圆的概念及公式总结
圆的概念及公式总结
1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。
6.在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆里,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
1用字母表示为:d =2rr =d 2
用文字表示为:直径=半径×2 半径=直径÷2
9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:1. 知道直径d :圆周长=π×直径:C=π
2. 知道半径r :圆周长=2×π×半径:C=2πr
12. 知道圆的周长C 求直径:d=C÷d π知道圆的周长C 求半径:r= C÷π÷2
213、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 14.求圆面积的公式:1. 已知r 时:S =πr 2. 已知d 时:S =π(d ÷2)2
2S =πr π÷2)3. 已知C 时:先求出半径(r= C÷,然后
或者直接用公式:S =π(C ÷π÷2)2
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r
2222S =πR -πr 它的面积是或S=π(R-r )
18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:C=π
圆周长的一半:C=πd ÷2+d 或 C=πr +2r =5.14r d ÷2 或C=πr
19.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr2÷2
20.外方内圆阴影部分的面积:0.86r外圆内方阴影部分的面积:1.14r
21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。
22.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小
23.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
24.有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是:长方形; 有3条对称轴的图形是:等边三角形; 有4条对称轴的图形是:正方形; 有无数条对称轴的图形是:圆
25.直径所在的直线是圆的对称轴。(直径不出头,对称轴要出头)
附:
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.55π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 81π=254.34 1.52π=7.065 2.52π=19.625 3.52π=38.465 4.52π=63.585 12π=37.68 32π=100.48
百分数
1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
3、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
常用数量关系
1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
5、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
6、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
单位换算:
长度单位:
1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克 22