轴向柱塞泵缸体的有限元分析

轴向柱塞泵缸体的有限元分析

摘要：随着液压传动与控制技术的不断发展，对轴向柱塞泵的性能提出了更高的要求。为研究、设计和开发高性能的轴向柱塞泵，单纯运用传统的物理实验法，费工费时，变更参数或条件困难，有时甚至无法实现。本论文对轴向柱塞泵缸体进行有限元分析，为柱塞泵的设计提供理论基础。

论文对轴向柱塞泵的结构和工作原理，Pro/E、ANSYS 等软件相关知识进行了分析。在Pro/E 中建立了 SCY14-1B 轴向柱塞泵缸体的三维模型，对 Pro/E 和ANSYS 的接口进行了分析讨论，选择较好的文件格式传输，完成 SCY14-1B 轴向柱塞泵几何模型的建立；用有限元分析软件 ANSYS 对 SCY14-1B 轴向柱塞泵的缸体进行了模态分析和结构静力学分析，得到其前 6 阶模态振型和具体的受力情况。

关键词：ANSYS ，Pro/E，轴向柱塞泵，有限元分析

The finite element analysis of axial piston pump cylinder

Abstract:With the continuous development of hydraulic transmission and control technology, the performance of the axial piston pump is put forward higher request. For research, design and development of high performance of axial plunger pump, simply use the traditional physical experiment method, takes work, change the parameters or conditions difficult, sometimes impossible. In this paper, finite element analysis was carried out on the axial piston pump cylinder, providing theoretical basis for the design of the plunger pump.

Papers on the structure of the axial piston pump and the working principle of Pro/E, ANSYS software knowledge is analyzed. In Pro/E established SCY14-1 b 3 d model of axial piston pump cylinder, interface of Pro/E and ANSYS are analyzed and discussed, choose a better file format transfer, complete SCY14-1 b axial plunger pump geometry model; Using finite element analysis software ANSYS SCY14-1 b of axial piston pump cylinder carried out modal analysis and the structure statics analysis, to get its six order modal vibration mode and stress of the concrete situation.

Keywords: ANSYS，Pro/E，The axial plunger pump，Finite Element Method

1 绪论 ................................................................... 4

1.1课题目的及意义 .................................................... 1

1.2课题研究现状及发展 ................................................ 2

1.3主要内容 .......................................................... 3

2 轴向柱塞泵的工作原理 ................................................... 4

2.1组成 .............................................................. 4

2.2原理 .............................................................. 4

3 轴向柱塞泵几何建模 ..................................................... 6

3.1Pro/E简介 ......................................................... 6

3.2Pro/E的几何建模 ................................................... 7

4 轴向柱塞泵缸体有限元分析 .............................................. 10

4.1有限元法简介 ..................................................... 10

4.2 ANSYS简介 ....................................................... 11

4.2.1 ANSYS的发展 ................................................ 11

4.1.2 ANSYS 的功能 ............................................... 12

4.2静力学分析 ....................................................... 14

4.2.1 前处理和建模 ............................................... 15

4.2.2加载求解 .................................................... 21

4.3模态分析 ......................................................... 25

4.3.1模态分析概述 ................................................ 25

4.3.2缸体的模态分析 .............................................. 26

5 结论 .................................................................. 30

5.1总结 ............................................................. 30

5.2展望 ............................................................. 30

参考文献： .............................................................. 31

致 谢 ................................................................... 34

1 绪论

1.1课题目的及意义

柱塞泵也是液压传动中使用最广的液压动力元件之一，从海洋中数万吨的大型船舶到工地上随处可见的行走车辆，从庞大的盾构机到小型挖掘机，从一般工业用的固定式机械到农业的收割机，从民用机械到军用武器，都可以见到柱塞泵的身影[1]。

柱塞泵是依靠柱塞在缸体中往复运动，使密封工作容积发生变化来实现吸油和压油。与齿轮泵和叶片泵相比它有以下特点：⑴工作压力高；⑵易于变量；⑶流量范围大。以上的特点可以看出，柱塞泵具有额定压力高，结构紧凑，效率高及流量调节方便等优点。所以柱塞泵常用于高压、大流量和流量需要调节的场合，如液压机、工程机械、龙门刨床、拉床、船舶等设备的液压系统[2]。

当然，柱塞泵结构较复杂，零件数量较多，制造工艺要求较高，成本较贵，一般对介质的清洁度要求也较严格。但是现在使用的液压系统趋向采用高压，要求更多地使用功率调节和无极变速，工作介质的发展和污染控制技术也在不断的完善，所以柱塞泵的应用正在愈来愈广泛。

