1 正数.负数.有理数
正数、负数、有理数
知识要点：
1、正数和负数
正数前面的正号可以省。负数前面的负号不能省。零既不是正数，也不是负数。
正有理数 正整数
整数零 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
有理数集：所有有理数组成的数集。 整数集：所有整数组成的集合。 正数集：所有正数组成的集合。 负数集：所有负数组成的集合。 自然数集：所有正整数和零组成的数集。
2、数轴
数轴：规定了原点（表示数0）、正方向、单位长度的直线教数轴。
比较数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、相反数
相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。规定：零的相反数是零。
4、绝对值
绝对值：把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a ︱。︱a ︱≥0。 一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。
5、有理数的大小比较
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。
【例题】
[例1]（1）一个月内小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，英国增长1.3%，中国增长7.5%，写出这些国家的增长率。
解：
（1）
（2）
[例2] 画出数轴并表示下列有理数
1.5，
解： ，，，，0
[例3] 写出下列各数的相反数：
6，，
解： ，，，100，0
[例4] 写出下列各数的绝对值：
6，，解：
，，0
[例5] 比较下列各对数的大小：
（1）解： 和 （2）和 （3）和
【模拟试题】
1、下面哪些数是正数？是负数？
5，
，0，0.56，，，
2、某地一天中午12时气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时气温是多少？
3、化简下列各数：
，，，
4、比较下列各数大小：（1）
和 （2）和
5、写出下列各数的相反数
，，，0，，
6、写出下列各数的绝对值：
7、 如果
，，，0 ，那么一定是2吗？如果，则等于几？若则等于几？