本科生毕业论文写作的指导技巧

【学法指导】

本科生毕业论文写作的指导技巧

周渝斌

（上海工程技术大学机械工程学院，上海

201620）

摘要：对于本科生毕业论文的指导方法进行了经验性地总结，通过在四个关键点，安排不同的任务，根据任务来培养

学生学习和掌握撰写一篇合格的科研型论文的要点，实现本科毕业生独立进行科研论文撰写能力的培养。

关键词：毕业论文；指导技巧；本科生论文；论文写作；论文指导中图分类号：G642.4文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）46-0124-02

在我国的本科生教育中，很多学生都没有受到专门的

研究型论文写作方面的训练。大学生毕业论文的目的是通过毕业论文写作让学生掌握科研论文的写作方法、写作技巧，通过最后的毕业论文训练，学会如何独立撰写一篇可以清楚、完整地阐述一个问题的论文，从而达到使其能够在以后的工作中，通过撰写论文来进行总结，实现独立学习的目的。学生在毕业论文的写作过程中，初步掌握如何进行科学研究，为今后的继续学习和工作打下基础。但是当前，我国高校对大学生的毕业论文往往也是只重视结果，不重视过程，以致出现学生在交毕业论文时让枪手代写，或网上找来一堆资料拼凑出一篇所谓的论文。这个跟我们让学生撰写毕业论文的初衷相去甚远，论文考核和答辩所起的作用也都大打折扣。本着希望学生能通过毕业设计学会如何组织撰写论文的方法这一目标，我在对本科生毕业论文指导时，并不是帮他们修改论文，而是通过有技巧性地安排任务来教会他们写作方法，剩下的就是指导老师根据学生的进度情况，即时给予帮助。我通常是在几个关节点给他们发电子邮件安排任务：寒假前，开题报告前，论文结束前，正式答辩前。差不多每个节点前要安排下一阶段的工作，一般通过邮件和见面的方式。经过历年的经验总结，在每一份邮件里，我将学生可能遇到的问题和解决方法列出来，整理出了标准的信件样式，在每个节点前发给他们，确定他们阅读了我的邮件后再见面，能起到事半功倍的效果。

第一次安排任务是在寒假前。大四学生的第一学期末，学生选题后，指导老师跟学生第一次见面，一般都是在寒假前。第一次见面时，学生对所选的课题几乎没有什么概念，所以布置给他们的任务是熟悉和了解课题相关知识内容。通常我会安排他们做以下几方面的调查：一、该课题的社会背景，或者是研究该课题的现实意义；二、当前的现状，比如相关研究达到了何种水平，要求学生提供具体的参数来说明，最好提供该项技术发展的每一个关键点，每一次突破都有哪些改进，要进行纵向比较；三、学生要根据题目，自己选定课题的研究内容。学生必须对自己的调查结果作进一步思考，才会列出自己课题的研究内容，圈定课题的研究范围；四、研究的难点。当学生圈定了课题的研究内容后，他一定要知道这些研究内容中哪些是难点，哪些需进一步研究，或是他能在哪些方面做进一步的工作。以上四部分，环环相扣，每一步都基于前一步工作的结果。为了帮助学生在寒假期间能顺利地完成这四方面的内容，我一般都会给他们一篇综述性的文章，让他们写阅读笔记，遇到不懂的内容，自己查阅相关资料，对相关的主要技术做个词条列表。经过寒假准备后，开学后的第一次见面，学生会有很多问题，表明他们都经过自己的思考，对课题有了初步认识，虽然每个学生的认识程度不一，但为开题报告的撰写打下了基础，于是可以进行下一步指导。实际上，由于前面给学生寒假期间布置的任务，就是开题报告要求的内容。一般研究生毕业论文