柱塞泵又可分为径向柱塞泵和轴向柱塞泵。与径向柱塞泵比较，轴向柱塞泵具有结构简单，零件少，容积效率高，转速高，单位功率体积小，重量轻，成本低等优点，所以在许多场合径向柱塞泵己逐渐被轴向柱塞泵所替代。

轴向柱塞泵常用于高压、大流量、大功率的液压系统中和流量需要调节的场合。随着工业设备对泵的性能要求越来越高，具有先天优势的柱塞泵是主要的发展方向。尤其是近年来工程机械、塑料机械、矿山冶金和机床设备等的迅速发展，对长寿命、高性能、低噪声轴向柱塞泵有着极大的需求。

缸体作为柱塞泵的主要部件之一，其设计得当与否，将直接关系到该泵整体工作性能的发挥。对缸体进行优化设计和三维自动建模，对提高设计质量和缩短设计周期是很有现实意义的[3]。 柱塞泵缸体是一个形状特殊、 受力复杂的零件，既要求高强度，又要求高耐磨性。随着轴向泵压力和转速的提高，提高缸体的强度、防止出现疲劳损坏，

是轴向柱塞泵设计中的重要内容[4]。

对于传统设计方法，首先是凭经验建立初始设计方案，然后用结构力学的方法对结构的强度、刚度和稳定性进行分析与计算，检验初始方案是否达到设计要求，对不符合要求的地方进行修改，直到完成设计方案为止。传统设计法存在以下缺点：（1）只是被动地在初始方案基础上完善，为初始方案提供证据，容易形成设计工作中的照抄照搬现象；（2）只是合格设计，不能对众多可行方案进行比较，所以无法进行最佳方案的选择；

（3）在无成熟经验和先例可循时，传统设计不能很好地解决问题[5]。

有限元分析法能克服传统设计方法的缺点，通过运用有限元分析软件建立了液压缸的有限元分析模型，求解得到了应力应变分布云图，并根据有限元分析结果，对该零件进行了结构优化设计和改进[5]。

1.2课题研究现状及发展

液压传动的高压、大流量趋势，使柱塞泵尤其是轴向柱塞泵的应用日益广泛。轴向柱塞泵主要分为斜盘式和斜轴式两大类。两种类型的泵各有所长，从上世纪初先后出现以来，就相互竞争，各自都在不断改进和发展[6]。

目前世界上生产斜轴泵的公司主要有三家：德国力士乐（Rcxroth ）公司、林德（Linde ）公司和瑞典的VOAC 公司。如上所述，斜轴泵由于其结构上的缺点和限制，排量在250ml/r以下的变量泵正逐步丧失竞争优势，但大排量泵还非其莫属。如力士乐公司生产的A7V 系列泵，排量可达1000ml/r[7-8]。

至于斜盘泵，目前世界上则有多家公司生产。其中比较著名的有美国伊顿（Eaton ）公司、丹尼逊（Denison ）公司、德国的力士乐公司、林德公司等。斜盘式轴向柱塞泵由于配油盘与缸体、滑靴与柱塞这两对运动副都采用了静压支承，具有结构紧凑、零件少、工艺性好、成本低、体积小、重量轻等优点，从而得到了迅速发展[9]。

轴向柱塞泵是高技术含量的液压元件，结构、品种繁多，制造工艺复杂，在当今许多液压元件结构发展相对稳定的情况下，轴向柱塞泵的结构、材料、变量控制方式等方面却仍在继续发展。

目前，关于轴向柱塞泵的研究主要集中在两方面。

其一是关于滑靴和斜盘之间、配流盘和缸体之间这两对关键摩擦副的研究。一方面从材料入手，改变材料成份或其表面处理方式，以提高材料的耐磨性和减小摩擦副的摩

擦、磨损。另一方面利用静压支承原理对摩擦副处进行分析，对斜盘或配流盘的结构进行改进以期改善其润滑状态，减小振动，降低噪声。例如：我国兰卅Ｉ理工大学的那成烈教授对斜盘式轴向柱塞泵的配流原理进行了改进和创新，并且在此基础上研究出了于1994年获国家发明专利的“低噪声轴向柱塞泵的配流盘”，通过设置配流盘的错配角以及采用不同的减振槽形状等，可以同时减弱或消除配流过程中的液压冲击和气蚀现象，并能使柱塞油缸预升、预卸压力梯度极值的绝对值最小。

