的变形模量也明显提高。④岩体中结构面的力学效应随围压的增大而减小，当围压达到某一临界值时，

岩体中结构面效应完全消失，此时岩体从脆性破坏变为延性破坏。

5. 孔隙水压

孔隙水压（即存在于岩体孔隙及裂隙中的水压力）与岩体的强度有密切关系。这是因为由于孔隙水压的存在，而使岩体中固体颗粒或骨架所承受的压力随之减小，岩体强度也就相应的降低。

四、岩体的分级标准

（一）工程岩体分类原则

工程岩体分类的原则为①确定分类的使用对象，是为适用于某一类工程、某种工业部门或生产领域等专门目的编制的，还是为各学科或国民经济各部门等通用目的编制的。②分类应该是定量的并且其级数应合适（一般为五级）。③在对岩体进行工程分类时，由于目的对象不同，考虑的因素也不同。一般必须考虑的有岩性、岩体结构及构造特征、风化程度、水文条件以及初始地应力状态等具有明确的物理意义和独立影响的因素。④工程岩体分类方法与步骤应简单明了，结果便于记忆和应用。

（二）工程岩体代表性分类简介 1. 岩石材料的工程分类

它是指不考虑岩体结构时，对组成岩体的岩石材料（结构体）进行工程分类。这里主要介绍的是近几十年来，被国内外广泛推荐的Miller-Deere 分类方案，它是基于岩石的单轴抗压强度和弹性模量两项力学性质指标来进行分类的，其过程分为三步。

（1）岩石的单轴抗压强度分级

根据岩石的单轴抗压强度（试件长度与直径之比不小于2），可将其划分为五个等级，如表1-14。

据岩石的弹性模量E （其值为应力等于极限强度一半时的切线模量）与单轴抗压强度R c 的比值，可将岩石划分为三个等级，如表1-15。