比 的 意 义
比 的 意 义
沙沟小学 李秀忠
教学目标
1、通过教学活动,使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2、通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。
3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重难点
重点:理解比的意义,掌握比的各部分名称。
难点:理解比和 分数、除法之间的关系。
教学准备:课件
教学过程
(一)激趣引入
(课件出示杨利伟在神舟五号上展示国旗图片)
师:请看大屏幕,你们知道照片上的人是谁吗?
生:杨利伟。
师:对于杨利伟叔叔你们都知道些什么?
生:他是神舟五号航天员
生:他是第一个飞向太空的中国人。
师:对,他是第一个飞向太空的中国人,实现了中华民族几千年的飞天梦。
电脑出示两面国旗,
师:这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示的中华人民共和国国旗和联合国的国旗,你能说一说这两面国旗的长和宽各是多少厘米吗?。
师:比较这面国旗的长和宽的关系,可以怎样提问题?
学生一: 长比宽多多少厘米? 15-10=5(厘米)
学生二: 宽比长少多少厘米? 15-10=5厘米
学生三: 长是宽的几倍? 15÷10=3/2
学生四: 宽是长的几分之几? 10÷15=2/3
师:大家说得好,从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的意义和方法有两种,一种是求一个数量比另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么法计算?
生:用减法计算。
师:另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属比倍关系用什么方法计算? 生:用除法计算。
师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法 ----比
师板书课题 比的意义。
(二、)合作探究:
师: 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
师: 请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?
生: 我们又可以说成宽和长的比是10比15。
师: 通过求红旗的长和宽的倍比关系可知道谁是谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如;长是宽的3/2倍,我们又可以说成长和宽的比是3比2但要注意的是:两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前,谁在后。不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。
师:如:15比10是谁和谁的比
生:长和宽的比。
师; 那10比15又是谁和谁的比呢
生:宽和长的比。
师:同学们说的真棒。
课件出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km, 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 师:题中42252 km是行驶的什么?
生:路程
师:90分钟呢?
生:时间
师:要求速度应该怎样求呢?
生:那也就是 路程÷时间=速度 42252÷90
师:表示路程和时间的关系也还有一种形式,就是路程和时间的比来表示。
师:路程和时间的比是42252比90。
师:路程和时间是不是同类的量?
生:不是
师:因而可知不同类数量之间的关系也可以用比来表示,通过这么多的例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?
(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)
生:只要是两个数相除,都可以写成比的形式。
师:大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比
生:那也就是只要两个数相除的关系就可以用比的形式来表示。
师:那么什么叫作比呢
生:两个数相除又叫作两个数的比。
师:两个数的比是表示两个数之间什么关系的
生:相除关系。师在相除下点点读一边。
师:观察上面两个例子的解法你会有什么发现。有(相同点和不同点)。
生: 相同点:都用除法,又都能说成几比几
生: 不同点:第一个例子中的比 是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。
师:同学们总结的很好,你能说出几个日常生活中关于比的例子吗?
生;
师:关于比,你还想知道一些什么呢?
生:比怎样写怎样读,比的各部分名称是什么,比和分数除法有怎样的关系?
师:下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第49页。
自学提纲:
1、 几比几怎样写、怎样读?(可以写成比的形式,也可以写成分数形式但仍读作几比几)
2、 比的各部分名称是什么?
3、 怎样求比值?(前项除以后项)
4、 比值可以怎样表示?(通常用最简分数表示,能除尽时也可以用小数表示,能整除时就用整数表示)
5、 比和比值有什么联系与区别?
师:下面请同学以小组形式进行讨论。
生:两者的联系是,比值是比的前项除以后项所得的商,它通常用最简分数表示,而比也可
以写成分数。它们的区别主要是,比值是一个数,有时可以用小数甚至是整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。
举例说明:如:8 :3 =8/3这里的三分之八既可以看作比,又可以看作比值。
而8 :4=2 2是比值。
8:4=2/1一分之二是比。
师:小精灵听说我们六年一班的同学非常聪明,想让大家帮助它解决一个问题,你们愿不愿意帮助它呀?
生:愿意。
师:那我们看看是什么问题吧,看课件:比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作完
生:b 相当于除法当中的除数,因为除数不能 为0所以(b ≠0)
师:那也就是说比的后项不能为0.
师总结: 通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称,及比和除法、分数之间的关系。下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况,同学们愿意接受检验吗?
