新型三平移-转动混合型机器人研究
第３４卷第１１期
文章编号：１００４—２５３９（２０１０】１１一００２５—０３
新型三平移一转动混合型机器人研究
新型三平移一转动混合型机器人研究
吕光辉余顺年杨勤成
（集美大学机械工程学院，福建厦门３６１０２１）
平台与动平台之间增加一附加支链Ｒ邢。与普通的并联机构相比，该机器人以附加支链的旋转轴作
为机器人的输出，具有三平移一转动４个自由度。该机器人充分利用三平移并联机构的优点，结构简
摘要提出一类基于并联平台的新型机器人机构。该机器人以三平移并联机器人为主体，在固定
单，特别是转动自由度独立灵活，便于实时控制。分析了该机器人的结构及运动学特点，并以３一ＲＰＣ＋Ｒ１１Ｐ俅机型为例研究了其位置，最后分析了该机器人的应用前景。
关键词
并联机构
混合型机器人位置分析仿真研究
Ｓｔｕｄｙ
ｏｎａ
Ｍｉｘ—ｔｙｐｅＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒ
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ｏｎｅ
ｗｉｔｈｔｈｒｅｅＴｒａｓｌａｔｉｏｎａｌ
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ＹａｎｇＱｉｎｅｈｅｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉｍｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２ｌ，Ｃｈｉｎａ）
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ｏｎｅ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
Ｍｉｘ—－ｔｙｐｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙ
０引言
少自由度并联机构…１因以其驱动元件少、造价低、结构紧凑及工作空间大等优点而有较高的实用价值，但控制解耦性［２］差影响了其实际应用。
在工业生产中三平移一转动四自由度机器人应用非常广泛，如：数控机床的雕刻机、自动钻床、自动装配生产线等。而现实的三平移一转动并联机构机型较
中，“凤”代表三平移并联机构。以三平移并联机构下平
平台为固定平台，上平台为动平台，在固定平台与动平台之间增加一附加支链ＲＴＰｌＲ。该支链输入轴、输出・，轴通过转动副（Ｒ副）分别垂直于固定平台与动平台布置，中间伸缩轴（Ｐ副）通过两万向节（Ｔ副）与输入轴和输出轴相连，且两万向节与伸缩轴相连的两内转动副互相平行。１．２自由度分析
该机器人动平台的运动取决于三平移并联机构，附加支链提供一独立的转动自由度，采用附加支链的输出轴作为整个机器人的输出机构（执行机构）。这样，该输出轴具有三平移一转动４个自由度。１．３特点
新型混合型机器人以三平移并联机构为基体，在并联机构的固定平台和动平台间增加一附加支链。由于动平台为３个平移自由度，所以固定平台始终与动
少，同时结构复杂且控制困难，大大影响了其实际使
用。因此对三平移一转动四自由度机器人进行深入研究具有非常重要的现实意义。
１
新型三平移一转动７昆合型机器人机构分析
图ｌ为新型混合型机器人的机构运动简图。其
１．１新型混合型机器人机构
万方数据
机械传动２０１０焦
平台平行，该机器人的转动输入轴与输出轴（执行机构）始终平行且位于同一平面内，转动输入轴和输出轴与中间轴的夹角相等。根据文献［３］，该机器人的输出轴（执行机构）的转动角度、角速度、角加速度分别等于输入轴的转动角度、角速度、角加速度。