其二是变量控制方式的研究。由于电液比例阀制造成本低，对液压油污染不敏感，使用可靠，维护简单，已在大部分领域取代了电液伺服阀。由电液比例阀控制的变量泵以及由它们组成的液压系统完美地体现了电子信息技术和液压技术的结合。如Rexroth 公司生产的ＤＦＥ电路闭环控制柱塞泵[10]。

柱塞泵的优化设计中，用Pro/E、UG 、CAD 等软件进行三维建模，再应用ANSYS 等有限元分析软件进行有限元分析，得出柱塞泵各个部分的应力分布，并应用ANSYS 软件对柱塞泵的结构进行了优化，为类似的零件的优化设计提供了依据。

ANSYS 提供的PDS 技术（Probabilistic Design System ）又称概率设计或可靠性设计，是用来评估输入参数的不确定性对于系统输出的影响行为及其特性的一个模块[11]。该技术主要应用于两种情况：一是关心系统的可靠性；二是用户对产品质量和可靠性的满意程度[12-13]。

1.3主要内容

（1）分析轴向柱塞泵的工作原理；以SCY14-1B 泵为研究对象，根据其几何尺寸建立其有限元模型。

（2）测绘轴向柱塞泵尺寸，建立其有限元模型；

（3）对缸体进行静力学分析；

（4）对缸体进行模态分析；

2 轴向柱塞泵的工作原理

2.1组成

轴向柱塞泵可分为斜盘式和斜轴式两大类。图 2.1 示轴向柱塞泵的结

构图。轴向柱塞泵主要有主体部分和变量机构组成。主体部分主要有斜盘、

缸体、柱塞、配流盘等主要零件组成[15]。

图2.1 轴向柱塞泵的结构

2.2原理

柱塞泵是依靠2柱塞在其缸体内往复运动时密封工作腔容积的变化来实现吸油和压油的。轴向柱塞泵中的柱塞是轴向排列的。当缸体轴线和传动轴轴线重合时，称为斜盘式轴向柱塞泵；当3缸体的轴线和5传动轴的轴线不在一条直线上，而成一个夹角γ时，称为斜轴式轴向柱塞泵。轴向柱塞泵具有结构紧凑，工作压力高，容易实现变量等优点。

斜盘式轴向柱塞泵由5传动轴带动3缸体旋转，1斜盘和4配油盘是固定不动的。柱塞均布于缸体内， 2柱塞的头部靠机械装置或在低压油作用下紧压在斜盘上。1斜盘法线和3缸体轴线的夹角为γ。当传动轴按图示方向旋转时，2柱塞一方面随缸体转动，

另一方面，在3缸体内作往复运动。显然，2柱塞相对缸体左移时工作容腔是压油状态，油液经4配流盘的吸油口吸入；2柱塞相对3缸体右移时工作容腔是压油状态，油液从4配流盘的压油口压出。3缸体每转一周，每个2柱塞完成吸、压油一次。 如果可以改变斜角γ的大小和方向，就能改变泵的排量和吸、压油的方向，此时即为双向变量轴向柱塞泵[1]。

1-斜盘；2-柱塞；3-缸体；4-配流盘；5-传动轴；a-吸入窗口；b-压油窗口

图2.2轴向柱塞泵缸体的原理图

3 轴向柱塞泵缸体几何建模

3.1Pro/E简介

Pro/E是Pro/Engineer的简称，更常用的简称是ProE 或Pro/E，Pro/E是美国参数技术公司 （Parametric Technology Corporation，简称PTC ）的重要产品，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位。Pro/E作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今主流的模具和产品设计三维CAD/CAM软件之一，它具有基于特征、参数化、实体造型等特点。整个设计基于装配关系进行，装配的基础要素是相关的零件，零件是由若干参数化的可以基于装配关系的特征堆砌而成，特征是一些与机械设计的表达意图相关的一些简单几何形体，这些几何形体的基础是参数化的，可以基于装配关系的二维或者三维草图，草图是一些简单类型的图线，可以用几何关系、装配关系加以约束。

Pro/Engineer软件已广泛应用于电子、机械、工业造型、航空航天、家电等领域。Pro/E集零件设计、装配、工程图、钣金件设计、模具设计、ＮＣ加工、造型设计、逆向工程、运动模拟、有限元分析等于一体，基本覆盖了产品加工的全流程。其功能强大，参数化特征造型使其占据的三维设计领域的软件市场份额越来越大，尤其在我国的CAD/CAM研究所和工厂得到了广泛应用。它的技术特点就是参数化管理，所有的算法都是失量化的，三维与二维图形元素间具有关联性，是目前不可多得的计算机辅助设计软件。