(三)、巩固应用:
请看第一题:
一、想一想,填一填。
1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( ):( ),比值是( );花的钱数之比是( ):( ),比值是( )。
2、3:( )=24 ( ):8=0.5
3、2÷7=( ):( )=( )分之( )
4、5/11=( )÷( )=( ):( )
5、红红今年12岁,体重40千克,身高140厘米;妈妈今年37岁,身高167厘米,体重60千克。红红和妈妈身高的比是( ),红红和妈妈体重的比是( )。
6、甲正方形的边长是3分米,乙正方形的边长是2分米,乙正方形的面积与甲正方形的面积比是( )。
二、下面的说法对吗?要说明理由。
1、小强的身高是148厘米,小明的身高是12分米,小强和小明身高的比是148:12。
2、把15:14改写成分数形式是1
3、5÷4又可以说成5比4又可以说成5/4。
4、星期一六(2)班到校人数是48人,缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3:48。 师强调两个量之间的比要统一单位。
三、根据所给信息填比
航海模型小组男生有14人,女生有8人;航空模型小组共有26人,其中男生有16人;汽车模型小组共有12人,共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比是( ):( ),比值是( )。
(2)航空模型小组男女生人数的比是( ):( )比值是( )。女生人数与小组总人数的比 是( ):( ),比值是( )。
(四)、全课总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
比的意义教学反思
本课教学内容是新人教版义务教育六年制小学数学上册第48~49页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。
本课的导入从学生的实际出发,由神州5号发射引出课题,问题情境的创设主要立足于学生的现实生活,贴近学生的认知背景,设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境,在开放性问题情境中,学生思维活跃,并积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候,考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以以上的例子采用“导、拨”的方法,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几分之倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间,也使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生自学课本的方式,因为自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式,意在突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。
一堂课下来,感觉不足之处还有很多,有些细节地方处理得不是很到位。在教学比的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,强调的还不够,使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻,同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子,使学生对比的意义没有更好的理解;根据自学提纲自学反馈环节中,讲解完“怎样求比值”后,应该拿出几道练习题,让学生去求一求,从而达到一个巩固这部分知识的作用;在研究比和除法、分数之间的联系和区别时,可以让学生理解这三者之间的联系,区别可以不用讲,因为学生很难理解,很多还理解不了;还有因为时间原因,习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之,还有很多地方需要学习改进。
人教版六年级数学上册《比的意义》说课稿
各位老师:
您们好!
今天,我说课的内容是六年级数学上册第48-49页“比的意义”,下面,我从以下三方面进行我的说课。
说教材
1、说课内容:人教版小学六年级数学上册第48-49页。
2、教材分析:“比的意义”这节课是开启课,比与除法以及分数都有着比较紧密的关系,在日常工作和生活中有着广泛的应用,对以后的学习有深远的影响。
3、教学重点、难点:比的意义这节课的知识点比较多,内容比较丰富,本节课的教学重点是比的概念的建立,教学难点是比与除法、分数间关系的理解。
4、教学目标:
(1)知识目标:通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数的关系;使学生掌握求比的方法,会求比值。
(2)能力目标:通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。
(3)德育目标:通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
二、说教法
课始,以学生非常熟悉的红旗为例,引出了比的概念,让学生列举出一些生活中的例子,进一步让学生加深了对比的理解,最后通过让学生回忆、观察,总结出比的意义,使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。然后用讲练结合的方法引导学生学习比的读写;又用自学的形势让学生认识比的各部分的名称;最后又用分组讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比, 促使原有知识的重新建构,既加强了知识间的联系,又渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育;并使学生的多种感官参与教学活动,提高了学生主动参与学习的积极性。
三、说学法
学生是学习的主体,而各个学生的认知能力和水平是有差异的。比的概念较抽象,中下生难理解,上课时要多关注这部分学生的掌握情况,通过让学生同桌、分组讨论、阅读教材等形式,使大家都能主动学习新的知识。
四、说教学过程
1、课件出示神舟五号飞天的画面,杨利伟展示的国旗。中华人民共和国国旗和联合国国旗,长都是15cm ,宽都是10 cm 。(课件出示)现在要对这面红旗的长和宽进行比较,大家可以提出一些什么问题?怎样解答?
根据学生的回答,教师适时给以充分的肯定,并板书。
2、引入:刚才我们用以前学过的方法对红旗的长和宽进行了比较,这节课,我们要在用除法对两个量进行比较的基础上,学习一种新的对两个量进行比较的数学方法——比。(板书)
(二)探究新知
(2)思考路程与时间的比
刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的可以用比表示,而且不同的两个量也可以用比来表示。
课件出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km, 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 教师讲解:路程和时间的关系可以用速度来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是:
42252比90
(3)学生举例
引导学生列举用比来表示两个数量之间的关系的例子。
(4)归纳比的意义
先让学生观察以上这些例子,然后让同桌相互试着说一说什么叫做两个数的比,在指名学生说说什么叫比。最后让大家打开书P49页,先看后读两遍。(读完,老师板书)
2、教学比的读写
师:15比10读作“15比10”,可以写成“15︰10”(板书)
然后在指名读一读,提醒学生注意:虽然15︰10可以写成分数的形式,但仍读作15比10,不能读作十五分之十。并问为什么?(因为是一个比,不是一个分数)
3、自学比的各部分名称
让学生自学P49页上边“做一做”以上的内容,然后师板书。
让学生试着写出两个比,并与同桌说一说比的各部分名称。
4、小练习:p49页的“做一做”,让学生独立完成,订正时要特别强调比的前项和后项不能颠倒。
5、教学比与除法、分数的关系
引导学生思考:比和以前所学的哪些知识有联系?有什么联系?在意义上又有什么区别?然
(三)、巩固练习
1、练习十一第1题。指名口答
2、练习十一第3题。指名板演,订正。
(四)全课总结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
板书;比的意义
15÷10, 长和宽的比是15比10
10÷15, 宽与长的比是10比15 }两个数相除,又叫做两个数的比。 42250÷90,路程与时间的比是42250比90
15 : 10 = 15 ÷10 = 3/2
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前项 比号 后项 比值