由于三平移并联机构机型较多且研究比较深入全面，机器人的附加支链转动独立灵活。与并联机构相比，该机器人具有非常好的结构和控制优势。
２举例
２．１基于３－－ＲＰＣ三平移并联机构混合型机器人机构
图２为３－－ＲＰＣ＋ＲＴＰＴＲ混合型机器人的机构运动简
图。该机器人以卜ＲＰＣ三
平移并联机构【４］为基体，下平台为固定平台，上平台为图ｌ混合型机器人机构
动平台，在固定平台与动平
运动简图
台之间增加一附加支链ＲＴＩ：＇ｒＲ。该支链输入轴、输出轴通过转动副（Ｒ副）分别垂直于固定平台与动平台布置，中间伸缩轴（Ｐ副）通过两万向节（Ｔ副）与输入轴和输出轴相连，且两万向节与伸缩轴相连的两内转动副互相平行。附加支链提供一独立的转动自由度。
输出轴
图２
３一ＲＰＣ＋ＲＴＰＲ机器人机构简图
该机器人采用附加支链的输出轴作为整个机器人的输出机构（执行机构）。这样，该输出轴具有三平移一
转动４个自由度。以卜础ｌｃ并联机构的伸缩杆（移动
副）及附加支链的转动输入轴的转动副作为驱动副。２．２坐标系的建立
建立如图２所示的坐标系，定坐标系ＯＸＹＺ设在固定平台上，ｘ轴垂直于转动副日１和ｃ１，且指向转动副Ｃ１；Ｙ轴垂直并指向转动副Ａ。；Ｚ轴与输出轴轴线
重合。动坐标系以’ｒ∥设在动平台上，Ｆ轴垂直于
圆柱副曰３和Ｃ３，且指向圆柱副Ｃ３；ｙ，轴垂直并指向转动副Ａ３；Ｚ７轴与转动输入轴轴线重合。以上均采用
万方数据
右手坐标系。所有的尺寸标注如图２所示：口１、ｂ１、Ｃ１分别表示转动副Ａｌ、Ｂｌ、Ｃｌ在定坐标系ＯＸＹＺ的位置；口２、ｂ２、ｃ２分别表示圆柱副Ａ３、曰３、Ｃ３在动坐标系
以７ｒｚ’的位置。Ｚｌ、Ｚ２、ｚ３、Ｚ４分别表示伸缩杆Ａ１Ａ３、
Ｂ１８３、Ｃ１
Ｃ３、，１几的长度。Ｐ点在定坐标系ＯＸＹＺ中
的坐标设为（％，Ｙｐ，Ｚｐ），这样，Ａ１、曰ｌ、Ｃｌ三点在定坐标系中的坐标分别为（ＸＡｌ，ｎｌ，ＺＡｌ）＝（０，ｏｌ’０）、（孙１，Ｙｍ，ｇＢｌ）＝（一ｂｌ＇０，０）、（石ｃ１，Ｙｃｌ，ｚｃｌ）＝（ｃｌ，０，０）。Ａ３、曰３、Ｃ３三点在动坐标系中的坐标分别为（ＸＡ３，¨３，ＺＡ３）＝（０，口２，０）、（ｚ８３，ＹＢ３，ｚＢ３）＝（一ｂ２，０，０）、（戈ｃ３，Ｙｃ３，ＺＣ３）＝（ｃ２，０，０）。运动副Ａ３、Ｂ３、Ｃ３在定坐标系ＯＸＹＺ中的坐标分别为（ｘＡ３，ＹＡ３，ＺＡ３）＝（０，％＋口２，知）、（ＸＢ３，ＹＢ３，ｇＢ３）＝（Ｘｐ一６２，０，ｇｐ）、（算ｃ３，Ｙｃ３，ＺＣ３）＝（髫Ｐ＋ｃ２，０，印）２．３动平台位置分析
根据图２所建立的坐标系得
ｆ｝＝（％＋０２一口１）２＋ｚ２ｐ
（１）ｚ；＝（石Ｐ—ｂ２＋ｂ１）２＋ｚ；（２）跨＝（部＋ｃ２一ｃ１）２＋ｚ；
（３）
机器人动平台的位置反解为已知动平台的位置坐
标，求各输入杆的长度。所以，由式（１）。式（３）得机器
人动平台的位置反解为
ｚ。＝±以ｉｉｉ而
（４）ｚ：＝±以ｉ五ｉ≯砭
ｚ。＝±以ｉｉｉ再；
（５）（６）
该机器人的位置反解共６个。
机器人的位置正解为已知各驱动副的参数，求动平台的位置坐标，所以由式（２）、式（３）得
％２——瓦乒ｉｉ乒百厂
ｚ；一ｚ｝一（ｃ２一ｃ１）２＋（ｂ２一ｂ１）２
，，、
【７）
将式（１）一式（２）并代入式（７）得
％＝０２一口ｌ±√ｚ｝一琏＋（菇Ｐ—ｂ２＋ｂ１）２
（８）
由式（２）得
昂＝±√ｚ；一（‰一ｂ２＋ｂ１）２
（９）
该机器人的位置正解共４个。２．４输出轴运动学分析
根据该机器人的结构，采用附加支链的转动副作为该机器人的输出轴，即执行机构。转动输入轴和输出轴（执行机构）分别通过转动副垂直于固定平台和动平台布置。由于动平台为３个平移自由度，所以输出
轴的位置等于动平台的位置。
菇输出２％
（１０）
第３４卷第１１期新型三平移一转动混合型机器人研究
