压汞曲线_双峰态_性质的分析

　石油学报　　　文章编号:025322697(1999) 0420061268

压汞曲线“双峰态”性质的分析

原海涵①赵玉萍

(长庆石油学校) 　(原　野西安石油学院)

摘要:毛管参数的积分计算法是理论导出的, 按级数法的测点选取方法计算时, 产生的误差很大。舍去部分高压测点就符

合得好。所有岩石样品中都存在这种误差。压汞曲线的双峰态发生在高压部分, 其特征是毛管孔径曲线的斜率多变, 完全

不同于铸体薄片、离心法的单调斜率状态。单调的压力上升与非随机特征说明其属于非孔隙结构因素。双峰态的初始点与

渗透率的关系属于力学特征。当前压汞曲线高压极值部分压力变化饱和度不变是人为作用的结果。原始的压汞曲线与岩

石应力曲线十分相似。压汞测量时岩样处于围压状态。原始的压汞曲线不仅有双峰态, 压力极大处还表现为“鹰嘴现象”。

这是岩石孔隙内部填充流体分别为注汞和无汞两种介质不同的结果。积分法可以减少测量点数, , 缩短工

时, 有利健康, 延长仪器寿命。

主题词:压汞曲线; 积分法理论; 双峰态; ; 1　引　言

, , 更主要的是各种矩法及其衍生的计算参数。, 。笔者为了研究毛管理论在测井解释中的应用, , 《毛管理论在测井解释中的应用》一书对此有较为详尽的阐述[1～2]。

积分法因为仅是计算方法的改进, 最初的选样方法与级数法完全相同, 要舍弃“麻面效应”等非孔隙结构因素。理论上, 如果仅是计算方法改进, 二者的计算结果应该没有多大变化。但当进行实际操作时, 却发现了另一些非孔隙结构影响因素。这就是高压部分测量结果所产生的影响, 与其有关的就是压汞曲线上双峰态形状的性质问题。

2　积分法与级数法计算的差别与性质

211　积分法计算的理论与方法

　　积分法的计算理论是在分析压汞测量过程和其几何图示结果的物理意义基础上得出的。基本依据是, 只有汞注入压力趋向于无限大时, 汞才可能进入毛管孔径趋于零的孔隙空间。但是, 这在技术上是无法实现的, 所以常见的压汞曲线的汞饱和度都不可能为100%, 只能测量出仪器最大压力时的注汞饱和度, 此后的一部分资料都是空白。这一部分资料的处理和应用, 只有借助于物理和数学分析手段才可能。

孔隙结构的直接参数是孔径尺寸等参数, 压汞曲线只是一个中间资料, 应用起来既不直观, 也不方便, 所以在毛管法理论中都是以毛管孔径曲线为主的, 如图1和图2所示。这时, 原来高压测点所存在的问题就很容易处理, 因为不管仪器条件如何, 注汞压力为无穷大时, 毛管孔径必定是零。相应的累计孔隙空间体积也是零, 物理意义十分明确。在数学上, 毛管孔径与含水饱和度的关系必然是通过原点的函数表达式。

另外, 从双对数坐标图的图32b 可知, 压汞曲线在主要孔隙空间的分布规律为一直线。依据上述边界条件和曲线形态, 最终导出毛管曲线应当是幂指类函数:

①原海涵, 男, 1935年6月生。1962年毕业于北京石油学院。现任长庆石油学校高级讲师。通讯处:陕西省西安市长庆基地兴隆园一区25

幢一单元201室。邮政编码:710021。

62石　　油　　学　　报第20卷

(C 3S w D ) 　　毛管孔径　R c =C 3S w D ; 　　毛管压力　p c =1

式中　R c 为毛管孔径; 　S w 为含水饱和度; 　C , D 为有关系指数; 　p c 为毛管压力。

应用上述公式就可以由积分法方便地计算出各种实用的孔隙结构参数[1～2]。

212　积分法和级数法计算结果之间的误差

积分法的实际操作是, 首先从理论上应用回归法建立毛管参数的数学公式, 以消除单个测量数据的或然误差, 使其具有平均参数的实用效果。与级数法不同之处在于计算孔隙结构参数前, 首先要对所得的描述毛管孔径分布规律的数学公式进行检验。即把其与原始的测量结果进行对比。如果其间存在的误差较大, 就重选测点样品, 另建公式。反复进行, 直至得到理想的符合程度, 表达公式才确定下来, 进行下一步孔隙结构参数计算

