试题的命制原则研究

作者：朱建廉

物理教师：高中版 2009年02期

　　针对试题的命制原则作一些研究，其“必要性”至少有如下3点：第一，试题命制是教师在履职行为中的“经常性”活动；第二，试题命制是教师工作中极具“严肃性”的行为；第三，分析教学实践中试题命制的现状，无论是教师个体实施的试题命制行为，或者是有组织的诸如“会考”“高考”等正规考试中的试题命制实践，都令人遗憾地发生着有违试题命制原则的现象。本文引用各类考试中所命制的试题为例，旨在服务于试题的命制原则的理性研究，而别无他意。

　　一、试题整体的“科学性”原则

　　“科学性”，是试题的生命。有违“科学性”原则的试题，是试题命制行为最为尴尬的。在这里之所以将“科学性”原则针对试题的“整体”而提出，其实质是出于如下两点思考：第一，由于试题的命制是一种极为复杂的行为，命制的试题又是一种极为复杂的事物，所以在试题命制的过程中，诸如“背景过程的不现实”“模型构建的不合理”“题设条件的不相容”“已知数据的不正确”等各方面原因，均有可能导致有违试题本应遵从的“科学性”原则；第二，若对所谓的“科学性”作出更为广义的指认，则有违如下所述的各种原则的试题其实均可被归结为有违广义的“科学性”原则。

　　例1.要描绘某电学元件（最大电流不超过6mA，最大电压不超过7V）的伏安特性曲线，设计电路如图1所示。图1中定值电阻R为1kΩ，用于限流；电流表A量程为10mA，内阻约为5Ω；电压表（未画出）量程为10V，内阻约为10kΩ；电源电动势E为12V，内阻不计。

　　

　　图1

　　(1)实验时有两个滑动变阻器可供选择：

　　a.阻值0～200Ω，额定电流0.3A。

　　b.阻值0～20Ω，额定电流0.5A。

　　本实验应选用的滑动变阻器是——（填“a”或“b”）。

　　(2)正确接线后，测得数据如表1。

　　表1

　　

　　(a)根据以上数据，电压表是并联在M与＿＿之间的（填“O”或“P”）。

　　(b)根据以上数据，在图2所给出的坐标系内画出该元件的伏安特性曲线。

　　(3)在图3所给出的坐标系内画出待测元件两端电压随MN间电压变化的示意图（无需数值）

　　

　　图2

　　

　　图3

　　分析：参阅试题的命制者提供的答案可知：命题者的本意是使电压表并联在M与P之间而采用所谓“电流表内接电路”。但若针对试题所给出的第10组数据作定量分析却发现：这是一道由于“已知数据的不正确”而导致的有违试题整体的“科学性”原则的试题。文献[1]对此判断提供了较为详尽的分析：假设采用“外接法”，把电压表并联在M与O之间，则由电流表的示数及定值电阻R的阻值可以得到R两端的电压，进而得到M与N间的电压如表2（下页）。

　　假设采用“内接法”，把电压表并联在M与P之间，则由电压表的示数及其内阻的约值（约为10kΩ）可以估算出电压表的分流，进而得到M与N间的电压如表3。

　　而相应的第10组数据造成了

　　

　　显然这是不可能的。可见，根据以上数据，电压表是并联在M与O之间的。

　　表2

　　

　　表3

　　

　　二、题设条件的“一致性”原则

　　针对试题的分析与解答其基本依据通常有如下3点，即对相关的物理知识的准确理解；对相应的物理方法的灵活运用；对试题的题设条件的深入挖掘。在有些试题的命制中，如果是出于某种特定的命题思路而将一些呈并列关系的题设条件一并给出，那么就必须关注到其间的“一致性”原则。

　　例2.如图4所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O为透镜的光心，a、b是射向透镜的两条入射光线，对应的出射光线分别经过主光轴上的P、Q两点，则

　　

　　图4

　　(A)透镜是凹透镜，O、P间距离小于焦距。

　　(B)透镜是凹透镜，O、P间距离大于焦距。

　　(C)透镜是凸透镜，O、Q间距离小于焦距。

　　(D)透镜是凸透镜，O、Q间距离大于焦距。

　　分析：这是一道初中物理试题，相应的命题思路为：期望从入射光线a的透射情况判断透镜的种类；期望从入射光线b的透射情况与“平行于主光轴的光线透射后必过焦点”的比较中判断O、Q间距离与焦距的关系。试题的命制操作忽视了一个细节：由于a、b两条入射光线及其透射情况实质上是试题的两个并列的题设条件，而试题的题图对光线的透射情况的随意处置违背了题设条件的“一致性”原则，所以造成了两条光线不相容。若引入“焦平面”概念，并将其特性分别运用到对a、b两条光线的透射的制约，则可画出光路分别如图5和图6所示。而对应着图5和图6所示的光路，则分别要求作出“应选(D)”和“应选(C)”的不同判断。显然，为了保证作为题设条件的入射光线a、b所对应的透射情况间的“一致性”，在试题命制的操作中，题图的绘制就应该在确定焦点F的位置而先行绘制出如图7所示的辅助图的基础上来完成。

