不等式与不等式组单元测试
不等式与不等式组单元测试卷
班级_____________ 座号_____________ 姓名________________
一、选择题（共9小题，每题3分，共27分）
1. 下列各式中，一元一次不等式是 ( )
52A ．x B．2x>1-x C．x+2y
2. 不等式组⎨⎧2x -6
⎩x +5>-2
A ．-7-7 C. x 3
3. 如果-2x =1-2x ，则x 的取值范围是 （ ） A. x >1111 B.x ≥ C.x ≤ D.x
4. 不等式组⎨⎧x
A. m >6 B.m ≥6 C.m
5．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
A ．x ＜4 B．x ＜2 C．2＜x ＜4 D．x ＞2
⎧x +1≥06．把不等式组⎨的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 2-x >0⎩
第5题 A ． B ． C ． D ．
7. 若-1
A. -a b 2 a b
8．若方程3m （x +1）+1=m (3-x )-5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m>－1.25 B．m1.25 D．m
9．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）
A ．5千米 B．7千米 C．8千米
D．15千米
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
1．不等式7－2x >1的解集为 ．
2．当x ________时，代数式3x -2的值是非负数． -5
3．如果点M （3m+1,4-m）在第四象限内，那么m 的取值范围是 _________________．
4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．
5．若|x -1|=-1，则x 的取值范围是 ． x -1
⎧1⎪x +1≥0，6．不等式组⎨2的解集为 ．
⎪⎩1-x >0． ⊙ 第4题 ·
⎧x -a ≥07．已知关于x 的不等式组⎨的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ． 3-2x ≥-1⎩
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
三、解答题
1．（每小题4分，共16分）解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集. (1)
11x -21+4x ≤(3y -1) -y
①⎧x x ⎧x -3(x -1) ≤7，⎪->-1, ⎪(3)⎨2-5x （4）⎨23 1--6. ⎪3⎩⎩
⎧3x +2y =2m -52．（5分）当关于x 、y 的二元一次方程组⎨的解x 为正数，y 为负数，则求此时m 的取3x -2y =3-4m ⎩
值范围？
3. （5分）已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎨
4．（6分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，
则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
⎧3x +4≥a , 的解集是x ＞2，求a 的值． ⎩x -2>0
5．（7分）周末老师组织全班同学参观博物馆，博物馆的普通门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠。若全班共50名师生去参观，如何购买才能使花费最少呢？若人数少于60人时，哪种购票方式更省钱？
6. （10分）今年某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种
货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，
使运输费最少？最少运费是多少？