。　　图1是计算结果与实验结果

的对比。cy 曲线是按级数法传统

的测点选样方法计算的结果; qw

是去掉部分高压测点时所得的结

果。由图1可以看出, cy 曲线和实

测点圆圈之间存在着较大的误差。

而且, 这种误差程度和渗透率大小

成正比。渗透率愈大, 误差愈大, 反

之亦然。

213性质

　　为什么会出现这种现象呢? 从

计算机演示所得公式图形显示的

成象过程中可以明显地看到, 积分

法计算结果的展示过程完全是沿

着高压范畴的测量结果, 即含水饱

和度

延伸的。这就是说, 传统计算方法

选取样品的计算结果, 主要是由高

压部分测量结果控制的。从数学计　　　　　　　图1　压汞测量中高压测点对孔隙结构参数计算结果的影响算的角度分析, 计算结果是由计算

元素状态确定的, 当舍去了麻面效ram eters w ith different h igh 2p ressure m easure po ints at different per m eabil 2

ities 应的测点后, 计算过程中所应用的

计算元素中, 高压部分的元素占了绝大部分。而反映主要孔隙空间, 即含水饱和度10%～80%的点素很少, 最典型的如图12b 所示, 这时只有几个点。必然的其计算结果就只能受高压部分测点的控制, 不可能再反映主要孔隙空间的毛管孔径分布状态。但是, 当舍去了部分高压测点后, 其计算结果就如图1中的qw 曲线所示, 都与实测结果之间符合良好。这说明孔隙结构计算中高压测点部分有着举足轻重的影响。

这种误差在高渗透率样品中最为严重, 低渗透率样品中其误差并不那么明显, 原因在于非主要孔隙空间, 即含水饱和度

但是, 无论渗透率高低, 这种误差毫无例外都是存在的, 仅是程度差异, 性质则完全相同。换句话说, 无论什　　F ig . 1　T he facto rs influencing the calculating results of the po re configurati on pa 2么样的样品, 不舍去部分高压测点, 应用全部测量结果计算的岩石孔隙结构参数, 都不能正确地反映岩石天然

第4期压汞曲线“双峰态”性质的分析63的原始孔隙结构状态。显然, 全部应用高压部分测点进行计算是产生这一误差的根本原因。

3　高压测点产生的误差原因分析

311　高压测点曲线的形状与规律

　　普赛尔初创压汞测量方法时, 汞注入的压力都不很大。首篇论文中的最大进汞压力为1318以后随着M Pa 。测量技术的改进, 汞注入的压力越来越高; 测点的数目也是越多越好, 据说不断增多的高压测点能够反映微小毛管的孔隙结构状态。于是, 注汞压力坐标也由初始的普通坐标改为了对数坐标。但与普赛尔最初示范的图形资料相比, 压汞曲线的形状却发生了变化。特别是低渗透率样品, 这种变化最为明显, 典型的如图22d 所示, 单

[3]调的曲线斜率变成了复杂多变的曲线斜率。这类曲线形态就是人们通常所说的“双峰态”。

所谓“双峰态”在毛管压力曲线上并不典型, 这一名词来源于表现测量结果中任一微分变量区间测点出现频率的直方图, 在压汞测量中就是任一压力区间与注汞饱和度增量关系图。在这种图上, 以垂直的矩形表示的变量出现频率不是单调地增大或减小, 而是增大到一定程度后, 有一个减小, 接着再增大, 从而相对地表现为有两个高值出现, 于是就把这种分布状态称作“双峰态”。这种几何形态, 其曲线斜率就不可能是单调地递增或递减; , 是反复多变的。

312　“双峰态”的性质分析

, ; 另一种可能就是压, 人为地产生了某种“孔隙结构”。如属前者, 那么其他测量方法也; 否则就属于后者。

为了确定双峰态究竟属于何者, 选了渗透率由高到低的四种样品, 对其同时作了毛管压力和铸体薄片的测量, 并把它们观测到的结果统一换算为毛管孔径进行对比, 为了方便, 其中还附了毛管压力曲线(图2) 。