Pro/E经过了20、2000i 、2000i2等版本的不断升级，也随着该公司对其他相关技术公司的合并进程，很多新功能都引入进来，因此使Pro/E的强大功能对所有产品开发者都具有高度的可用性。从“拖动操作”到“智能制图”，简化并精练了用户对Pro/E的体验过程。简洁而直观的工作流程把常规操作中鼠标移动距离和菜单打开次数大大减少了。并且把行业中功能最强大、最高效的工具应用到用户所有的设计任务中。

Pro/E还引用了行为建模功能：一种全面的、目标驱动的设计工具，能让工程师通过捕捉的设计要求和目标，来最佳地驱动产品的开发过程。也包括了一些在整个装配过程中评估行为的功能。在装配零件时，设计人员可以快速简单地把零件装配起来，然后

评估真实的产品将如何动作[16]。

Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。

Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。

相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。

Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。

Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不像一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC （数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。

3.2 Pro/E的几何建模

测量SCY-14B 泵缸体的尺寸，其尺寸如表3.1：

表3.1 缸体尺寸(单位:mm)

参数名称

柱塞孔个数

柱塞孔直径

缸体中柱塞孔长

柱塞孔分布圆半径

缸体总长

缸体大端外直径

缸体大端内直径

缸体大端长度

与配流盘油膜对应外

半径

与配流盘油膜对应内

半径

缸体中下段直径

缸体中下段直径 70 64 与轴连接的键厚度 2 17 与轴连接的外圆直径 26 数值/mm 7 12 50 23 76 80 72 20 25 参数名称 腰形槽外半径 腰形槽内半径 进油口腰形槽高度 出油口腰形槽高度 缸体中段外直径 缸体中段内直径 缸体中段长度 缸体小端长度 与轴连接的内圆直径 取值/mm 23 19 8 8 78 64 30 22 16

使用Pro/E进行轴向柱塞泵缸体的结构的三维实体建模，如下图：

图3.1 缸体的三维实体模型

完成三维实体模型建立后，在文件中选中保存副本，弹出如图3.2所示对话框，在类型中选择IGES(****.igs),单击确定，弹出图3.3所示对话框，选择实体，单击确定，为后面进行缸体的有限元分析做准备。

图3.2 保存副本对话框

图3.3 导出IGES 对话框

4 轴向柱塞泵缸体有限元分析

4.1有限元法简介

有限元法(Finite Element Method,FEM), 是计算力学中的一种重要的方法, 它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题, 有限元法则是一种有效的分析方法。

有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合, 且单元本身又可以有不同形状, 因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域; 然后对单元(小区域) 进行力学分析, 最后再整体分析。这种化整为零, 集零为整的方法就是有限元的基本思路[17]。

有限元法是R.Couran t 于1943年首先提出的[18]。自从提出有限元概念以来, 有限元理论及其应用得到了迅速发展。过去不能解决或能解决但求解精度不高的问题, 都得到了新的解决方案。传统的FEM 假设:分析域是无限的; 材料是同质的, 甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的; 对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等[19] 。为解决这类问题, 美国学者提出用GFEM (Gener-alized Finite Element Method)解决分析域内含有大量孔洞特征的问题[20]; 比利时学者提出用HSM(the Hybrid metis Singular element of Membraneplate)解决实际开裂问题[21]。在FEM 应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时, FEM 也从分析比较向优化设计方向发展[22]。印度Mahanty 博士用ANSYS 对拖拉机前桥进行优化设计, 结果不但降低了约40%的前桥自重, 还避免了在制造过程中的大量焊接工艺, 降低了生产成本。FEM 在国内的应用也十分广泛。FEM 在国内的应用也十分广泛。自从我国成功开发了国内第一个通用有限元程序系统JIGFEX 后, 有限元法渗透到工程分析的各个领域中, 从大型的三峡工程到微米级器件都采用FEM 进行分析，在我国经济发展中拥有广阔的发展前景[23-24]。

FEM 发展至今, 已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题, 由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题, 由结构力学扩展到流体力学、电磁学、传热学等学科, 由线性问题

扩展到非线性问题, 由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料, 从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等, 由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合, 其应用的深度和广度都得到了极大的拓展

[25]。

4.2 ANSYS简介

4.2.1 ANSYS的发展

美国ANSYS Inc （NASDAQ ：ANSS ）公司成立于1970 年，专业从事结构CAE 软件的开发，经过一系列的收购，包括2003 年收购CFX 公司，2006 年收购Fluent 公司，2008 年收购Ansoft 公司，2011 年收购Apache DS 公司，2012 年收购Esterel 公司，应用领域不断扩展，提供集成化CAE 解决方案，为全球客户提供先进的仿真技术，推动产品研发，缩短研发时间，提高产品性能，降低成本。

ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS 具有很高的计算精度和强大的分析功能，可作为化工机械设计辅助分析的强有力工具，反映了该软件在化工机械设计中具有广泛的应用前景[26]。

ANSYS 是一个广泛应用于机械制造、电子技术、航空航天、汽车交通、土木工程、生物医学等众多领域，集结构、热、流体、电磁、声学于一体的以有限元分析为基础的大型通用 CAE 软件。该软件可以在大多数计算机及操作系统(如 Windows、UNIX 、Linux 等) 中运行。从 PC 到工作站，直到巨型计算机，ANSYS 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。ANSYS 是第一个集成计算机流体动力学(CFD)功能，也是唯一一个包括多物理场分析功能的软件。

到 20 世纪 80 年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件主要有 ANSYS 、NASTRAN 、ASKA 、ADINA 和 SAP 等。其中以 ANSYS为代表的工程数值模拟软件是一个多用途的有限元法分析软件，它从1971 年的 2.0 版本发展到今天的 12.0 版本已有很大的不同，起初它仅提供结构线性分析，现在可用来求解结构、流体、声场、电力、电磁场及碰撞等问题，它包含了前处理、求解以及后处理，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的强有力的工具。使用该软件能够降低设计成本，缩短设计周期，同时也可以进行CFD 软件的二次开发[27-29]。

4.1.2 ANSYS 的功能

ANSYS 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业的科学研究。

ANSYS 具有强大的前后处理和求解功能，其结构分析包括静力分析、结构非线性分析、结构动力学分析、线性及非线性屈曲分析、拓扑优化功能、断裂力学分析、复合材料分析、疲劳及寿命估算分析等。其中线性静力分析是用于分析惯性和阻尼对结构影响不显著的线性或准静态问题，特征值求解功能可以进行线性屈曲分析，结构非线性分析包括几何非线性、材料非线性、状态非线性、单元的非线性，结构动力学分析包括模态分析、谐波响应分析、瞬态动力学分析、谱分析、随机振动分析等。对于热分析，ANSYS 可以进行传导、对流、辐射的稳态及瞬态热分析，还可以分析带相变、接触热阻、带内热源的问题等。对于流体动力学分析，ANSYS/FLOTRAN 基于质量守恒、动量守恒和能量守恒，可求解流场速度、压力、温度分布等。ANSYS 电磁场分析包括静磁场分析、时变磁场及交流磁场分析、静电场及交流电场分析、电路分析、电路磁场分析、电磁兼容分析、高频电磁场分析、计算洛伦兹力和焦耳热用于耦合场分析等。对于声学分析，ANSYS 可以用于分析声波在容器内流体介质中传播、声波在固体介质中的传播以及水下结构的动力分析等。ANSYS 的压电分析用于分析二维或三维结构与交流、直流和随时间任意变化的电流和载荷的响应，分析类型包括静态分析(求解变形、电场、电磁通密度及应力分布等) 、模态分析(求解自然频率和模态形状) 、谐波响应分析、瞬态响应分析等。ANSYS 的耦合场分析可分为两类，直接耦合和间接耦合，直接耦合使用带有多个场自由度的耦合单元，由于通过单元矩阵线载荷向量把耦合构造到控制方程中，因此可一次求解多场自由度。间接耦合则使用“物理环境”的方法，每种“物理环境”属于不同的物理场，通过将一个“物理环境”分析的结果作为另一个“物理环境”的载荷实现耦合，间接耦合方式为用户提供了更自由的耦合方式，从而实现任意两场或多场的耦合分析。

ANSYS 软件架构分为两层，如图 4.1 所示，一是起始层，二是处理层。这两层的关系为：使用命令输入时，由起始层进入处理器，可通过斜杠加处理器的名称，如/PREP7、/SOLU、/POST1，处理器间的转换通过FINISH 命令先回到起始层，然后再进入想到达的

处理器位置，处理器可视为解决问题步骤中的组合命令。

图 4.1 ANSYS 软件架构图

ANSYS 分析过程包括三个阶段：前处理、求解和后处理。

(1)前处理模块 前处理器用于生成几何模型和有限元模型。几何模型采用实体建模和直接建模相结合，自顶而下和自底而上建模相结合；丰富的体素库及强大的布尔运算功能可以实现对模型的建立；方便的拖拉、旋转、拷贝、倒角、镜像等功能可以大大减少建模时间；辅助工具如选择和组元、拾取与工作平面为建模提供了极大的便利。对有限元模型，用户可选择单元类型，定义实常数和材料特性，控制几何模型的网格划分、控制节点和单元、以及定义耦合和约束方程。通过运行一个统计模块，用户还可预测求解所需的文件大小和内存需求。

