时间价值与风险分析
习题：时间价值与风险分析（打＊不要求）
1. 【例题·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为( )。
A.34500 B.35000 C.34728.75 D.35800 【答案】A
【解析】本题的考点是一次性款项单利终值的计算。
单利计算法下：S ＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元 2. 【单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。(职称考试2001年)
A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500 【答案】A
【解析】本题的考点是一次性款项单利现值的计算。
单利计算法下：P=S/（1+n×i ）=34500/（1+3×5%）=30000元
3. 【计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？
S
10
【答案】
5
复利：S=10×（1+5%）＝12.763（万元）
或：=10×（S/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）
4. 【计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？
10
P 【答案】
复利：P =10×（1+5%）=7.835（万元）
或：=10×（P/S，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）
5. 【多选题】在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数( )。 A. 互为倒数 B. 二者乘积为 C. 二者之和为1
D. 二者互为反比率变动关系 【答案】ABD
-5
【解析】复利现值系数计算公式为(1+i )
-n
，复利终值系数计算公式为(1+i )，在利率
n
和期数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1，二者互为反比率变动关系。
6. 【多选题】下列各项中，属于年金形式的项目有（ ）。 A. 零存整取储蓄存款的整取额 B. 定期定额支付的养老金 C. 年投资回收额 D. 偿债基金 【答案】BCD
【解析】选项A 应该是零存整取储蓄存款的零存额。
7. 【单选题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。
A ．预付年金 B．永续年金 C．递延年金 D．普通年金 【答案】A
【解析】本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是预付年金。 8. 【计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
【答案】方案1终值： S 1=120
方案2的终值：
S 2=20（S/A，7%，5）=115.01 按照方案2付款
9. 【单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n 年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。（职称考试2007年）
A. 复利终值系数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数 【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算第n 年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。
10. 【例题·计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？
【答案】P=A×（P/A，i ，n ）=10000×（P/A，5%，3）=10000×2.7232=27232元
11. 【计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元？
【答案】根据普通年金终值计算公式：
A =S
1
=200000⨯
112. 006
=16658. 34元
(S /A , i , n )
因此，在银行利率为4%时，每年存入16658.34元，10年后可得200000元，用来清偿
债务。
12. 【单选题】普通年金终值系数的倒数称为（ ）。 A. 复利终值系数 B.偿债基金系数 C. 普通年金现值系数 D.投资回收系数 【答案】B
【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数；普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
13. 【单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。 A. 普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B. 普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C. 普通年金终值系数×投资回收系数=1 D. 普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 【答案】B
【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。
14. 【单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。 A.671560元 B.564100元 C.871600元 D.610500元
【答案】A
【解析】本题考点：年金终值计算。年金分为很多种，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。S=100000×[（S/A，10%，5+1）-1]=100000×（7.7156-1）=671560（元）。
15. 【例题·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案2的现值：P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744
选择方案1
16. 【单选题】已知（S/A，10%，9）＝13.579，（S/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为（）。
A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 【答案】A
【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531
17. 【单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（ ）
A. 递延年金现值系数 B. 后付年金现值系数 C. 预付年金现值系数 D. 永续年金现值系数 【答案】C
【解析】本题的考点是系数之间的关系，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。
18. 【多选题】递延年金具有如下特点（ ）。 A. 年金的第一次支付发生在若干期之后 B. 没有终值
C. 年金的现值与递延期无关 D. 年金的终值与递延期无关
E. 现值系数是普通年金系数的倒数
【答案】AD
递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。
19. 【例题·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 【答案】 方案(1)
P=20×(P/A，10%，10) ×（1+10%）＝20×6.1446×1.1=135.18(万元) 或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20×5.759 =135.18(万元) 方案(2)
P=25×[(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)]=25×（7.3667-3.1699）=104.92(万元) 或：P =25×(P/A，10%，10) ×(P/S，10%，4) =25×6.1446×0.683=104.92(万元) 方案（3）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
P3=24× (P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3) ＝24×（7.1034-2.4869）＝110.80
该公司应该选择第二方案。
20. 【单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B
【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递
延期，
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A ，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
21. 【单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是( )。 A. 后付年金终值 B.预付年金终值 C 递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D
【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。
22. 【单选题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为( ) 元。
A.40000 B.54000 C.62500 D.70000 【答案】C
【解析】本金=50000/8%=625000
23. 【例题·计算题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利, 若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?