由图2可以看出, 在高渗透率样品中两种测量结果的对比是十分良好的。但低渗透率样品就不然了, 两种测量结果只在与低压相对应的高含水饱和度部分符合得较好。压力一增高, 两种毛管孔径就有了明显的差别, 压汞法所得毛管孔径的斜率就是变化的(图22d ) 。其所以如此, 原因就在于毛管压力曲线的双峰态。

由于这两种测量技术研究的是同一对象, 二者所得的孔隙结构参数状态应该基本上相同。但是, 现在的结论却完全不同, 那么, 其中必然有一种测量结果反映的并不是岩石孔隙结构的天然状态, 即岩石特性, 而是其他的非岩石因素。

其他的孔隙结构测量方法已多不进行, 只有离心法仍被测井专家用来研究饱和度与电阻率之间的关系。文献[5]给出了一个离心力与饱和度之间的关系, 当按孔隙结构方法把其离心力与压力对应时, 在相应的高压部分也并没有双峰态出现。这就是说, 不仅两维的铸体薄片没有双峰态现象, 三维的低压测量结果也没有双峰态现象出现。那么, 双峰态是否属于岩石的天然性质就更值得进一步商榷。

313　双峰态是岩石因素吗?

双峰态一直都是作为一种岩性特征进行研究的, 认为这是岩石中孔隙结构突然变化的结果, 例如有裂缝等出现或孔隙孔道突然变小。裂缝是一种常见的地质现象, 但是, 如果是有裂缝存在, 由于裂缝比孔隙流道更通畅, 汞注入压力应当是降低。然而, 双峰态的注汞压力毫无例外地都是相反(图3) 。注汞压力不仅不降低, 而是渐变上翘的, 从而产生了双峰态的曲线状态。显然, 这不是流体通道变得通畅增大, 而且也不是突变, 决然不是裂缝特征的表现。这种曲线缓慢升高上翘, 倒意味着岩石中的孔隙孔径开始加速变小。但是, 这种现象在地质上却是几乎不见的。

退而言之, 即如这种逐渐变小是一种孔隙结构现象, 但岩石的沉积过程属于随机事件, 那么, 双峰态就不应

64石　　油　　学　　报第20卷

图2　不同渗透率时毛管孔径与铸体薄片孔隙区间(毛管压力) 的对比

F ig . 2　T he contrasts betw een the cap illary radius and

the cast th in secti on (cap illary p ressure ) at different per m

eabilities

图3　不同渗透率时毛管压力不同坐标分布状态的对比

F ig . 3　T he comparison of the cap illary p ressure curve shapes on

tw o distinct logarithm ic coo rdinate at different per m eabilities

该只在高压所测的微小孔径区间频频出现, 而在低压所测的粗大孔径区间从不出现, 明显地表示了其非随机性质。这种只在高压范围出现, 而且是逐渐变化的现象倒使人们有理由相信, 双峰态很可能与不断增大的极高汞注入压力的某种性质有关, 而不是与岩石孔隙结构性质有关, 属于非岩石性质因素。

第4期压汞曲线“双峰态”性质的分析65314　双峰态特征属于力学因素

铸体薄片、离心力和压汞技术研究孔隙结构的基本原理, 都是以流体注入岩石孔隙或在其中流动为基础的, 但各自的具体操作技术却有较大的差别。前者是在真空或低压状态下完成注入的, 而且一次成型, 不再变更。显然, 岩石的孔隙结构是天然的原始状态。离心力的大小也仅几个M Pa , 即或对岩石孔隙结构有所影响也可以忽略不计。因而可以认为, 前两种所测的结果没有外来因素干扰。也就是说, 图2中铸体薄片所表示的那种单调变化特征, 倒很可能是岩石孔隙结构的天然变化规律。积分法舍去高压测点后的数学规律与其相吻合, 也是一个很有意义的侧面旁证。

而压汞测量技术就不然了。它的注入压力是不断变化的, 而且其压力范围非常高, 以至超过了岩石的极限破裂强度。显然, 这一过程中岩石的天然孔隙结构状态必然要受其影响而会有较大的变化。也就是说, 压汞测量的结果是有岩石天然性质以外的力学因素参与的, 双峰态可能就是这一原因引起的。