(2)求解模块 所有 ANSYS 分析类型均以经典工程概念为基础，使用当前成熟的数值求解技术进行有限元计算。这种概念可用公式表示为矩阵方程，以适应有限元分析。ANSYS 提供了两个直接求解器：波前求解器和稀疏矩阵求解器，可计算出线性联立方程组的精确解。波前求解器将总刚度矩阵的组集和求解两个过程同时进行，也就是说程序将各个刚度矩阵转换到总刚度矩阵的同时也在对总刚度矩阵进行求解，稀疏矩阵求解器既可以用于线性分析也可以用于非线性分析，是目前为止效率最高的直接求解器，在既要求求解精度又要求求解时间的静态及瞬态分析中，该求解器最有效；迭代求解器更适

用于大而复杂的问题，对于求解场问题(包括声、传热以及电磁场问题) 以及具有对称、稀疏、正定矩阵的其它大型问题迭代法更为有效，ANSYS 提供了五个迭代求解器：JCG 雅克比共扼梯度法、

JCGOUT 外存雅克比共扼梯度法、ICCG 非完全乔列斯基共扼梯度法、PCG 预置条件共扼梯度法、PCGOUT 外存预置条件共扼梯度法。

(3)后处理模块 ANSYS 在求解过程中会将分析结果写入结果文件，单个子部的结果作为数据存储，每个数据集可用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解阶段设置的选项来控制。对于某个分析的每一载荷步，用户可以指定每个子步、最终子步、或最终子步和中间子步的数据集，用户同样可以选择写什么范围的数据组，如位移、速度、应力及反作用力。ANSYS 为访问这些数据集提供了两种后处理器：通用后处理器 POST1和时间历程后处理器 POST26。通用后处理器可以用来检查任何 ANSYS分析类型的结果，并对数据集内的数据进行选择、分类、数学运算、同另一子步的数据集组合、列表或图形显示；时间历程后处理器用于检查在一个时间段内或子步历程中的结果，这些结果能通过图形绘制或列表查看，如绘制时间—位移曲线。这一功能对瞬态结构分析和瞬态热分析特别有用，可绘制一个或多个变量随频率或其它变量变化的曲线。此外 POST26可进行曲线的代数运算，变量间可加、减、乘、除生成新曲线，也能取绝对值、平方根、对数、指数以及最大和最小值，还可作曲线的微分和积分以产生其它曲线，如速度和加速度等。POST26 还可以从时间历程结果中生成响应谱(用于谱分析) [30-33]。

4.2静力学分析

结构静力分析是 ANSYS 产品家族中 7 种结构分析之一，主要用来分析由稳态外载荷所引起的系统或零部件的位移、应力、应变和作用力，很适合于求解惯性及阻尼对结构响应影响并不显著的问题，其中稳态载荷主要包括外部施加的力和压力、稳态的惯性力。静力分析分为线性静力分析和非线性精力分析[30]。可以简单的把 ANSYS 结构静力的分析过程分为三大步骤：

(1)前处理和建模

(2)加载求解

(3)查看分析结果

4.2.1 前处理和建模

根据单元描述，检查是否与分析问题的背景吻合、单元所需输入的参数、单元关键项和载荷考虑，选择SOLID185单元，SOLID185是3维8节点固体结构单元。缸体采用45号钢，其密度为 7.85×103Kg/m3，弹性模量为 2.09×1011Pa ，泊松比0.269。

执行主菜单中的Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出图4.2的对话框，选择单元类型SOLID185。

图4.2 单元格类型选择

执行主菜单中的Preprocessor>Material Props>Material Models命令，弹出如图

4.3所示的对话框，在对话框中依次选择 Structural → Linear → Elastic →

Isotropic ，弹出如图4.4的对话框，在 EX文本框中输入2.09e11, 在 PRXY文本框中输入0.269，单击OK ，单击Density ，在弹出对话框如图4.5中的 DENS 文本框中，输入7890，单击OK ，退出定义材料属性对话框，完成材料属性定义。