A A A A
P 2=0.2÷10％＝2
P=2×(P/S,10%,2)=2×0.8264=1.65 24. 【单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。
A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【答案】A
【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=S/(S/A,10%,5)=100000/6.1051＝16379.75（元）
25. 【单选题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10) ＝5.6502，则每年应付金额为( ) 元。
Ａ．8849 B ．5000 Ｃ．6000 D ．28251 【答案】 A
【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502＝8849
26. 【单选题】某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元, 则借款利率为（ ）
A.16.53% B.13.72% C.17.68% D.18.25% 【答案】B
【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意，P=23000，A=4600，N=9 23000=4600×（P/A，i ，9） （P/A，i ，9）=5
i -12%14%-12%
=
5-5. 32824. 9464-5. 3282
i=13.72%
27. 【计算题】某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？
【答案】已知P=2000，A=500，i=10%，则 （P/A，10%，n ）=P/A=2000/500=4
查i=10%的普通年金现值系数表，在i=10%一列上无法找到相应的利率，于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值 ，分别为4.3553>4,3.7908
n =n 1+
β1-αβ1-β2
⨯(n 2-n 1)=6+
4. 3553-44. 3553-3. 7908
⨯(5-6)≈5. 4年
新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。
28. 【单选题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ ）。
A．0.16％ B．0.25％ C. 0.06％ D. 0.05％ 【答案】C
【解析】已知：M = 2,r = 5％
根据有效年利率和名义利率之间关系式： i =(1+
r M )
M
-1
2
＝ （1+5%/2）-1 = 5.06 %
有效年利率高出名义利率0.06％（5.06％－5％）。
29. 【判断题】名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。 【答案】√
30. 【单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次. 已知（S/P，6%，5）=1.3382，（S/P，6%，10）=1.7908，（S/P，12%，5）=1.7623，（S/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。 A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058 【答案】C
【解析】第5年末的本利和＝10000×（S/P,6%,10）＝17908（元）。
31. 【单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。
A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 【答案】C
【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报
4
酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)-1=8.24%。
32. 【单选题】下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（ ）。
A. 宏观经济状况变化 B. 世界能源状况变化 C. 发生经济危机
D. 被投资企业出现经营失误 【答案】D
【解析】被投资企业出现经营失误属于公司特有风险，是可分散风险。 33. 【单选题】下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（ ）。 A. 非系统性风险 B.公司特别风险 C.可分散风险 D.市场风险 【答案】D 【解析】证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又叫可分散风险，可以通过投资组合分散掉，当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉；系统性风险又称不可分散风险或市场风险，不能通过证券组合分散掉。
34. 【多选题】在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有（ ） A. 企业举债过度 B. 原材料价格发生变动
C. 企业产品更新换代周期过长 D. 企业产品的生产质量不稳定 【答案】BCD 【解析】经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。企业举债过度会给企业带来财务风险，而不是带来经营风险。
35. 【单选题】假定某企业的权益资金与负债资金的比例为60：40，据此可断定该企业（ ）。
A. 只存在经营风险 B ．经营风险大于财务风险
C. 经营风险小于财务风险 D ．同时存在经营风险和财务风险
【答案】D
【解析】根据权益资金和负债资金的比例可以看出企业存在负债，所以存在财务风险；只要企业经营，就存在经营风险。但是无法根据权益资金和负债资金的比例判断出财务风险和经营风险谁大谁小。
36. 【多选题】下列各项中，能够衡量风险的指标有（ ）。
A ．方差 B．标准差 C．期望值 D．变化系数 【答案】ABD
【解析】收益的期望值用来反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
37. 【单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（ ）。
A. 甲方案优于乙方案 B. 甲方案的风险大于乙方案
C. 甲方案的风险小于乙方案 D. 无法评价甲乙方案的风险大小 【答案】B
【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变化系数这一相对数值。变化系数＝标准离差/期望值，变化系数越大，风险越大；反之，变化系数越小，风险越小。甲方案变化系数＝300/1000＝30%；乙方案变化系数＝330/1200＝27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。
38. 【计算题】某企业有 A 、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值) 的概率分布如下表：
(l)分别计算A 、B 两个项目净现值的期望值； (2)分别计算A 、B 两个项目期望值的标准差； (3)判断A 、B 两个投资项目的优劣。 【答案】
(l)计算两个项目净现值的期望值
A项目：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2＝l10(万元) B项目：300×0.2＋100×0.6＋(-50)×0.2＝110(万元) (2)计算两个项目期望值的标准差 A项目：
(200-110) B 项目：
(300-110) ⨯0. 2+(100-110) ⨯0. 6. +(-50-110) ⨯0. 2=111. 36
2
2
2
2
⨯0. 2+(100-110) ⨯0. 6+(50-110) ⨯0. 2=48. 99
22
(3)判断 A、B 两个投资项目的优劣 由于 A、B 两个项目投资额相同，期望收益(净现值) 亦相同，而 A项目风险相对较小(其标准差小于B 项目) ，故A 项目优于B 项目。
39. 【单选题】某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险报酬斜率为30%，则该股票的风险报酬率为（ ）。
A.40% B.12%
C.6% D.3% 【答案】B
【解析】变化系数＝标准离差/期望值＝0.04/10％＝0.4，风险收益率＝风险报酬斜率×变化系数＝0.4×30％＝12％。
＊40. 【单选题】已知A 证券收益率的标准差为0.2，B 证券收益率的标准差为0.5，A 、B 两者之间收益率的协方差是0.06, 则A 、B 两者之间收益率的相关系数为（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.25 D.0.6 【答案】D
【解析】r =
σ
jk k
σj σ
=
0.060.2⨯0.5
＝0.6
＊41. 【单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。 （职称考试2007年）
A.0.04 B.0.16 C.0.25 D.1.00 【答案】A
【解析】个别资产与市场组合的协方差COV (R i , R m ) =ρi , m σi σ
m
COV ＝相关系数×该
资产的标准差×市场的标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。
42. 【单选题】某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。
A. 风险爱好者 B.风险厌恶者 C.风险偏好者 D.风险中性者 【答案】D 【解析】风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机，他们要使期望资金价值最大化。
＊43. 【多选题】下列有关风险偏好者表述正确的有（ ）。 A. 风险效用函数是凸函数
B. 效用的增加率随报酬的增加而递增 C. 风险效用函数的二阶导数小于零
D. 不介意一项投机是否具有比较确定的结果 【答案】AB
【解析】风险偏好者的效用函数的二阶导数大于零; 选项D 是风险中性者的态度。