4　“双峰态”的分布规律与力学特征

411　“双峰态”的分布规律

　　双峰态在长庆油田出现是在约80年代初, , 但实际上这种现象是早就存在的。, 态特征, 。

2, 把渗透率1000×10-3Λm 以下的岩石, 每一数

, 见图3。

图32b 中S w 部分的横坐标作了放大, 这时, 高渗透率样品的双峰态特征便清楚地表现了出来, 只不过其出现的范围与低渗透率样品不同罢了。低渗透率样品的双峰态出现在含水饱和度20%～80%的范围内, 而高渗透率样品的双峰态则仅出现在含水饱和度5%～20%范围内。在常规的普通坐标中, 5%～20%的范围非常狭窄, 高渗透率样品的双峰态很不容易发现, 因　　表1　岩石中孔隙半径变化的特征点压力与渗透率的对应关系而造成了其并不存在的误解。　　　Table 1　The correspondi ng relation s between the pressure

of character istic po i n t of the pore radius changes

i n rock and the per m eability

岩心号6

渗透率(10-3Λm 2)

特征点(M Pa ) [***********][***********]10521412　双峰态与岩石力学强度之间的关系如图3所示, 双峰态是从测点加速上翘处开始的, 如果把其作为岩石孔隙孔径开始形变的特征点, 这些特征点以非常有意思的序列出现在图面上, 它们纵坐标值压力与渗透率的对应关系表1所示。

由表1表明, 特征点的注入汞压力大小是随其渗透率的渐次减小而顺序增大的。渗透率和特征点之间的联系扭带是岩石的力学性质。渗透率愈大, 岩石就愈疏松, 很低的压力岩石就变形, 因而其特征点压力就小。反之, 渗透率愈小, 岩石就愈坚硬, 需要很大的压力岩石才变形, 因而其特征点压力就大。这就是说, 双峰态出现的原因完全是力学因素作用, 使其体积压缩发生形变的结果。

413　双峰态产生的力学依据

岩石虽非绝对弹性体, 但也有弹性、塑性和破裂强度之分。其应力、应变关系曲线如图42a 所示。箭头向上的实线为施载加压过程, 箭头向下的虚线为卸载减压过程。(一维力作用与围压力作用二者的形态基本相似) 。为了和压汞曲线对比, 图中的横坐标与常规的表示方法相反。图4说明, 岩石不仅有形变, 而且还有形变残余[4]。

当前常见的压汞曲线高压部分, 如图42b 中的虚线所示。应当郑重指出的是, 这种注汞压力变化而汞饱和

66石　　油　　学　　报第20卷度不变是人为作用的结果。真正实测的原始压汞曲线, 是图42b 中圆圈联线所示的那种状态, 与图42a 所示的曲线形状十分相似。其所以如此, 盖缘于压汞测量时岩石始终是处于围压作用状态的, 整个过程始终是有压力作用参与的。

已知砂岩的极限强度约为3414～14213M Pa ; 长庆油田油层压裂时的地层破裂压力, 即围压作用的反向幅射压力也才为10M Pa 。当前压汞测量的汞注入压力最高可达300M Pa 。显然, 早已超过了岩石的弹性极限, 只不过由于围压作用岩石才没有破碎而已, 但其形变在所难免。至于高压部分, 不仅会有体积缩小的弹性变形, 而且肯定会发生塑性变形, 双峰态和退汞效率不回零就是这种形变的结果[4]

。

414　双峰态出现的力学过程

图4中两图的形式不完全相同,

其原因在于压汞测量的过程并不是

单一的均匀介质受压过程, 在整个过

程中岩石性质都是在变化的, 两者的

介质性质有原则的差别。

在压汞测量的整个过程中, 始终

都有汞注入伴随。那么, 在这一过程

中, 岩石的孔隙空间始终都是由孔隙

　图4　岩石应力—应变曲与压汞曲线的对比　　　　　F ig . 4　T he contrast betw een the relative curve of the stress and , 在

strain of rock and o riginal m ercury injecti on curve 孔隙孔道是不变的。与其相反, 无注入汞的孔隙孔道由于其中没有流体支撑, 显然, 在这一过程中却始终都是在被压缩变小的, 只不过在其汞注入压力较低时变化不那么明显。

