平行线1.2同位角.内错角.同旁内角
七年级下学期数学第一章 平行线
1．2同位角、内错角、同旁内角
一、提出问题 引入新课
（一）复习提问：
1、平行线的定义是什么？
2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线是怎样的位置关系？ 3、平行线的基本性质是什么？ （二）导入提问：
（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？
（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图（1）所示的图形：这样的两条直线被第3条直线所截形成几个角? 这8个角中有多种关系，如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8, ∠1和∠3是对顶角, 除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。
二、考点知识 理解应用
同位角、内错角、同旁内角的概念及识别
1、先看上面图（1）中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，还会发现哪些角也是同位角？
变式图形：如下图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F”的图形中的同位角∠1与∠2。
2、再看上图（1）中的∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，具有类似位置特征哪些角是内错角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
。
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角∠1与∠2。
3、在上面图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有哪些角也是同旁内角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角∠1与∠2。
（1）如图，直线AB，CD与EF相交，构成
_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3
与∠5
是
______，∠4与∠5是_______．
（2）如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角
三、典型例题 深度解析
例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角,同旁内角
例2 下面三个图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
四、当堂练习 自我评价
1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角 4、如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（ ）对． A、1 B、2 C、3 D、4 5、如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（ ） ②∠1和∠5是同位角；（ ） ③∠2和∠7是内错角；（ ） ④∠1和∠4是同旁内角；（ ） 6、如图，直线DE、BC被直线AB所截. ⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
D
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
B
A
E
C
7、如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？
B
五、课后小结 盘点收获
A
六、拓展练习 提高能力
1、如图，在四边形ABCD中，连接BD，则图中∠A的同旁内角是_______ 2、如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（ ）
A、2对 B、4对 C、6对 D、8对
3、在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（2）（3）（5） D．（1）（2）（5） 4、如图所示，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点分
E
别为G，H。已知∠AGE=∠DHF，请分别说出下列各式成立的理由。
（1）∠1=∠2； 1 A 0
4 （2）∠2+∠3=180；
（3）∠3=∠4。
C
F
H 3
B
5、如图所示，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7．