图4.3 定义材料属性对话框

图4.,4 弹性模量和泊松比的设定

图4.5 密度的设定

通过ANEYE 与Pro/E软件的无缝接口，将缸体模型在Pro/E的保存副本中选择格式为IGES 后存盘，打开ANSYS 将其导入，整个转换过程在不脱离Pro/E和ANSYS 这2个软件的情况下进行，从而实现了二者之间的无缝连接，真正做到了CAD,CAE 的一体化。

在ANSYS 中，Utility>File>Import>IGES，执行该命令后弹出下图中的对话框，单击OK ：

图4.6 导入IGES 对话框1

单击OK 后弹出图4.7所示的对话框，在“File to import”文本框中输入适当的文件名（或单击“Browse ”按钮，在弹出的对话框中单击“Yes ”按钮），然后单击OK ，导出缸体的三维模型，如图4.8。

图4.7导入IGES 对话框2

图4.8缸体的三维模型

采用自由网格自动划分，执行命令Preprocessor> Meshing>Meshtool,弹出图4.9右所示对话框，勾选Smart Size，尺寸选择为6，单击Mesh 按钮，弹出如图4.9右所示对话框，单击Pike all，完成网格划分，网格划分后的有限元模型如图4.10：

图4.9 网格划分对话框

图4.10 缸体的网格划分图

4.2.2加载求解

任何实际的结构都会受到一定的约束条件来保持其稳定性。因此给模型施加合适的约束条件是进行有限元分析的一个重要步骤。任何一个部件在没有约束的情况下都有 6 个自由度，就缸体来说，在与传动轴接触的面被完全约束住，就是将其 6 个自由度完全约束住。在 ANSYS 中，可以把载荷施加在几何模型(如关键点、线、面或体) 或有限元模型(如节点、单元) 上，若施加在几何模型上，则 ANSYS 在求解分析时，也会将载荷转换到有限元模型上。

对缸体施加约束，执行命令Solution > Define Loads > Apply> Structural>Displacement>On Areas ，弹出如图4.11所示的对话框，选择键槽和所有与轴相接触的面，单击OK ，弹出如图4.12所示的对话框，选择ALL DOF ，单击OK, 完成约束的施加。

图4.11 约束选择对话框1

图4.11 约束选择对话框3

10SCY14-1B 轴向柱塞泵最大驱动功率为9.5KW ，额定转速为1500r/min，转矩＝9550

N ⋅m ，传递效率为0.8，故实际转矩为48.4N ⋅m, 其节点个数为 16887 ⨯功率/转速=60.5

个，缸体直径为0.08m 在柱坐标系下在这些节点上的力，在柱坐标系下加周向力 F 即可

F =48. 4=0. 0358N 0. 08⨯16887

由于求解设置时，采用默认的设置已经满足精度要求了，所以对此传动轴求解的设置都采用默认设置。执行命令Solution >Solve> Current LS，弹出图4.12所示对话框，单击OK ，开始计算：

图4.12 求解对话框

计算完成后，执行命令General Postproc >Plot Results > Contour Plot >Nodal Solu ，弹出如图4.13所示的对话框，执行命令DOF Solution> Displacement vector sum ，单击OK ，得出缸体总位移图4.14，执行命令Stress>von Mises stress,单击OK ，得出缸体总应力云图4.15。

图4.13 等值线显示节点解数据对话框

图4.14 缸体总位移图

图4.15 缸体总应力云图

分析图4.14缸体总位移图可知，最大位移发生在缸体底部，缸体顶部在约束下基

本没有位移，从图4.15可知，应力主要集中在施加约束的部位，在设计应考虑其影响。

4.3模态分析

4.3.1模态分析概述

ANSYS 软件的模态分析提供下列六种方法[34-35]：

(1)降阶法(Reduced Householder Method)

该方法为一般结构最常使用的方法之一。其原理是将原结构中选取某些重要的节点为自由度，称为主自由度(Master Degree of Freedom)，由该主自由度来定义结构的质量矩阵及刚性矩阵并求取其频率及振动模态，进而将其结果扩展到全部结构。该方法在解题的过程中速度较快，但其答案较不准确。主自由度的选择依照所探讨的模态、结构负载的情况而定。

(2)次空间法(Subspace Method)

次空间法通常用于大型结构件中，仅探讨前几个振动频率，所得到结果较准 确，不需定义主自由度，但需要较多的硬盘空间及CPU 空间。

(3)非对称法(Unsymmetrical Method)

该方法用于质量矩阵或刚性矩阵为非对称，例如转子系统。其特征值(Eigenvalue)为复数，实数部分为自然频率，虚数部分为系统的稳定度，正值表

示不稳定，负值表示稳定。

(4)阻尼法(Damped Method)