但是, 一旦汞注入的压应力超过岩石的弹性塑性过渡点, 其中的无注入汞的孔隙空间就会有一个明显的缩小过程。这时, 如果汞要继续进入这些缩小了的孔隙空间, 其注入压力就要有一个明显地增大, 而不会是继续沿图3中虚线所示的常规轨迹继续延伸。因为只有这样, 注入汞才可能继续进入已经缩小了的无汞孔隙空间。这就使得压汞曲线偏离原来趋势升高上翘(见图3) 最终导致了双峰态特征的产生。

至于不同渗透率双峰态出现的位置不同, 这是因为在高渗透率样品中大孔隙比较多, 出现双峰态时, 低压部分的汞注入已把10%～80%的基本孔隙空间注满了, 所以, 其双峰态只能出现在所剩余的极小孔隙空间范围——含水饱和度

415　极限压力测量结果的解释

图42b 的原始压汞曲线形状表明, 当汞注入压力在300M Pa 高压附近时, 压汞曲线并不像图42a 压力测试曲线那样, 极大值是简单地由单调递增到递减, 而是汞饱和度并不随注入压力的增大而增大, 反而是在减小; 在退汞效率测量时, 汞饱和度也并不是随汞压力的减小而减小, 同样反而是在增大, 而且其幅度远超过注入时, 形成了曲线上端的“鹰嘴现象”。这仅从孔隙结构角度出发是无法解释的。

但从力学角度出发, 这种现象就很容易得到解释。因为加压到一定程度后, 岩石的外形体积要缩小, 就必然地要从其中的大孔隙中挤出一些汞体积, 这就形成了连续加压过程中的含汞量、即饱和度的减小。单调的递增曲线就变为了复杂的弯曲状态。

相反, 一旦停止加压, 减压退汞, 首先的力学效应是外形体积的恢复增大, 必然, 其中所包含的孔隙体积也

第4期压汞曲线“双峰态”性质的分析67是首先恢复增大, 这一力学过程结束才是其内含孔隙体积缩小恢复。而这时注汞压力尽管是在减小, 但数量甚微, 还是能够驱动汞继续填充这一部分由于减压而恢复的扩大孔隙空间的, 这就形成了极大值减小时, 初始的应变或汞饱和度并不是随压力的减小而减小, 反而是增大的现象; 此后才是孔隙内空间恢复, 从而使汞饱和度有所减小, 二者的综合结果就形成了“鹰嘴现象”。至于后者的变化幅度比前者大, 这是由于压缩效应早就开始了并有塑性形变的缘故, “蓄之既久, 其发必速”, 是“力”不使物体移动就必使其变形的必然结果。

这就是说, 围压状态下的压汞测量过程中, 岩石一直是处于被压缩状态的, 只不过低压状态下时, 岩石的形变很小, 所测的孔隙结构参数值基本上是接近天然状态的。但当压力增大到超过其破坏压力时, 岩石的孔隙结构必然会发生形变。双峰态就是在这一状态下产生的, 所以并不是岩石的天然性质, 和麻面效应一样, 同属于非孔隙结构因素。

综上物理过程和数学解析理论可知, 压汞曲线上的双峰态曲线形状, 实际这就是:在没有外力影响的天然孔隙结构曲线, 如铸体薄片孔径区间曲线上, 叠加了一个岩石受力后的形变曲线, 并不是岩石的天然孔隙结构性质。所以, 双峰态以后的高压部分测点, 属于另一个事件, 不应作为岩石孔隙结构的因素看待。

5　积分法计算结果的实用效果

511　测点选样方法与渗透率的关系

　　图3中的压汞曲线分布状态表明, , 影响岩石主要孔隙孔径分布范围—, 从上到下的分布顺序完全都是和渗透率的大小一一对应的。, 即双峰态也和麻面效应一样, 同属于非孔隙结构因素。也就是说, , 能取得理想的结果并不是孤立的、片面的, 而。

512　现场上确定含水饱和度的实例

储量计算中含水饱和度是一个重要参数, 毛管压力法也是确定含水饱和度的方法之一。长庆油田在某层储量计算中, 由水基泥浆所得的含水饱和度为4416%, 由毛管所得的含水饱和度为4618%, 这显然存在着问题。因为前者受有泥浆水的影响; 而后者是没有受这种影响的, 所以, 应该小于前者。其所以如此, 原因就在于原封不动地应用了包含双峰态这一非孔隙结构的压汞曲线的结果。