　　

　　图5

　　

　　图6

　　

　　图7

　　

　　图8

　　三、题设数据的“自洽性”原则

　　需要定量求解的试题其题设条件往往是以“数据”的形式给出。有时出于“可接受性”原则的考虑，试题在提供“题设数据”时，为了保证“中学物理学”的“完备性”要求，就不得不在“物理学”已经“完备”了的基础上另外再多给出一些数据。对于这类试题的命制，最应受到关注的就应该是题设数据的“自洽性”原则。

　　例3.如图8所示，在光滑绝缘水平面上，一个半径r=0.1m，电阻R=1Ω，质量m=0.1kg的金属圆环，以=10m/s的速度滑向有理想边界的匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.5T，在圆环的一半进入磁场的过程中，圆环内产生的焦耳热为Q=3.2J。求此时圆环的速度v、加速度a及圆环中感应电流的瞬时功率P。

　　分析：作为描述试题中相互作用的双方（圆环和磁场）的有关参量r、R、m和B，以及描述过程初始状态的参量，试题都给出了相应的已知值，那么，在这一过程中相应的作用结果（过程中产生的焦耳热Q、过程末状态的速度v、加速度a和电流的功率P）就应该是唯一地被确定了的。尽管试题的编拟者出于考虑到中学生的知识局限而不得不把焦耳热Q也作为已知数据给出，但这里显然就存在着这样一个问题：在题设条件的制约下，试题所描述的过程中，圆环内产生的焦耳热Q真的是3.2J吗？事实上，文献[2]对此作出了详尽的分析：如图9所示，设圆环经时间t进入磁。

　　

　　图9

　　尽管试题的解答过程只需直接引用所提供的热量数据而不必对其作出上述分析，但上述的分析确能表明：试题所提供的题设数据间的关系不能自洽。

　　四、试题表述的“通俗性”原则

　　试题命制中相应的文本表述应遵从所谓的“通俗性”原则。否则，晦涩的文本表述影响着试题的解答，也将干扰试题命制中考查功能的精心设置。

　　例4.一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又返身追赶并向前跳上雪橇，其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一直线运动，若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为V+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）。设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg,m=10kg。

　　(1)求狗第1次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

　　(2)求雪橇最终速度的大小和狗能跳上雪橇的次数。

　　（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301,lg3=0.477）

　　分析：若针对试题的表述作理性的分析，可以较为客观地得出如下判断：试题的整体结构清晰、合理，试题的命制者以“模型的交代”“过程的描述”“物理量设定”“关系的注释”“数据的明示”“问题的提出”“备用的条件”等部分构建成试题的完整表述，使得试题从整体上看具备了“层次分明”“交待清晰”“叙述严谨”“表述规范”等特征。但试题表述的上述优点无法掩饰下列不足：相应于中学生所容易接受的常规表述方式来说，试题的表述不免有“严谨”但不“流畅”“规范”但不“常规”之嫌。笔者在教学实践中作了如下尝试：首先将试题的文本表述更改如下。

　　例4变例.一个质量M=30kg的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m=10kg的爱斯基摩狗站在雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又返身追赶并向前跳上雪橇，其后又反复跳下、返身追赶并跳上雪橇。若每一次狗均以相对于雪橇的大小为=4m/s的速度跳离雪橇，每一次狗均以相对于地面的大小为=5m/s的速度跳上雪橇，且狗与雪橇始终沿一直线运动，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。求：

　　(1)狗第1次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

　　(2)雪橇最终速度的大小和狗能眺上雪橇的次数。

　　然后在两个程度基本相同的平行班级分别以例题4和相应的变例实施检测，相应结果为：第1个班级针对例题4解答，用时20分钟，得分率仅为12%；第2个班级针对例题4变例解答，用时约12分钟，得分率高达近90%。

　　教学实践中的上述对比实验表明：试题命制中文本表述的“通俗性”原则是不容忽视的。

　　五、背景过程的“现实性”原则

　　试题的命制通常应建立在特定的背景过程之上，所以科学而合理的试题命制，就对试题赖以生存的背景过程提出了所谓“现实性”的要求，即作为试题的背景过程必须是现实中能够合理发生的。

　　

　　图10

　　

　　图11

　　例5.滑板是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受，如图10所示的是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径=1m的凹形圆弧轨道和半径=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这3部分轨道处于同一竖直面内且依次平滑连接，N为凸形圆弧轨道的最高点，凸形轨道的圆心与M在同一水平面上，一质量m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切摩擦（“摩擦”二字为笔者所加）阻力，g取。