的开题报告要求有：（1）毕业论文的选题目的与意义；（2）国内外研究现状，即文献综述；（3）研究的目标；（4）研究的内容；（5）研究的方法和研究过程；（6）拟解决的关键问题，最后是创新点。本科生论文除了创新点不做要求外，其余几乎差不多，学生在假期所做的工作基本上完成了上述内容，一般经过一两周的文字整理和语句修改，一篇完整清晰的开题报告就顺利完成。这一步的顺利完成，对增加学生的信心非常重要。虽然在寒假期前布置给学生作业时，并没有告诉他们如何写开题报告，所以开学后，首先要询问学生假期的任务完成情况，针对他们的疑问要给出具体的指导，等四方面的内容都搞清楚后，才告诉他们如何撰写开题报告，他们就会感到茅塞顿开、恍然大悟，对指导老师也多一份信心。经过上述指导，学生写的开题报告，基本上都能符合一篇合格的开题报告的要求，我一般只做语言描述上的修改，比如很多学生不注意论文语言，乱用主语、滥用口语，或不用客观而是主观地描述语言，这些在他们撰写论文前，我特地做了关于论文语言的注意事项让他们对照，要求学生根据我的注意事项逐项对照修改后才发给我修改，节省了大量时间。顺利开题后，进入论文第二阶段：撰写论文。很多学生都急着开始写论文，有的甚至按照学校的模板格式，从中英文摘要开始，恨不得马上将论文写完，腾出时间找到工作或干其他的。从而导致论文写作中，大量资料繁冗，轻重不当，论文质量大打折扣。对于这种情况，我的做法是，让他们先根据自己对课题的理解，并参考其他往届学生的论文，理出一个论文纲要，包括每章的题目和内容。通常我分为两步，先让他们理出每章大标题后，再细化到每小节的小标题。学生一般都能大致写出各章要写的内容，每个题目都要紧扣课题的研究内容，使其能够对每章的具体内容进一步细化，从而实现由章到节的过渡，让学生接着理出每章的各小节内容。学生在整理每章的题目和可能涉及的内容时，已对论文有了一个全面的整体认识，而学生往往对这一点缺乏认识，只有让他们首先从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用，然后去思考各部分的比例该如何分配，每章篇幅的长短大致如何，各章之间是什么呼应关系。学生在整理好各章的提纲后，进一步要求他们细化到每小节的内容，通常需要学生将课题所涉及到的技术几乎要完全弄明白才能完成。如果学生能将论文提纲细化到各章各节的详细程度后，学生往往就能独立按照自己整理好的提纲有条理地安排材料、展开论证了。基于这种考虑，应让学生花大量时间去整理好论文提纲，正应了一句俗语：磨刀不误砍柴工。如果指导老师能帮助学生整理出一个好的论文提纲，学生也就掌握了全篇论文的基本骨架，写出来的论文不仅结构完整统一，也自动层次分明、重点突出，指导老师也不必再花大量时间去帮助他们如何按照各部分的要求去安排、组

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【学法指导】

数学中的特殊数字

李国庆，王凤霞

（大连大学

信息工程学院，辽宁

大连

116622）

摘要：本文主要介绍数学中一些常见的具有特殊意义的数字，介绍它们的历史起源，并总结对这些特殊数字的研究历

程中的阶段性成果，分析它们的特殊意义及价值。

关键词：特殊数字；零；圆周率；自然常数；无穷大；虚数；质数；完全数中图分类号：G642.1文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）46-0125-02

一、零0数字“0”，可以表示“没有”，也可以在数中起占位作用，更可以用来表示界限。它既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。历史上，使用符号表示“虚无”已经有几千年的历史。公元前700年开始，巴比伦人在他们的数字系中使用零作为占位符。玛雅文明（如今的墨西哥）已经以各种形式使用“O ”。墨西哥中南部奥尔梅克文明晚期的人民已在新大陆上开始使用真正的零，其时间可能是在公元前4世纪，但较肯定的是在公元前40年，它变成了玛雅数字和玛雅历法的一部分。公元130年时，被喜帕恰斯和巴比伦人在六十进位制里使用了零的符号所影响。公元525年，零被使用在以罗马数字编制的表格上。在7世纪，公元628年，印度数学家婆罗摩笈多将“0”作为一个“数字”对待，而不仅仅是一个占位符，并且制定了与其他数字的运算法则，建立了一套使用规则，并讨论包含零的运算，包括除法。包含了“O ”的印度—阿拉伯数字系统最早是由比萨的斐波那契于1202年在他的Liber Abaci （《计算之书》）中发表的，他在印度—阿拉伯数字系统1-9中加入了一个新的符号“0”，随后在西方推广开来，并在印度—阿拉伯用于四则运算的教学中。