毛管法确定含水饱和度的具体作法是, 应用试油资料得到一个代表本地区出油下限的毛管压力, 由此压力在压汞曲线图上沿横坐标向右延伸, 当其与毛管压力曲线相交时, 便可以由此交点确定出相应的束缚水饱和度。

长庆油田系低渗透油田, 压汞曲线的双峰态特征较为明显, 图22d 或图3中的曲线是非常典型的。积分法处理时, 原来的双峰态曲线基本上将变得如图3中的虚线所示。显然, 同一压力时, 由积分法结果虚线所得的饱和度必然要小于原来所得的数值。依此, 长庆油田由同一方法所得到的含水饱和度为4012%。这就比原来的结论要合理得多。说明积分法舍去部分高压测点处理压汞资料的方法是非常正确的。

综上所述, 压汞曲线中“双峰态”高压部分的压汞测量结果是注汞压力超过岩石耐压强度所致。积分法舍去部分高压测点后所得结果, 与测量结果符合得很好并不是偶然的, 是其内在因素反映自然规律的必然结果。

与其相应的是, 压汞测量过程中并不是测点愈多愈好, 压力愈高愈好, 而是不能很高, 只要反映主要孔隙空间毛管孔径的测点数目有代表性就可以了。例如, 图12b 有效测点仅有4～5点, 计算的结果也符合得很好。非主要孔隙空间的测点则要愈少愈好, 多了反而会产生更大的误差。

大量减少测点的结果, 不仅能提高工作效率, 缩短工作时间, 有利于保证操作人员身体健康。同时, 去掉高压测量部分还可以大大延长仪器寿命, 具有明显的经济效益。

68石　　油　　学　　报第20卷6　小　结

11按级数法的选取测点方法进行积分法计算时, 所得公式与实验结果之间的误差很大。舍去部分高压测点就符合得很好。所有样品中都存在这种现象, 误差与渗透率大小成正比。

21压汞曲线的双峰态发生在高压部分, 其特征是毛管孔径曲线的斜率多变, 完全不同于铸体薄片、离心法的单调斜率状态。单调的压力上升与非随机特征说明其属于非孔隙结构因素。

31双峰态的初始点与渗透率的关系属于力学特征。当前压汞曲线高压部分压力变化饱和度不变是人为因素的结果, 原始的压汞曲线不仅有双峰态, 压力极大处的形状也表现为“鹰嘴现象”。与岩石应力曲线形状十分相似。

41压汞测量过程中岩石样品始终处于围压作用状态。双峰态和“鹰嘴现象”是岩石内部孔隙中所填充的流体, 一部分为注入汞, 而另一部分无注入汞, 二者性质不同, 介质不均匀的结果。

51积分法可以减少测量点数, 提高工作效率。缩短工时, 有利健康, 延长仪器寿命致谢　, 。

[1]　原海涵1, 1996, 12～151

[2]　原海涵11:石油工业出版社, 1995, 5～191

[3]　Purcell P R . 1～481A I M E , (186) , 1949, 39

[4]　胡广韬, 1工程地质学1北京:地质出版社, 1984, 1221

[5]　甄庭江1测定储层饱和度指数的增水法1测井技术, 1995, (4) 1

(本文收到日期1997207209　　修订日期1998204229　　编辑　杨　茁)

4A CTA PETROL E I S I N I CA 　　　　　　　　　　　　　　　　　第20卷w hen w ater is expo sed to an external m agnetic field ; (5) the calculati on is in agreem ent w ith experi m ental results .

Key words :m agnetic w ater ; po rous rock ; penetrati on ; computer si m ulati on

A STUD Y ON FA CTOR S A FFECT I N G TH E PER FORM AN CE O F H YDRAUL I CALL Y FRA CTU R ED HOR IZ ON TAL

～55. W ELL I N LOW PERM EAB I L IT Y R ESERVO I R S 　ACTA 1999, 20(4) :51

. (Ch ina N ational P etroleum Corp oration ) Zhang Xuew en et al

O ver 200heterogeneous geo logicalmodels w ere established th rough reasonable abstracti on . By m eans of reservo ir num erical si m ulati on , the paper had system atically studied the facto rs affecting the perfo r m ance of fractured ho rizontal w ell , and Q frac Q unfrac temp late w as constructed . T he facto rs taken into account include fracture directi on co rresponding to the directi on of w ell 2bo re , K v K h , num ber of fractures , length of fractures , fracture conductivity , distance betw een the outmo st fractures and length

. T he study show s that the op ti of uneven fractures m al num ber of fractures m igh t be 3, the op ti m al length of fracture is related

to fracture conductivity and reservo ir per m eability and fo r a specific reservo ir , there does exist an op ti m al fracture conductivity .