），输出＝％（１１）速度独立取决于转动输入轴的转角、角速度、角加速：输出＝知
（１２）
度，便于实时控制。若在输出轴（执行机构）上安装加由于固定平台始终与动平台平行，该机器人的转工工具可完成自动化加工，如数控雕刻机、数控钻床；动输入轴与输出轴（执行机构）始终平行且位于同一平若在输出轴安装装配头可应用于装配生产线，具有非面内，转动输入轴和输出轴与中间轴的夹角相等。该常广阔的应用前景。
机器人的输出轴（执行机构）的转动角等于输入轴的转４结论
动角，即
９出＝妒入
（１３）
提出一类基于三平移并联机构新型四自由度机器
２．５输出轴位置仿真
人机构。与普通的并联机构不同，该机器人以附加支
设机器人结构尺寸为：ａ１－８０ｒａｍ，ｂ１＝６０ｒａｍ，ｃ１＿链的旋转轴作为机器人的输出机构，该输出轴具有三６０ｒａｍ，ａ２＝６０ｍｍ，ｂ２＝４０ｍｍ，Ｃ２＝４０ｍｍ，动坐标系在定
平移一转动４个自由度。该机器人充分利用三平移并坐标系的原始位置（０，０，１００），伸缩杆的原始长度分别
联机构的优点，结构简单、对称性强，特别是转动自由为：１１＝１０１．９８ｍｍ，Ｚ２
２
１０１．９８ｍｍ，２３＝１０１．９８ｎｍａ，ｆ４＝
度独立灵活，易于实时控制，具有广阔的应用前景。我
们以３一ＲＰＣ＋ＲＴｆｆＦＲ为例对该机器人进行了位置分
１００ｍｍ，若伸缩杆分别以ｚ１＿ｓｉｎ（ｔ）、ｚ２＝ｓｉｎ（２ｔ）、如＝３ｓｉｎ
析，并通过ＡＤＡＭＳ进行了仿真验证，为该机器人机构（￡）的速度（单位：ｍｍ／ｓ）移动，利用ＡＤＡＭＳ软件［５］仿真，
的实际应用提供理论依据。
测得机器人的输出轴的运动线图如图３所示。以上仿真结果与用本文我们推导的公式计算结果一致。
参
考
文
献
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对称性好，同时转动自由度灵活，且转角、角速度、角加
作者简介：吕光辉（１９８６一），男，江西都昌人，硕士生
（上接第１９页）
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收稿１３期：２０１００４０１
ｒａｅｎｓｉｃｍｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅ
ａｎｄｔｏｏｌｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅｎｄ
ｍｉｌｌｉｎｇ
ｏｐｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄ
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７５２９１）Ｏｎ
ｆｉｎｉｔｅ
ｅｌｅｍｅｎｔ，ｎｅｔｈｏｄ［ＪＪ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｌｉｎｇ
Ｐｒａｃｔｉｃｅ
ａｎｄ
Ｔｈｅｏｒｙ，
作者简介：聂现伟（１９８５一），男，河南济源人，硕士研究生
万方数据
新型三平移-转动混合型机器人研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
吕光辉， 余顺年， 杨勤成， Lv Guanghui， Yu Shunnian， Yang Qincheng集美大学机械工程学院,福建,厦门,361021机械传动
JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION2010,34(11)
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