该方法用于结构系统具有阻尼现象其特征值(Eigenvalue)为复数，虚数部分为自然频率，实数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。

(5)区块Lanczos 法(Block Lanczos method)

该方法用于大型结构对称的质量及刚性矩阵，和次空间方法相似，但收敛性更快。

(6)快速动力法(Power Dynamics Method)

该方法用于非常大的结构(自由度大于100000) 且仅需得知最小几个模态。该方法质量矩阵采用集中质量法。该方法首先执行命令MODPT ，subspace 然后再执行命令EQSLV ，PCG 。

4.3.2缸体的模态分析

建模，定义材料属性，划分网格等步骤与静态分析相同，故此处不作叙述。分析方法选用次空间法(Subspace Method)，设置前6阶扩展模态，进行模态分析之后，在ANSYS 后处理过程可查看前6阶模态：

图4.16 SET LIST命令对话框

图4.17 缸体第一阶模态

图

4.18 缸体第二阶模态

图4.19 缸体第三阶模态

图4.20 缸体第四阶模态

图4.21 缸体第五阶模态

图4.22 缸体第六阶模态

主轴一-六阶固有频率分别为131.85Hz ，139.46 Hz ，143.97 Hz，144.04Hz ，144.31 Hz ，144.39Hz 。从主轴的一-六阶频率，分析可得出主轴一二阶固有频率比较接近，三四阶固有频率比较接近，五六阶固有频率比较接近。第五阶和第六阶比较相似，变形最大处同样在后端几处，范围也很小，最小处在缸体前端，同样几乎占了半个缸体的范围。 综合前六阶模态振型图可以看出，其振型在一-二阶主要表现为单向的摆动，第三阶主要表现为轴向的转动，第四-六阶振型主要表现为后端两处对称膨胀收缩，只是第六阶比第五阶变化大一些。

5 结论

5.1总结

轴向柱塞泵和马达是现代液压传动中使用最广的液压元件之一，传统设计方法存在工作繁复、效率低，由于时间和设计者经验的限制，确定的最终方案往往不是理想的最优方案等缺点，有限元分析法能克服传统设计方法的缺点，通过运用有限元分析软件建立了零件的有限元分析模型，求解得到了应力应变分布云图，并根据有限元分析结果，对该零件进行了结构优化设计和改进。

本文以轴向柱塞泵缸体为研究对象，对其建立了三维模型，并进行了静态分析和模态分析，得出如下结论:

对轴向柱塞泵的结构和工作原理进行了分析，了解并掌握了轴向柱塞泵的基本结构和工作原理，通过Pro/E建立了其缸体的三维实体模型，并导入ANSYS 软件中，对其进行了模态分析和结构静力学分析，得到其前 六阶模态振型和具体的受力情况，分析得出缸体底部为易损坏部位，缸体与轴接触的部位是应力集中的部位，为柱塞泵的设计提供理论基础。

5.2展望

在本论文研究过程中，由于本人学术水平和自身能力有限，以及轴向柱塞泵的复杂性，对轴向柱塞泵分析与研究还不够深入，也不够全面。因此，本文的研究工作还存在如下不足的地方，今后在如下方面有待进一步研究和改进：

（1）本论文只对轴向柱塞泵缸体进行有限元分析，未对其他部件进行分析;

（2）本论文对轴向柱塞泵缸体进行很简单的分析，还可以更深一步的分析和研究，进一步对缸体优化设计提供理论基础；

（3）对轴向柱塞泵缸体的一些复杂工况进行分析，为优化设计提供更全面的资料和理论支持。

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致 谢

本论文的研究工作是在魏秀业老师的悉心指导下完成的，论文从选题到完成整个过程中，无不凝聚着导师的心血和对我的厚望。魏秀业老师在学术上的高瞻远瞩，在生活上的平易近人以及学习上的言传身教，使我不仅在学业上受益非浅，更懂得了学习与做人并重的道理。在这里，谨向她致以我最诚挚的敬意，同时也向她表示我最衷心的感谢，感谢她在我学习期间给予我的教导和关怀。半年来，无论是在学术上，还是在分析解决实际问题的能力方面，都深得导师的启迪和教诲，使我终身受益。在此，谨向恩师致以衷心的感谢和崇高的敬意。

衷心感谢中北大学四年以来对我的教诲和培养，希望母校的未来更加美好。同时感谢司禄荣学长对我的指导和帮助，感谢我的同学们，在论文完成过程中对我的帮助。

最后，向审阅本论文以及参加论文答辩的专家、老师们致以崇高的谢意！