. T he p roductivity of fractures is D istance betw een the outmo st fractures influences the p roductivity of fractured ho rizontal w ell

related to the po siti ons of fractures on fractured ho rizontal w ellbo re . So , it is suggested that the length o r conductivity of m iddle

. F inally , Q frac fracture be increased to ach ieve the p roductivity balance of different late w as established

based on the studies of num ber of fractures , length of fracture and .

Key words :ho rizontal w ell ; hydraulic fracture ; num ber of ; ; conductivity ; distance be 2

tw een fractures

～60. TH E FORM A T I O F I G CRA I N CTU R I N G 　ACTA 1999, 20(4) :56

. an te ) L iW enkui et al

T he different defo r m ati on regulati ons of rock under loading unloading is analyzed in th is paper basing on theo ry and experi 2m ent , the rock defo r m ati on under loading unloading is irreversible . T he fracture can no t be fully clo sed and w ill p roduce re 2m aining defo r m ati on , w hen the loads acting on bound are discharged and p Ρtogether w ith E 2 E 1gains certain value . T he

～Εcurves of Young’sM odulus and Po isson’sR ati o under unloading are h igher than tho se under loading by analyzing real Ρ

rock s . It show s that rem aining crack s have been p roduced in rock samp les . T he site p ractices also p rove that the irreversible de 2fo r m ati on of rock s is an objective reality .

Key words :rock ; loading and unloading ; test ; fo r m ati on fracturing ; rem aining crack

AN ANAL YS IS ON “DOUBL E HUM P D ISTR I BU T I ON O F I N TRU S I V E ”M ERCU R Y CU RV E 　ACTA 1999, 20(4) :61～68.

. (Chang qing P etroleum S chool ) ) Yuan H aihan et al

T he integrati on calculati on of cap illary param eter is derived theo retically . It occurs comparitive erro r w hen calculating se 2lected at the m easure po int w ith the p rogressi on has been taken p lace . It is fitted w ell to eli m inate the part h igh 2p ressure m ea 2sure po int . A ll the rock samp les exist w ith th is erro r . T he hump distributi on of intrusive response on m ercury injecti on curve appears in the h igh 2p ressure secti on , w ho se characteristics are the variable slope of cap illary po re diam eter curve , w h ich is dif 2ferent from the mono tonous slope of the cast th in secti on and centrifugalm ethod . T he mono increasing fo r the p ressure and non 2random p roperty show s to be of non 2facto r fo r po re configurati on . T he relati ons betw een the initial po int of double hump distri 2buti on of intrusive and the per m eability is belong to m echanics p roperty . N ow that the saturati on does no t change w hen the p res 2sure changes at the m axi m um in the m ercury injecti on curve part that is the m an 2m ade result . T he o riginal m ercury injecti on

. T he rock samp le is under confining p ressure state w hen m ercury injected m ea 2curve is very si m ilar to the curve of rock stress

sure occurs . T he o riginal m ercury injecti on curve appears no t only w ith the double hump distributi on of intrusive , but also “the eagle 2mouth model ”at the m axi m um p ressure . T h is is the result of the different m edium w ith o r w ithout m ercury , w hen filling the fluids into po rous body of rock s . T he integral m ethod can reduce the m easure po ints , raise the w o rk efficiency , sho rten the w o rk ing ti m e , be help fo r the health , p ro long the life of instrum ents .

第4期　　　　　　　　　　　　　　　　　　石　　油　　学　　报5Key words :m ercury injecti on curve ; integral theo ry ; double hump distributi on of intrusive ; non 2random p roperty ; m echanics

p roperty confining p ressure state “eagle 2mouth model ”

PETR OL EU M ENGINEER ING

A PPL I CA T I ON O F NON 2L I N EA R FE M TO TH E ANAL YS IS O F DR I LL STR I N G I N HOR IZ ON TAL W EEL S 　ACTA 1999, 20(4) :69～73.