　　(1)滑板滑到M点时的速度多大？

　　(2)滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？

　　分析：如图11所示，连接两个圆弧形轨道的圆心交轨道于Q点，连线的倾角为θ。为了保证滑板能够到达N点，释放点P至少应与之等高。则在滑板由与N点等高的P点处静止释放滑至Q点的过程中有

　　

　　在滑板到达Q点而进入凸形轨道时，又应有

　　

　　考虑到几何关系，有

　　

　　由此可解得，滑板在Q点处所受到的轨道的支持力为

　　

　　可见，只要释放点的高度不低于N点，滑板滑到Q点进入凸形轨道时必将脱离轨道而腾空，这样，滑板就不可能在释放后沿着轨道运动到N点。

　　上述分析表明，该试题的背景过程实际上是不可能发生的，因而该试题的命制实际上有违试题的背景过程的“现实性”原则。更为详尽的分析可参见文献[3]。

　　六、背景模型的“客观性”原则

　　试题的背景过程通常需要由特定的模型参与和经历。因此，在试题命制过程中关注背景过程的“现实性”原则之前，首先应关注参与和经历背景过程的背景模型的“客观性”，即命制试题时所构建的模型必须是客观真实的。

　　例6.如图12所示，半径为R的圆弧形轨道，圆心为O，在其最低点C附近的A点处静止释放一个半径为r的均匀小球，小球将在圆弧ACB范围内来回滚动，则小球从释放起到再次返回A点所经历的时间为＿＿。

　　

　　图12

　　

　　图13

　　分析：此例被误作为中学物理试题，是由于在试题命制者的命题思路中误把相应的物理模型当作“单摆模型”。其间的失误可通过如下分析来证实：由于试题中小球是在圆弧ACB范围内滚动，故在滚动过程中应受到滚动摩擦力，其受力情况如图13所示。于是，在所谓“小角度”的近似条件下，相应的回复力可表为

　　

　　考虑到滚动摩擦力f将随着x做复杂变化，因此可以判断

　　

　　由此可以判断：试题命制者将试题背景模型视为“单摆模型”的主观愿望有违“客观性”原则。

　　若圆弧光滑，小球在C点附近沿圆弧“滑动”而不是“滚动”，则相应的背景模型就可视为“单摆模型”，其周期应为

　　

　　而对于例6这样的试题，小球滚动的周期应为

　　

　　相应的详尽分析可参见文献[4]。

　　七、考查功能的“目标性”原则

　　设定试题的考查功能，是试题命制过程中极为关键的环节。试题考查功能的设定，是试题命制者主观意图的反映。所谓考查功能的“目标性”原则，是在试题命制的过程中用于规范和制约试题命制者的主观意图对试题考查功能的客观影响。而在试题的命制操作中，试题命制者的任何疏忽，都可能造成命题的主观意图与客观操作之间产生偏差，进而在客观上造成有违试题考查功能的“目标性”原则的现象。

　　例7.某学生欲采用如图14所示的电路完成相关实验。图14中电流表A的量程为0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V的量程为3V，内阻约6kΩ；G为小量程电流表；电源电动势约3V，内阻较小。下列电路中正确的是

　　

　　图14

　　分析：针对试题的表述及试题命制者所提供的参考答案［选(A)、(B)］，悉心揣摩命题者的主观意图可作如下判断：关于选项(D)，试题命制者所设定的考查功能应该是对“半偏法”测定电流表内阻的实验操作，但由于相应的文字说明中没有限定“测定电流表内阻”的具体方法，从而造成了针对选项(D)的判断产生了意见分歧，同时也使得试题的实际考查功能偏离了命题者的主观设定，因而可以认定该试题有违试题考查功能的“目标性”原则。更为详尽的分析可参见文献[5]。

　　八、技术参量的“主观性”原则

　　试题的直接作用是用于“教学测量”，而“教学测量”又应该被认定为是技术层面上的概念。所以，试题命制的优劣就应该运用一系列技术参量（难度、效度、信度、区分度等）加以考量。尽管用于考量试题命制优劣的技术参量通常可以在试题使用后的统计中客观确认，但仅就试题的命制而言，上述技术参量就只能在意识的层面上被试题命制者主观控制。这正是使得所谓技术参量的“主观性”成为试题的命制原则的根本原因。

　　

