重力做功重力势能动能定理的应用

一、重力势能

1.重力做功的特点

2.重力势能的求解

3.重力做功与重力势能变化的关系

4.重力做功的平均功率、瞬时功率的计算

典例分析

1.质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2ｓ内和第3 ｓ内重力做的功之比为（ ）

A．2∶3 B．1∶1

C．1∶3 D．3∶

5

3.如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求： 木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

4.下列关于重力势能的说法正确的是（ ）

A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的

B．重力势能的大小是相对的

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

5.空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( )

A.重力做功相同

B.重力的平均功率相同

C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大

D.落地时重力的瞬时功率相同

6.人用与水平方向成30º的斜向上拉力F=100N使M＝10kg的箱子由静止开始沿光滑水平面运动。在2秒内拉力做功为多少？重力做功为多少？

7.用绳吊一重物，手拉绳的一端使重物匀减速上升。下列说法正确的是（ ）

A．物体增加的重力势能等于重力做的功

B．物体增加的重力势能等于拉力对它做的功

C．物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功

D．物体增加的重力势能等于合力对它做的功

8.下列说法中正确的是：( )

A.地面上的物体重力势能一定为零

B.质量大的物体重力势能一定大

C.不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大

D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

9.关于重力势能，下列说法中正确的是：( )

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了

D.重力势能的减小量等于重力对物体做的功

10.物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的是：( )

A.物体的重力势能一定增加了100J

B.物体的重力势能一定减小了100J

C.物体的动能一定增加100J

D.物体的动能一定减小100J.

11.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是( )

A.mgh，减少mg(H-h) B.mgh，增加mg(H+h)

C.-mgh，增加mg(H-h) D.-mgh，减少mg(H+h)

12.在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）( )

A.从抛出到刚着地，重力对两球做的功相等

B.从抛出到刚着地，重力对两球做的都是正功

C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相同

D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等

13. 如图，长为L的细线拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至与O点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O点正下方的过程中：

（1）球的重力做的功

（2）线的拉力做的功

（3）外力对小球做的总功

二、弹簧的弹性势能

1.弹性势能的定义

2.影响弹性势能大小的因素

3.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系

Ep12kl2

典例分析

1.弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或

弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是( )

A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加

D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

2.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作 用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下 列说法正确的是( )

A．弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧的弹性势能先增大后减小

D．弹簧的弹性势能先减小后增大

3. 弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）

Ａ．弹簧的劲度系数 Ｂ．弹簧的质量

Ｃ．弹簧的形变量 Ｄ．弹簧的原长

4.关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）

Ａ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能

Ｂ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

Ｃ．弹性势能不可以与其它形式的能量之间相互转化

Ｄ．当弹簧变短时，弹簧的弹性势能变小

5. 一根弹簧的弹力随伸长量变化的图象如图所示，那么弹簧由伸长量８cm到伸长量４cm的过程中，弹力的功与弹性势能的变化量为（ ）

Ａ. 3.6Ｊ，-3.6Ｊ Ｂ．-3.6Ｊ,3.6Ｊ

Ｃ．-1.8Ｊ，1.8Ｊ Ｄ．1.8Ｊ，-1.8Ｊ

6. 将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法为（ ）

A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小

B、拉长和压缩时弹性势能均增加

C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同

D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关

三、动能和动能定理

1.动能的定义以及表达式

2.动能定理的物理含义

3.总功的计算和求解

4.利用动能定理求变力做的功

典例分析

1.一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是（ ）

A．E B． 3E C． 6E D． 9E

2.一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是（ ）

A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动

C．平抛运动 D．匀速圆周运动

3.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是 ( )

A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化

D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

4.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）

A．物体的动能不可能总是不变的

B．物体的加速度一定变化

C．物体的速度方向一定变化

D．物体所受合外力做的功可能为零

5.如图二所示，质量为m的物体，被经过光滑小孔的细绳牵引，且在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力大小为F，转动半径为R。当拉力增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，此时的半径为0.5R。求在这一过程中，拉力对物体所做的功。

6.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下从平衡位置P点缓缓地移动到Q点，如图三所示，则力F所做的功为（ ）

(1cos) D、FLcos A、mgLcos B、FLsin C、mgL

7.如图所示,质量m=1 kg的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20 N,使木块产生位移s1=3 m时撤去,木块又滑行s2=1 m时飞出平台,求木块落地时速度的大小

?

8.如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求:

（1）弹簧对物体的弹力做的功.

（2）物块从B至C克服阻力做的功.

（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.

9.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，求：

(1)物体克服重力做功.

(2)合外力对物体做功.

(3)手对物体做功.

10. 一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出.

(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.

(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功

W

11.在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：

(1)求钢球落地时的速度大小v.

(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?

(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.

(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.

12. 在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：

(1)撤去推力F时的速度大小.

(2)冰车运动的总路程s.

13.如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止. 求：

(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.

(2)物体与水平面间的动摩擦因数.

14. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）

(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；

(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始

位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

14.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。（计算结果小数点后保留一位数字）试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L2是多少；