BBF一元二次方程(B卷)
第2单元 一元二次方程(B卷)
一、选择题
1. 已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程有解,则必须( )
A. n=0 B. m,n同号 C. n是m的整数倍 D. m,n异号
2. 把方程x2-4x-6=0配方,化为(x+m)2=n的形式应为( )
A.(x-4)2=6 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=10 D.(x-2)2=0
3. 使分式使分式的值等于零的x的值是( )
A.6 B.-1 C. -1或6 D.-6
4.若a是方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.16
5.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3, x2=1,那么这个一元二次方程
是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2+4x-3=0 C. x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
6. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+ m2+2m-3 =0的一个根为0,则m的值为( )
A.1 B.-3 C. 1或-3 D.不等于1的任意实数
7. 8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形ABCD,则矩形ABCD的周长为( )
A.200cm B. 220cm C. 240cm D. 280cm
8. 某市为迎办大型体育活动,决定改善城市绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
A.9% B.11% C.10% D. 12%
9. 已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+18=0的两个根,则三角形的第三边是( )
A. 6或8 B. 10或 C. 10或8 D.
10. 某超市一月份营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为 ( )
A. 200(1+x)2=1000 B.200+200 X 2x=1000
C. 200+200 X 3x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2] =1000
二、填空题
11. a是方程x2-x-1=0的根,2a2-2a+5=________.
12. 若x2+2kx+是一个完全平方式,则常数k=__________.
13. 写出一个关于x的一元二次方程,使它的一个根x1=1,另一个根x2满足
-1<x2<1,__________________________.
14. (x2+y2)2 -4(x2+y2)-5=0,则x2+y2=_________.
15. 等腰△ABC中,BC=8 AB,AC的长是关于x的方程
x2-10x+m=0的两根则m的值是_________.
16.如图为长方形时钟钟面示意图,时钟的中心在长方形对角线的交点上,长方形的宽为20厘米,钟面数字2在长方形的顶点处,则长方形的长为_______厘米.
三、解答题.
17.解下列方程
(1)x2+3x-4=0(配方法) (2)x2+2x-99=0(因式分解法)
(3)x2+x-3=0(公式法) (4)(2x-1)2=9(直接开平方法)
18.用一块长方形的铁片,在它的四个角上各剪去一个边长是4cm的小正方形,然后把四边折起来,恰好做成一个没盖的盒子.已知铁片的长是宽的2倍,做成盒子的容积是1536cm3,求这块铁片的长和宽.
19.用配方法说明:不论x取何值,代数式2x- x2-3的值恒小于0.
20.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+ m2 =0
(1) 当m取何值有两个相等的实数根.
(2) 为m选取一个适当的整数.使方程有两个不相等的实数根.并求这两个根
21.说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不等的实数根
22.若方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3,求a,b的值
23.某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元/台)。以4000元/台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元,月销售量上升10台
(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率
(2)求3月份是该电脑的销售价格