Guo Yongfeng (P etroleum T echnology S erv ice , Ch ina N ational Of f shore O il Corp oration )

T h is paper app lies the non 2linear finite elem ent m ethod to the p redicti on of the to rque of the drill string and the drilling di 2recti on of the bit . Tw o non 2linear p roblem s are tack led , one being the large defo r m ati on of the string , the o ther the contact be 2tw een the string and the w all of the w ellbo re . A group of equati ons are derived by the non 2linear analysis of the drill string , and the co rresponding calculati on softw are based on these equati ons are developed . T he w o rk of th is paper has been successfully ap 2p lied to the drilling p ractice in W eizhou , South Ch ina Sea , w here N aihaiW est O il Co . , Ch ina N ati onal O ffsho re O il Co rpo ra 2ti on , drilled 5w ells using the technique of th is paper .

Key words :ho rizontal w ell ; drill string fo rce ; fricti on fo rce ; to rque non 2; FE ; softw are

～77. R ELA Y L IFT T ECHNOLO GY O F JET PUM P AND 20(4) :74

. (S heng li P Zhou M ingqing et al

T he relay sucker rod pump has been studied . T he p rinci p le of the techno logy is that the cash ing pump lifts w ell fluid from the o il reservo ir to som e heigh t w here the sucker rod pump lifts the fluid to the m uously . T he m ethods of techno logy design , jet pump param eter m atch ing design and associati on design of the tw o pump s are described in th is paper . T he techno logy w as tested by Zhuang 52210w ell in Shengli O ilfield . T he set dep th s of the sucker rod pump and the jet pump are 1650m , 2250m respectively , and relay lift heigh t is 600. A s a result , the difference betw een the m axi m um and m ini m um beam unit load is s m aller than befo re , and the m axi m um beam unit load is re 2duced greatly , and daily o il p roducti on of the w ell increased . T he test indicates that the relay lift techno logy can i m p rove the test indicates that the relay lift techno logy cam i m p rove the w o rk ing conditi ons of the s w abbing system and effectively increased . Key words :deep w ell ; jet pump ; sucker rod pump ; pattern ; artificial lift ; techno logy design ; field test

～82. A N E W RH EOLO G I CAL M OD EL FOR DR I LL I N G FLU I D S 　ACTA 1999, 20(4) :78

L in Baiheng (Guang z hou S teel S trip W orks )

A common feature fo r the flow curves of drilling fluids is that , there is one bending secti on w ith one si m ilar straigh t line

2) 1 secti on w h ich related an angle to Χaxis . A cco rding to th is feature , a new rheo logical model :Σ=Σs +ΓΘΧ(1+ΒΧw as p ropo sed

by the autho r . In w h ich , there are th ree individual param eters :gel strength Σs , p lastic visco sity ΓΘand shear th innig coefficient . W hen comparing the new equati on w ith o thers by using the experi Βm ental results , it is found that equati on exh ibits m ini m um residual standard deviati on having the h ighest p redicati on accuracy . T h is new equati on can describe the rheo logy of no t only the

=0, the B ingham ′p lastic fluid but also m any o ther fluids . W hen Σs =0, it describes the p seudo p lastic fluid ; w hen Βs fluid , and

=0, the N ew tonian fluid . Besides , the new equati on has an outstanding feature that w hen the share rate in 2w h ile Σ=0and Β

. T h is p roved again that the B ingham ′creased to a value h igh enough , the new equati on becom es the sam e as the B ingham ′s s e 2

. quati on can only be app lied to the inter m ediate and h igh shear rate ranges

Key words :drilling fluid ; rheo logy ; rheo logical model ; m athem atical model

～87. D ES IGN AND ANAL YS IS O F LA Y I N G FOR SUBM A R I N E P IPEL I N E 　ACTA 1999, 20(4) :83

. (S ichuan P etroleum D esig n Institu te ) Guo Yanlin et al

Based on brief analyzing p resent conditi ons of subm arine p i peline laying and constructi on , load and defo r m ati on of sea 2floo r