平均数教案

思路导航：

把一个(总) 数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总) 数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。

由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：

总数÷份数=平均数。

“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：

全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，

几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，

一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

经典例题：

例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

练 习 一

小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？

例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均每个小朋友做了多少朵？

练 习 二

一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

例题3 植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？

练 习 三

小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？

例题4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？

练 习 四

小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？

例题5 数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？

练 习 五

一组同学进行立定跳远，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学的平均跳远成绩是多少？

例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？

解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分) 。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分) 。

答：平均成绩是91分。

例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装) ，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？

解：苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克) 。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克) 。

答：每筐应装20千克。

例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

解：两批猪的总重量为

66×3＋42×5＝408(千克) 。

两批猪的头数为3＋5＝8(头) ，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克) 。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42) ÷2＝54(千克) 。

上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天) 平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道) 。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道) ，所以，星期日要完成28-22＝6(道) 。

解：4×7-(3×3＋13) ＝6(道) 。

答：星期日要做6道题。

例5三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？

解：全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米) ，

女生身高总数为

136×18＝2448(厘米) ，

男生有42-18＝24(人) ，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米) ，

男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米) 。

综合列式：

(132×42-136×18) ÷(42-18)＝129(厘米) 。

答：男生平均身高为129厘米。

例6小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

(92＋90＋4) ÷2＝93(分) ，

由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4) ÷2＋4＝97(分) 。

答：英语得了97分

课堂作业

1、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？

2、商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球多少只？

3、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？

4、一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学的平均身高是多少？

5、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组学生的平均成绩是多少？

课外作业

1、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？

2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间多少人？

3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？

4、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？

5、一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少？

4名