二、圆周率π

圆周率π或者pi ，是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，不取决于圆周的大小，无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，比如概率论、流体力学、光学、甚至量子理论中。人们在古时候就对圆周周长和直径的比值产生了浓厚的兴趣。在公元前2000年左右，巴比伦人发现了周长大约是直径的3倍。公元250年阿基米德给出此比值的近似值为22/7。公元1706年，威尔士数学家威廉·琼斯引入了符号π。18世纪著名物理学家和数学家欧拉在圆周率的使用中将π推广开织和利用资料，他们完全能自主决定资料的取舍。当学生的论文结束时，他们常犯的一个错误就是，不能按照标准格式进行编排，往往要花上1周甚至更长的时间来检查，对于这一点，我让他们之间进行交换检查，因为每个同学可能犯的错误不一样，对自己犯的错误印象比较深刻，检查其他同学时能将别人忽略的这些错误检查出来。相互交换检查效果比较好，往往只需要两个回合就能检查出绝大多数的格式和文字方面的错误。对于毕业论文答辩，有些人认为多余，我认为这是认识上的不足造成的。我们的很多学生在答辩前从来没有做过PPT 和公开宣讲，对如何在众人面前展示自己、宣讲自己的观点没有任何经验，缺乏这样的能力自然对日后的工作和升迁埋下隐患。答辩不仅是学校提供的一个学术讨论的机会，也是让这些学生能有机会跟老师一起交流，通过答辩让他们对如何进行公开演讲和公开答辩有

来。我们无法知道π的精确数值，因为它是一个无理数，这一点被约翰·兰伯特于1761年证明。德国数学家林德曼在1882年证明了π是“超越”的，即π不可能是代数方程（一个仅含有x 的指数项的方程）的解。通过解决这个“千古之谜”，林德曼给出了“变圆为方”这一问题的结论，此问题为：给定一个圆，如何利用一对圆规和直尺构造一个和它面积一样的正方形。林德曼最后证明这是不可能做到的。

三、自然常数e

e 是一个近似值为2.71828的数，是自然对数函数的底数。和π一样，e 也是一个无理数，因此，我们也无法知道它的精确数值。e 主要出现在涉及增长的地方。公元1618年约翰·皮内尔找到了涉及对数的常数e 。1727年欧拉在对数理论中使用了符号e ，因此它有时也被称为欧拉数。欧拉在1737年证明了e 是无理数（而不是分数）。1748年欧拉将e 计算到了小数点后23位；大概在同一时候，他发现了著名的欧拉公式e i π+1=0。1840年，法国数学家刘维尔证明了e 不是任何2次方程的解，而在1873年，他的同胞埃尔米特，开创性地证明了e 是超越的（不是任何代数方程的解）。

四、无穷大∞无穷大是多大？简单地说，∞（表示无穷大的符号）非常大。想象一条由数字排成的直线，随着数字不断增大，直线一直延伸下去，直至“消失在无穷”。事实上，无穷大并不是一个普通意义上的数。1639年德扎格在几何学中引入了无穷的概念。1655年约翰·沃利斯是第一个使用“同心结”符号∞表示无穷的人。1874年康托尔非常严谨地对待无穷，他具体说明了不同阶的无穷，说明无穷大也分大小。

五、虚数

虚数理论开始于-1的平方根。那么，什么数平方后可以得到-1呢？如果仅限于实数轴，我们将永远找不到-1的平方根，因为任何实数的平方都是非负的。大胆接受“-1的平一个起码的经验。学生在毕业答辩前常问的两个问题是，如何写PPT ，答辩老师会问哪些问题。我一般让他们在写PPT 前，结合自己的毕业课题所做的工作，先整理一份答辩提纲，并复印几份给答辩老师，让答辩老师对自己的课题和所做的工作有个初步了解，另外，也让学生自己搞清楚他们要答辩的内容，这是个很好的解决办法。一定要强调，学生答辩的是自己的科研工作，而不是一般性的理论介绍。答辩前，我会整理一份答辩技巧给他们，尽量让他们在答辩时用词显得专业一点，避免一些口语化倾向或其他的用词不当。

虽然一篇本科生论文在科研水平上的提高上对指导老师的作用不大，但是对学生来说却是一次不可多得的机会，是他们能获得基本的科学研究方法的训练，对今后工作的提高和发展将大有裨益。

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