　　例8.如图15所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。

　　(1)试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离x。

　　(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以的速率匀速下降，试求池底的光斑移动速率。

　　分析：若对试题作出客观性评价，则应该将该试题认定为是一道构思精巧、表述流畅的好题。但结合试题的命制者所提供的“参考解答”以及对试题的使用方式作较为深入的研究便能发现：试题的命制者在对“试题的理解”、对“试题解答思路的设计”以及对“试题难度的把握”等，均有一定程度的失衡，从而将这道难度中等偏上的试题当作“基础题”误放在试卷中计算题的第1题这一关键位置处。试题使用后的统计表明：试题命制者对该试题的技术参量的主观控制与相应的客观统计相去较远，这就在客观上有违试题命制中的技术参量的“主观性”原则。有关的详细分析可参见文献[6]。

　　九、试题赋分的“公平性”原则

　　在试题的命制中还应该关注到这样一个问题，即试题的“考查容量”与相应的“试题赋分”之间应该相适应，“考查容量”较大的试题相应的赋分值应该较多。这就叫做“考查容量与赋分值间的相适应”原则，也可以简单称作试题赋分的“公平性”原则。

　　例9.如图16所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据适时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s-t)图像和速率—时间(v-t)图像。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为L、高度为h。（取重力加速度，结果可保留一位有效数字）。

　　

　　图16

　　(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图17所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度，摩擦力对滑块A运动的影响＿＿（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）。

　　(2)此装置还可以用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变＿＿，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变＿＿，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

　　

　　图17

　　

　　图18

　　

　　分析：该试题共有3小题，赋分为13分。若针对试题的考查容量与相应的赋分值间的关系认真作出考量，则完全有理由作出判断：该试题有违试题赋分的“公平性”原则。作此判断的理由如下：首先针对该试题的第(3)小题作变例命制而构成如下试题。

　　例9变例.如图16所示，质量为M的滑块A放在倾斜的滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据适时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s-t)图像。现给滑块A一沿滑板向上的初速度，所得到的滑块A的s-t图线如图18所示。求

　　(1)滑板B的倾角θ；

　　(2)滑块A与滑板B间的动摩擦因数μ。

　　然后在同一份试卷中选取另一道赋分值为14分的试题如例10所给出。

　　

　　图19

　　

　　接着针对例9变例和例10作考查容量的比较，得到的判断为：大体相同。

　　考虑到例9变例实际上是在一道赋分值为13分、含有3小题的试题中选取其第(3)小题，并在这第(3)小题的3个填空得分点中的2个点而改编的试题，若采用“平均分配赋分值”的计算方法，其实际赋分值相当于

　　

　　而例10的实际赋分值则为

　　

　　由于在同一份试卷中考查容量大体相当的例9变例与例10的赋分比极为悬殊，为

　　

　　所以可以判断：形如例9的试题明显有违试题赋分的“公平性”原则。

　　十、试题呈现的“美观性”原则

　　通常情况下的试题是以文本的形式呈现的。因此，追求文本呈现的“美观性”，就成为试题命制中应该予以关注的一个原则。当然，在试题命制的实践中，试题呈现的“美观性”原则将会在不同的层次上得以体现：可以在试题呈现的外在结构上追求美观；可以在试题呈现的文字表述上追求美观；可以在试题呈现的知识背景上追求美观；可以在试题呈现的逻辑线索上追求美观。

　　例11.如图20所示，多匝电感线圈L的电阻和电池内阻都忽略不计，两个电阻的阻值都是R，电键S原来打开，电流，今合上电键将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生，这电动势

　　

　　图20

　　(A)有阻碍电流的作用，最后电流由减少到零。

　　(B)有阻碍电流的作用，最后电流总小于。

　　(C)有阻碍电流增大的作用，因而电流保持不变。

　　(D)有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2。

　　分析：若以试题呈现的“美观性”原则审视该试题，则可以说该试题的文本表述存在着如下诸多问题：第一，各选择支文本呈现的长度“参差不齐”而影响试题呈现的外在结构的美观；第二，题干中关于、E、R间定量关系的表述其实是“画蛇添足”而影响试题呈现的逻辑线索的简洁；第三，题干中对题图中的R给出了明确指认，但并未将题图中的E给出同样的明确指认，这就不能不承认将会在一定程度上引起逻辑关系的紊乱；第四，试题表述中的某些文字欠雕琢而影响美感；第五，试题的背景过程没能精细界定而在逻辑上留有缺憾。而所有这些均可以在如下给出的针对例11的改编中得到很好的解决。

　　例11变例.如图20所示，多匝电感线圈L的电阻和电池内阻均可忽略不计，两个定值电阻的阻值相同，电键S断开状态时电路中的电流为，在闭合电键S而使其中一个电阻短路的短暂过程中，线圈中将产生自感电动势，则

　　(A)该电动势阻碍电流，最后电流小于。

　　(B)该电动势阻碍电流，最后电流由减为零。

　　(C)该电动势阻碍电流增大，因而电流保持不变。

　　(D)该电动势阻碍电流增大，但电流最后仍然增大到2。

作者介绍：朱建廉，江苏南京市金陵中学(210005)。